Задачи на тему Оптика движущихся тел

Предмет Физика
Из пособия Решебник Чертов, Воробьев

1 Источник монохроматического света с длиной волны λ0=600 нм движется по направлению к наблюдателю со скоростью v=0,1 c (c скорость распространения электромагнитных волн). Определить длину волны λ излучения, которую зарегистрирует спектральный прибор наблюдателя.
РЕШЕНИЕ

2 Каким минимальным импульсом pmin (в единицах МэВ/с) должен обладать электрон, чтобы эффект Вавилова Черенкова можно было наблюдать в воде?
РЕШЕНИЕ

33.1 При какой предельной скорости v (в долях скорости света) источника можно вместо релятивистской формулы ν=ν0*sqrt((1-β)/(1+β)) для эффекта Доплера пользоваться приближенным выражением ν≈ν0(1-β), если погрешность в определении частоты не должна превышать 1 %?
РЕШЕНИЕ

33.2 Для определения угловой скорости вращения солнечного диска измеряли относительный сдвиг Δλ/λ спектральных линий от восточного и западного краев Солнца. Он оказался равным 1,5*10-5. Определить угловую скорость ω вращения солнечного диска. Радиус R Солнца считать известным.
РЕШЕНИЕ

33.3 Космический корабль удаляется от Земли со скоростью v=10 км/с. Частота ν0 электромагнитных волн, излучаемых антенной корабля, равна 30 МГц. Определить доплеровское смещение Δν частоты, воспринимаемой приемником.
РЕШЕНИЕ

33.4 При изучении спектра излучения некоторой туманности линия излучения водорода (λα=656,3 нм) оказалась смещенной на Δλ=2,5 нм в область с большей длиной волны (красное смещение). Найти скорость v движения туманности относительно Земли и указать, удаляется она от Земли или приближается к ней.
РЕШЕНИЕ

33.5 Определить обусловленное эффектом Доплера уширение Δλ/λ спектральных линий излучения атомарного водорода, находящегося при температуре Т=300 К.
РЕШЕНИЕ

33.6 В результате эффекта Доплера происходит уширение линий γ-излучения ядер. Оценить уширение Δv/v линий уизлучеиия ядер кобальта, находящихся при температуре: 1) комнатной (Т =290 К); 2) ядерного взрыва (Т=10 МК).
РЕШЕНИЕ

33.7 Два космических корабля движутся вдоль одной прямой. Скорости v1 и v2 их в некоторой инерциальной системе отсчета соответственно 12 и 8 км/с. Определить частоту ν сигнала электромагнитных волн, воспринимаемых вторым космическим кораблем, если антенна первого корабля излучает электромагнитные волны частотой ν0=1 МГц. Рассмотреть следующие случаи: 1) космические корабли движутся навстречу друг другу; 2) космические корабли удаляются друг от друга в противоположных направлениях; 3) первый космический корабль нагоняет второй; 4) первый космический корабль удаляется от второго, движущегося в том же направлении.
РЕШЕНИЕ

33.8 Монохроматический свет с длиной волны λ=600 нм падает на быстро вращающиеся в противоположных направлениях зеркала (опыт A. A. Белопольского). После N=10 отражений от зеркал пучок света попадает в спектрограф. Определить изменение Δλ длины волны света, падающего на зеркала нормально их поверхности. Линейная скорость v зеркал равна 0,67 км/с. Рассмотреть два случая, когда свет отражается от зеркал: 1) движущихся навстречу одно другому: 2) удаляющихся одно от другого.
РЕШЕНИЕ

33.9 Плоское зеркало удаляется от наблюдателя со скоростью v вдоль нормали к плоскости зеркала. На зеркало посылается пучок света длиной волны λ0=500 нм. Определить длину волны λ света, отраженного от зеркала, движущегося со скоростью: 1) 0,2с (с скорость в вакууме); 2) 9 км/с.
РЕШЕНИЕ

33.10 Приемник радиолокатора регистрирует частоты биений между частотой сигнала, посылаемого передатчиком, и частотой сигнала, отраженного от движущегося объекта. Определить скорость v приближающейся по направлению к локатору ракеты, если он работает на частоту v0=600 МГц и частота v1 биений равна 4 кГц.
РЕШЕНИЕ

33.11 Рассказывают, что известный физик Роберт Вуд, проехав однажды на автомашине на красный свет светофора, был остановлен блюстителем порядка. Роберт Вуд, сославшись на эффект Доплера, уверял, что он ехал достаточно быстро и красный свет светофора для него изменился на зеленый. Оценить скорость v, с которой должна была бы двигаться автомашина, чтобы красный сигнал светофора (λ1=650 нм) воспринимался как зеленый (λ2=550 нм).
РЕШЕНИЕ

33.12 Длины волн излучения релятивистских атомов, движущихся по направлению к наблюдателю,оказались в два раза меньше, чем соответствующие длины волн нерелятивистских атомов. Определить скорость v (в долях скорости света) релятивистских атомов.
РЕШЕНИЕ

33.13 Наиболее короткая длина волны λ1 в спектре излучения водорода равна 410 нм. С какой скоростью v должно удаляться от нас скопление атомов водорода, чтобы их излучение оказалось вследствие эффекта Доплера за пределами видимой части спектра. Граница видимой части спектра соответствует длине волны λ2=760 нм.
РЕШЕНИЕ

33.14 На некотором расстоянии l от наблюдателя (рис. 33.1) прямолинейно со скоростью v=0,6 с движется источник радиоизлучения, собственная частота v0 которого равна 4 ГГц. В каких пределах изменяется частота v сигнала, воспринимаемого наблюдателем, если наблюдение ведется в течение всего времени движения источника из положения 1 в положение 2? Углы указаны в системе отсчета, связанной с наблюдателем.
РЕШЕНИЕ

33.15 Какой наименьшей скоростью v должен обладать электрон, чтобы в среде с показателем преломления n= 1,60 возникло черепковское излучение?
РЕШЕНИЕ

33.16 При какой скорости v электронов (в долях скорости света) черенковское излучение происходит в среде с показателем преломления п=1,80 под углом φ=20° к направлению их движения?
РЕШЕНИЕ

33.17 Найти наименьшую ускоряющую разность потенциалов Umin, которую должен пройти электрон, чтобы в среде с показателем преломления n=1,50 возникло черенковское излучение.
РЕШЕНИЕ

33.18 Известно, что быстрые частицы, входящие в состав космического излучения, могут вызывать эффект Вавилова Черенкова в воздухе (n= 1,00029). Считая, что такими частицами являются электроны, определить их минимальную кинетическую энергию.
РЕШЕНИЕ

33.19 Электрон с кинетической энергией Т=0,51 МэВ движется в воде. Определить угол φ, составляемый черепковским излучением с направлением движения электрона.
РЕШЕНИЕ

33.20 Импульс релятивистского электрона равен m0c. При каком минимальном показателе преломления nmin среды уже можно наблюдать эффект Вавилова Черенкова?
РЕШЕНИЕ

33.21 Мю- и пи-мезоны имеют одинаковые импульсы р=100 МэВ/c. В каких пределах должен быть заключен показатель преломления n среды, чтобы для μ-мезонов черенковское излучение наблюдалось, а для п-мезонов нет.
РЕШЕНИЕ