1) В треугольнике ABC проведены медианы AA₁ и BB₁, которые пересекаются в точке M. В треугольнике АМВ проведена средняя линия PQ. Докажите, что четырехугольник A1B1PQ — параллелограмм.
2) Докажите, что любые две медианы треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
3) Докажите, что все три медианы треугольника пересекаются в одной точке. Задача из пособия: Погорелов А.В. 8 класс
6. Четырехугольники

Решение