От остановки одновременно отходят трамвай и троллейбус. Ускорение троллейбуса в 2 раза больше, чем трамва

От остановки одновременно отходят трамвай и троллейбус. Ускорение троллейбуса в 2 раза больше, чем трамвая. Сравнить пути, пройденные троллейбусом и трамваем за одно и то же время, и приобретенные ими скорости

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

Решение

Введем обозначения: a_тр - ускорение трамвая, t - время движения. Тогда по условию ускорение троллейбуса равно a_тл = 2a_тр. Запишем уравнение перемещения:

s = v₀t + at²/2

Здесь v₀ = 0.Для каждого транспорта имеем:

s_тр = a_{_тр}t²/2
s_тл = a_{_тл}t²/2 = 2a_{_тр}t²/2

Тогда

s_тл/s_тр = 2

Запишем уравнение скорости:

v = v₀ + at

Для двух тел имеем:

v_тр = a_трt
v_тл = a_тлt = 2a_трt

Итак,

v_тл/v_тр = 2

Первое

От остановки одновременно отходят трамвай и троллейбус. Ускорение троллейбуса в 2 раза больше, чем трамва Рымкевич А.П. 10-11 класс

Второе