Жесткость одной пружины равна k1 а другой — k2. Какова жесткость пружины (k) составленной из этих пружин

Жесткость одной пружины равна k₁ а другой — k₂. Какова жесткость пружины (k) составленной из этих пружин, соединенных последовательно

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

Решение

Аналогично решению предыдущей задачи отметим, что силы, растягивающие две последовательно соединенные пружины, равны между собой, т.е. F₁ = F₂ = F. Поэтому, согласно закону Гука, растяжение первой и второй пружин найдем по правилам:

Δℓ₁ = F/k₁ (1)

Δℓ₂ = F/k₂ (2)

При последовательном соединении общее удлинение пружин равно:

Δℓ = Δℓ₁ + Δℓ₂ (3)

.Из выражений (1) − (3) получим:

Δℓ = F/k₁ + F/k₂ = F · 1/k₁ + 1/k₂ (4)

Формулу (4) можно переписать в виде Δℓ = F/k, и тогда получаем:

k = k₁k₂/k₁ + k₂

Жесткость одной пружины равна k1 а другой — k2. Какова жесткость пружины (k) составленной из этих пружин Рымкевич А.П. 10-11 класс