Задачи на тему Физические основы термодинамики

Предмет Физика
Из пособия Решебник Чертов, Воробьев

1 Вычислить удельные теплоемкости неона и водорода при постоянных объеме и давлении, принимая эти газы за идеальные
РЕШЕНИЕ

2 Вычислить удельные теплоемкости cV и cp смеси неона и водорода. Массовые доли газов соответственно равны w1=0,8 и w2=0,2. Значения удельных теплоемкостей газов взять из примера 1.
РЕШЕНИЕ

3 Определить количество теплоты, поглощаемой водородом массой m=0,2 кг при нагревании его от температуры t1=0 °С до температуры t2= 100 °С при постоянном давлении. Найти также изменение внутренней энергии газа и совершаемую им работу.
РЕШЕНИЕ

4 Кислород занимает объем V1=1 м3 и находится под давлением р1=200 кПа. Газ нагрели сначала при постоянном давлении до объема V2=3 м3, а затем при постоянном объеме до давления p2=500 кПа. Построить график процесса и найти изменение внутренней энергии газа; совершенную им работу; количество теплоты, переданное газу.
РЕШЕНИЕ

5 Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества 1 моль, находится под давлением p1= 250 кПа и занимает объем V1=10 л. Сначала газ изохорно нагревают до температуры T2=400 К. Далее, изотермически расширяя, доводят его до первоначального давления. После этого путем изобарного сжатия возвращают газ в начальное состояние. Определить термический КПД цикла
РЕШЕНИЕ

6 В цилиндре под поршнем находится водород массой m=0,02 кг при температуре T1=300 К. Водород начал расширяться адиабатно, увеличив свой объем в пять раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в пять раз. Найти температуру T2 в конце адиабатного расширения и работу, совершенную газом. Изобразить процесс графически.
РЕШЕНИЕ

7 Нагреватель тепловой машины, работающей по обратимому циклу Карно, имеет температуру t1=200 °С. Определить температуру T2 охладителя, если при получении от нагревателя количества теплоты Q1=1 Дж машина совершает работу A=0,4 Дж? Потери на трение и теплоотдачу не учитывать.
РЕШЕНИЕ

8 Найти изменение энтропии при нагревании воды массой m=100 г от температуры t1=0 °С до температуры t2=100 °С и последующем превращении воды в пар той же температуры.
РЕШЕНИЕ

9 Определить изменение энтропии при изотермическом расширении кислорода массой m=10 г от объема V1=25 л до объема V2=100 л.
РЕШЕНИЕ

11.1 Вычислить удельные теплоемкости cV и cp газов: гелия; водорода; углекислого газа.
РЕШЕНИЕ

11.2 Разность удельных теплоемкостей cp-cV некоторого двухатомного газа равна 260 Дж/(кг*К). Найти молярную массу газа и его удельные теплоемкости cV и cp.
РЕШЕНИЕ

11.3 Каковы удельные теплоемкости cV и cp смеси газов, содержащей кислород массой m1=10 г и азот массой m2=20 г?
РЕШЕНИЕ

11.4 Определить удельную теплоемкость cV смеси газов, содержащей V1=5 л водорода и V2=3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях.
РЕШЕНИЕ

11.5 Определить удельную теплоемкость cp смеси кислорода и азота, если количество вещества первого компонента равно 2 моль, а количество вещества ν2 второго равно 4 моль.
РЕШЕНИЕ

11.6 В баллоне находятся аргон и азот. Определить удельную теплоемкость cv смеси этих газов, если массовые доли аргона и азота одинаковы и равны 0,5.
РЕШЕНИЕ

11.7 Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость смеси.
РЕШЕНИЕ

11.8 Определить удельную теплоемкость cv смеси ксенона и кислорода, если количества вещества газов в смеси одинаковы и равны v
РЕШЕНИЕ

11.9 Найти показатель адиабаты для смеси газов, содержащей гелий массой m1=10 г и водород массой m2=4 г.
РЕШЕНИЕ

11.10 Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при одинаковых условиях и в одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты такой смеси.
РЕШЕНИЕ

11.11 Найти показатель адиабаты смеси водорода и неона, если массовые доли обоих газов в смеси одинаковы и равны 0,5.
РЕШЕНИЕ

11.12 Найти показатель адиабаты смеси газов, содержащей кислород и аргон, если количества вещества того и другого газа в смеси одинаковы и равны ν.
РЕШЕНИЕ

11.13 Степень диссоциации газообразного водорода равна 0,6. Найти удельную теплоемкость cv такого частично диссоциировавшего водорода
РЕШЕНИЕ

11.14 Определить показатель адиабаты частично диссоциировавшего газообразного азота, степень диссоциации α которого равна 0,4.
РЕШЕНИЕ

11.15 Определить степень диссоциации газообразного хлора, если показатель адиабаты такого частично диссоциировавшего газа равен 1,55.
РЕШЕНИЕ

11.16 На нагревание кислорода массой m=160 г на 12 К было затрачено количество теплоты Q=1,76 кДж. Как протекал процесс: при постоянном объеме или постоянном давлении?
РЕШЕНИЕ

11.17 При адиабатном сжатии газа его объем уменьшился в n=10 раз, а давление увеличилось в k=21,4 раза. Определить отношение Cp/CV теплоемкостей газов.
РЕШЕНИЕ

11.18 Водород массой m=4 г был нагрет на ΔT=10 К при постоянном давлении. Определить работу расширения газа.
РЕШЕНИЕ

11.19 Газ, занимавший объем V1=12 л под давлением p1=100 кПа, был изобарно нагрет от температуры T1=300 К до T2=400 К. Определить работу A расширения газа.
РЕШЕНИЕ

11.20 Какая работа совершается при изотермическом расширении водорода массой m=5 г, взятого при температуре T=290 К, если объем газа увеличивается в три раза
РЕШЕНИЕ

11.21 При адиабатном сжатии кислорода массой m= 1 кг совершена работа А=100 кДж. Определить конечную температуру T2 газа, если до сжатия кислород находился при температуре T1=300 К.
РЕШЕНИЕ

11.22 Определить работу адиабатного расширения водорода массой m=4 г, если температура газа понизилась на ΔT=10 К.
РЕШЕНИЕ

11.23 Азот массой m=2 г, имевший температуру T1=300 К, был адиабатно сжат так, что его объем уменьшился в 10 раз. Определить конечную температуру газа и работу сжатия.
РЕШЕНИЕ

11.24 Кислород, занимавший объем V1=1 л под давлением p1=1,2 МПа, адиабатно расширился до объема V2=10 л. Определить работу расширения газа.
РЕШЕНИЕ

11.25 Азот массой m=5 кг, нагретый на 150 К, сохранил неизменный объем V. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу; изменение внутренней энергии; совершенную газом работу A.
РЕШЕНИЕ

11.26 Водород занимает объем V1= 10 м3 при давлении p1=100 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления p2=300 кПа. Определить изменение внутренней энергии газа; работу, совершенную газом; количество теплоты Q, сообщенное газу.
РЕШЕНИЕ

11.27 При изохорном нагревании кислорода объемом V=50 л давление газа изменилось на Δp=0,5 МПа. Найти количество теплоты, сообщенное газу.
РЕШЕНИЕ

11.28 Баллон вместимостью V=20 л содержит водород при температуре T= 300 К под давлением p=0,4 МПа. Каковы будут температура T1 и давление p1, если газу сообщить количество теплоты Q=6 кДж?
РЕШЕНИЕ

11.29 Кислород при неизменном давлении p=80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V1=1 м3 до V2=3 м3. Определить изменение U внутренней энергии кислорода; работу A, совершенную им при расширении; количество теплоты Q, сообщенное газу.
РЕШЕНИЕ

11.30 Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему было сообщено количество теплоты Q=21 кДж. Определить работу A, которую совершил при этом газ, и изменение его внутренней энергии.
РЕШЕНИЕ

11.31 Кислород массой m=2 кг занимает объем 1 м3 и находится под давлением p1=0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V2=3 м3, а затем при постоянном объеме до давления 0,5 МПа. Найти изменение внутренней энергии газа; совершенную им работу; количество теплоты Q, переданное газу. Построить график процесса.
РЕШЕНИЕ

11.32 Гелий массой m=1 г был нагрет на ΔT=100 К при постоянном давлении. Определить количество теплоты, переданное газу; работу расширения; приращение ΔU внутренней энергии газа.
РЕШЕНИЕ

11.33 Какая доля количества теплоты Q1, подводимого к идеальному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение внутренней энергии газа и какая доля на работу расширения? Рассмотреть три случая, если газ одноатомный; двухатомный; трехатомный.
РЕШЕНИЕ

11.34 Водяной пар расширяется при постоянном давлении. Определить работу расширения, если пару передано количество теплоты Q=4 кДж.
РЕШЕНИЕ

11.35 Азот массой m=200 г расширяется изотермически при температуре T=280 К, причем объем газа увеличивается в два раза. Найти изменение внутренней энергии газа; совершенную при расширении газа работу A; количество теплоты Q, полученное газом.
РЕШЕНИЕ

11.36 В цилиндре под поршнем находится азот массой m=0,6 кг, занимающий объем V1=1,2 м3 при температуре T=560 К. В результате подвода теплоты газ расширился и занял объем V2=4,2 м3, причем температура осталась неизменной. Найти изменение U внутренней энергии газа; совершенную им работу A; количество теплоты Q, сообщенное газу.
РЕШЕНИЕ

11.37 Водород массой m=10 г нагрели на 200 К, причем газу было передано количество теплоты Q=40 кДж. Найти изменение внутренней энергии газа и совершенную им работу A.
РЕШЕНИЕ

11.38 При изотермическом расширении водорода массой m=1 г, имевшего температуру T= 280 К, объем газа увеличился в три раза. Определить работу расширения газа и полученное газом количество теплоты Q.
РЕШЕНИЕ

11.39 Азот, занимавший объем 10 л под давлением 0,2 МПа, изотермически расширился до объема V2=28 л. Определить работу расширения газа и количество теплоты Q, полученное газом.
РЕШЕНИЕ

11.40 При изотермическом расширении кислорода, содержавшего количество вещества 1 моль и имевшего температуру T=300 К, газу было передано количество теплоты Q=2 кДж. Во сколько раз увеличился объем газа?
РЕШЕНИЕ

11.41 Какое количество теплоты Q выделится, если азот массой m=1 г, взятый при температуре T=280 К под давлением p1=0,1 МПа, изотермически сжать до давления p2=1 Мпа?
РЕШЕНИЕ

11.42 Расширяясь, водород совершил работу A=6 кДж. Определить количество теплоты Q, подведенное к газу, если процесс протекал изобарно; изотермически.
РЕШЕНИЕ

11.43 Автомобильная шипа накачена до давления p1=220 кПа при температуре T1=290 К. Во время движения она нагрелась до температуры T2=330 К и лопнула. Считая процесс, происходящий после повреждения шины, адиабатным, определить изменение температуры вышедшего из нее воздуха. Внешнее давление р0 воздуха равно 100 кПа
РЕШЕНИЕ

11.44 При адиабатном расширении кислорода с начальной температурой T1=320 К внутренняя энергия уменьшилась на 8,4 кДж, а его объем увеличился в n= 10 раз. Определить массу m кислорода.
РЕШЕНИЕ

11.45 Водород при нормальных условиях имел объем V1=100 м3. Найти изменение U внутренней энергии газа при его адиабатном расширении до объема V2=150 м3.
РЕШЕНИЕ

11.46 В цилиндре под поршнем находится водород массой m=0,02 кг при температуре 300 К. Водород сначала расширился адиабатно, увеличив свой объем в пять раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в пять раз. Найти температуру T2 в конце адиабатного расширения и полную работу, совершенную газом. Изобразить процесс графически.
РЕШЕНИЕ

11.47 При адиабатном сжатии кислорода массой m=20 г его внутренняя энергия увеличилась на U=8 кДж и температура повысилась до T2=900 К. Найти повышение температуры; конечное давление газа p2, если начальное давление p1=200 кПа.
РЕШЕНИЕ

11.48 Воздух, занимавший объем 10 л при давлении 100 кПа, был адиабатно сжат до объема V2=1 л. Под каким давлением p2 находится воздух после сжатия?
РЕШЕНИЕ

11.49 Горючая смесь в двигателе дизеля воспламеняется при температуре T2=1,1 кК. Начальная температура смеси T1=350 К. Во сколько раз нужно уменьшить объем смеси при сжатии, чтобы она воспламенилась? Сжатие считать адиабатным. Показатель адиабаты для смеси принять равным 1,4.
РЕШЕНИЕ

11.50 Углекислый газ CO2 массой m=400 г был нагрет на 50 К при постоянном давлении. Определить изменение внутренней энергии газа, количество теплоты Q, полученное газом, и совершенную им работу A.
РЕШЕНИЕ

11.51 Кислород массой m=800 г, охлажденный от температуры t1=100 °С до температуры t2=20 °С, сохранил неизменным объем V. Определить количество теплоты Q, полученное газом; изменение внутренней энергии и совершенную газом работу A.
РЕШЕНИЕ

11.52 Давление азота объемом V=3 л при нагревании увеличилось на 1 МПа. Определить количество теплоты, полученное газом, если объем газа остался неизменным.
РЕШЕНИЕ

11.53 В результате кругового процесса газ совершил работу A=1 Дж и передал охладителю количество теплоты Q2=4,2 Дж. Определить термический КПД цикла.
РЕШЕНИЕ

11.54 Совершая замкнутый процесс, газ получил от нагревателя количество теплоты Q1=4 кДж. Определить работу газа при протекании цикла, если его термический КПД 0,1.
РЕШЕНИЕ

11.55 Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества 1 моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем 10 л, наибольший 20 л, наименьшее давление 246 кПа, наибольшее 410 кПа. Построить график цикла. Определить температуру T газа для характерных точек цикла и его термический КПД
РЕШЕНИЕ

11.56 Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества 1 кмоль, совершает замкнутый цикл, график которого изображен на рис. 11.4. Определить количество теплоты Q1, полученное от нагревателя; количество теплоты Q2, переданное охладителю; работу, совершаемую газом за цикл; термический КПД цикла.
РЕШЕНИЕ

11.57 Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества 1 моль и находящийся под давлением p1=0,1 МПа при температуре T1=300 К, нагревают при постоянном объеме до давления p2=0,2 МПа. После этого газ изотермически расширился до начального давления и затем изобарно был сжат до начального объема V1. Построить график цикла. Определить температуру газа для характерных точек цикла и его термический КПД
РЕШЕНИЕ

11.58 Одноатомный газ, содержащий количество вещества 0,1 кмоль, под давлением p1=100 кПа занимал объем V1=5 м3. Газ сжимался изобарно до объема 1 м3, затем сжимался адиабатно и расширялся при постоянной температуре до начальных объема и давления. Построить график процесса. Найти температуры T1, T2, объемы V2, V3 и давление p3, соответствующее характерным точкам цикла; количество теплоты Q1 полученное газом от нагревателя; количество теплоты Q2, переданное газом охладителю; работу, совершенную газом за весь цикл; термический КПД цикла
РЕШЕНИЕ

11.59 Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наименьшего. Определить термический КПД цикла.
РЕШЕНИЕ

11.60 Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Q1, полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура T2 охладителя равна 280 К. Определить температуру T1 нагревателя.
РЕШЕНИЕ

11.61 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура T2 охладителя равна 290 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если температура нагревателя повысится от 400 К до 600 К?
РЕШЕНИЕ

11.62 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в три раза выше температуры охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q1=42 кДж. Какую работу A совершил газ?
РЕШЕНИЕ

11.63 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна 470 К, температура охладителя равна 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу А=100 Дж. Определить термический КПД цикла, а также количество теплоты, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.
РЕШЕНИЕ

11.64 Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в четыре раза выше температуры охладителя. Какую долю количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?
РЕШЕНИЕ

11.65 Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q1=4,2 кДж, совершил работу А=590 Дж. Найти термический КПД этого цикла. Во сколько раз температура T1 нагревателя больше температуры T2 охладителя?
РЕШЕНИЕ

11.66 Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа A1 изотермического расширения газа равна 5 Дж. Определить работу A2 изотермического сжатия, если термический КПД цикла равен 0,2.
РЕШЕНИЕ

11.67 Наименьший объем V1 газа, совершающего цикл Карно, равен 153 л. Определить наибольший объем V3, если объем V2 в конце изотермического расширения и объем V4 в конце изотермического сжатия равны соответственно 600 и 189 л.
РЕШЕНИЕ

11.68 Идеальный двухатомный газ совершает цикл Карно, график которого изображен на рис. 11.5. Объемы газа в состояниях В и С соответственно V1=12 л и V2=16 л. Найти термический КПД цикла.
РЕШЕНИЕ

11.69 Смешали воду массой m1=5 кг при температуре T1=280 К с водой массой m2=8 кг при температуре T2=350 К. Найти температуру смеси; изменение S энтропии, происходящее при смешивании.
РЕШЕНИЕ

11.70 В результате изохорного нагревания водорода массой m=1 г давление p газа увеличилось в два раза. Определить изменение энтропии газа.
РЕШЕНИЕ

11.71 Найти изменение S энтропии при изобарном расширении азота массой m=4 г от объема V1=5 л до объема V2=9 л.
РЕШЕНИЕ

11.72 Кусок льда массой m=200 г, взятый при температуре t1=-10, был нагрет до температуры t2=0 и расплавлен, после чего образовавшаяся вода была нагрета до температуры t=10 °С. Определить изменение энтропии в ходе указанных процессов.
РЕШЕНИЕ

11.73 Лед массой m1=2 кг при температуре t1=0 был превращен в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру t2=100. Определить массу m2 израсходованного пара. Каково изменение S энтропии системы лед-пар?
РЕШЕНИЕ

11.74 Кислород массой m=2 кг увеличил свой объем в n=5 раз один раз изотермически, другой адиабатно. Найти изменения энтропии в каждом из указанных процессов.
РЕШЕНИЕ

11.75 Водород массой m=100 г был изобарно нагрет так, что объем его увеличился в n=3 раза, затем водород был изохорно охлажден так, что давление его уменьшилось в n=3 раза. Найти изменение энтропии в ходе указанных процессов.
РЕШЕНИЕ

11.78 Один моль одноатомного газа, находящегося при температуре T1=300 К сжимается сначала изотермически, так, что давление возрастает от p1 до p2=2p1, а затем адиабатно до давления p3=4p1. Определить работу A1-2 и A2-3 на участках 1-2 и 1-3; конечную температуру T3; изменение U1-3 внутренней энергии на участке 1-3.
РЕШЕНИЕ