С балкона, находящегося на высоте 25 м над поверхностью земли, бросили вертикально вверх мячик со скоростью 20 м/с. Написать формулу зависимости координаты от времени y(t), выбрав за начало отсчета:
а) точку бросания;
б) поверхность земли.
Найти, через какое время мячик упадет на землю.
Механика
а) точку бросания;
б) поверхность земли.
Найти, через какое время мячик упадет на землю.
Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика
Решение
Уравнение координаты тела, движущегося вертикально, имеет вид y0 = 0 , поэтому, приняв g=10 м/с2 , получим:y0 = 25 м . Тогда
Для поиска значения времени момента падения мяча решим уравнение а), учитывая, что когда он окажется на земле, его координата будет равнаy = −25 : −25 = 20t − 5t2
t2 − 4t − 5 = 0
t1 = 5 с,
y = y0 + v 0t + gyt2 / 2
Если ось Y направлена вверх, то имеем:y = y0 + v 0t − gt2 / 2
а) В этом случае начальная координата мяча y = 20t − 5t2
б) Здесь y = 25 + 20t − 5t2
Для поиска значения времени момента падения мяча решим уравнение а), учитывая, что когда он окажется на земле, его координата будет равна
t2 − 4t − 5 = 0
t1 = 5 с,