"Задача о трех пятаках".
Три равные окружности радиуса R пересекаются в точке M. Пусть A, B и C - три другие точки их попарного пересечения. Докажите, что:
а) радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен R;
б) M - точка пересечения высот треугольника ABC. Задача из пособия: Пособие для абитуриентов и старших классов
Интересные задачи

Решение