Снаряд пружинного пистолета при выстреле вертикально вверх поднимается на высоту Н = 1м. Какой будет дальность полета снаряда , если пистолет установить горизонтально на высоте h = 64 см? Скорость вылета снаряда считать в обоих случаях одинаковой. При возможности выполните эту работу. Измерив H и h, рассчитайте горизонтальную дальность полета s и проверьте результат на опыте
Механика
Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика
Решение
Введем систему координат с началом отсчета у поверхности земли, ось OX направим горизонтально, а OY вертикально вверх. Тогда при выстреле вверх закон движения имеет вид:v y(t) = v 0 − gtТак как в верхней точке траектории v = 0, получим:v 0 = gt (2) Тогда, подставив (2) в (1), получим формулу высоты подъема:
Дальность полета:v 0y = 0y = 0 , а y0 = h , то
y(t) = v 0t − gt2 / 2 (1)
Зависимость скорости от времени:H = gt2 / 2
Отсюда выразим время и подставим его в (2):t = 
2H / g
v2H / g 
2gH
Таким образом, нам теперь известна начальная скорость, с которой вылетает снаряд. v
Дальность полета:
ℓ = v 0t
Так как при горизонтальном положении пистолета h = gt2 / 2
Отсюда t = 2h / g
Имеем:ℓ = 2gH 2h / g Hh 1 м · 0,64 м