Задачи на тему Спектры молекул

Предмет Физика
Из пособия Решебник Чертов, Воробьев

1 Собственная угловая частота ω колебаний молекулы HCl равна 5,63*10^14 с-1, коэффициент ангармоничности γ=0,0201. Определить: 1) энергию ΔE2, 1 (в электрон-вольтах) перехода молекулы с первого на второй колебательный энергетический уровень; 2) максимальное квантовое число vmax; 3) максимальную колебательную энергию Emax; 4) энергию диссоциации Ed.
РЕШЕНИЕ

2 Для молекулы HF определить: 1) момент инерции J, если межъядерное расстояние d=91,7 пм; 2) вращательную постоянную B; 3) энергию, необходимую для возбуждения молекулы на первый вращательный уровень.
РЕШЕНИЕ

48.1 Изобразить графически зависимость ψ0(x) и |ψ0(x)|2 для нулевой собственной волновой функции осциллятора.
РЕШЕНИЕ

48.2 Используя условие нормировки, определить нормировочный множитель С0 нулевой собственной волновой функции осциллятора.
РЕШЕНИЕ

48.3 Рассматривая молекулу как квантовый гармонический осциллятор, находящийся в основном состоянии (n=0), найти амплитуду А классических колебаний, выразив ее через параметр a.
РЕШЕНИЕ

48.4 Гармонический осциллятор находится в основном состоянии (n=0). Какова вероятность W обнаружения частицы в области ( A < x < A), где А амплитуда классических колебаний?
РЕШЕНИЕ

48.5 Определить среднюю потенциальную энергию U(х) гармонического осциллятора, находящегося в основном состоянии, выразив ее через нулевую энергию E0
РЕШЕНИЕ

48.6 Собственная круговая частота ω колебаний молекулы водорода равна 8,08*10^14 с-1. Найти амплитуду А классических колебаний молекулы.
РЕШЕНИЕ

48.7 Зная собственную круговую частоту ω колебаний молекулы CO (ω=4,08*1014 с-1), найти коэффициент β квазиупругой силы.
РЕШЕНИЕ

48.8 Определить энергию Евозб возбуждения молекулы HCl с нулевого колебательного энергетического уровня на первый, если известны собственная круговая частота ω=5,63*1014 с-1 и коэффициент ангармоничности γ=0,0201.
РЕШЕНИЕ

48.9 Определить число N колебательных энергетических уровней, которое имеет молекула HBr, если коэффициент ангармоничности γ=0,0208.
РЕШЕНИЕ

48.10 Во сколько раз отличаются максимальная и минимальная (отличная от нуля) разности двух соседних энергетических уровней для молекулы H2 (γ=0,0277)?
РЕШЕНИЕ

48.11 Определить максимальную колебательную энергию Emax молекулы O2, для которой известны собственная круговая частота ω=2,98*1014 с-1 и коэффициент ангармоничности γ=9,46-10 *.
РЕШЕНИЕ

48.12 Определить энергию диссоциации D (в электрон-вольтах) молекулы СО, если ее собственная частота ω=4,08*10^14 с-1 и коэффициент ангармоничности γ=5,83*10-3. Изобразить на потенциальной кривой схему колебательных энергетических уровней и отметить на ней энергию диссоциации.
РЕШЕНИЕ

48.13 Найти коэффициент ангармоничности γ молекулы N2, если ее энергия диссоциации D=9,80 эВ и собственная круговая частота ω=4,45*10^14 с-1. На потенциальной кривой изобразить схему энергетических уровней молекулы и отметить на ней энергию диссоциации.
РЕШЕНИЕ

48.14 Молекула NO переходит из низшего возбужденного состояния в основное. Определить длину волны λ испущенного при этом фотона, если собственная круговая частота ω=3,59* 1014 с -1 и коэффициент ангармоничности γ=8,73*10-3. На потенциальной кривой изобразить схему колебательных энергетических уровней молекулы и отметить на ней соответствующий энергетический переход.
РЕШЕНИЕ

48.15 Найти момент импульса L двухатомной молекулы, соответствующий низшему возбужденному состоянию.
РЕШЕНИЕ

48.16 Определить изменение ΔL момента импульса двухатомной молекулы при переходе ее с первого вращательного уровня на второй.
РЕШЕНИЕ

48.17 Определить угловую скорость ω вращения молекулы S2, находящейся на первом возбужденном вращательном уровне. Межъядерное расстояние d=189 пм.
РЕШЕНИЕ

48.18 Вычислить вращательную постоянную В для молекулы СО, если межъядерное расстояние d= 113 пм. Ответ выразить в миллиэлектрон-вольтах.
РЕШЕНИЕ

48.19 Найти момент импульса L молекулы кислорода, вращательная энергия Еу которой равна 2,16 мэВ.
РЕШЕНИЕ

48.20 Найти момент инерции J и межъядерное расстояние d молекулы СО, если интервалы ΔЕ между соседними линиями чисто вращательного спектра испускания молекул СО равны 0,48 мэВ.
РЕШЕНИЕ

48.21 Определить для молекулы HCl вращательные квантовые числа Y двух соседних уровней, разность энергий ΔEy+1,y которых равна 7,86 мэВ.
РЕШЕНИЕ

48.22 Для молекулы N2 найти: 1) момент инерции Y, если межъядерное расстояние d= 110 пм; 2) вращательную постоянную B 3) изменение |ΔE| энергии при переходе молекулы с третьего вращательного энергетического уровня на второй. Относительная атомная масса AN = 14.
РЕШЕНИЕ

48.23 Для молекулы О2 найти: 1) приведенную массу μ; 2) межъядерное расстояние d, если вращательная постоянная В=0,178 мэВ; 3) угловую скорость ω вращения, если молекула находится на первом вращательном энергетическом уровне. Относительная атомная масса Ao=16.
РЕШЕНИЕ

48.24 Для молекулы NO найти: 1) момент инерции J молекулы, если межъядерное расстояние d=115 пм; 2) вращательную постоянную В молекулы; 3) температуру Т, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы равна энергии, необходимой для ее возбуждения на первый вращательный энергетический уровень. Относительные атомные массы AN и АО равны соответственно 14 и 16.
РЕШЕНИЕ

48.25 Установить числовое соотношение между энергией е излучения и спектроскопическим волновым числом v.
РЕШЕНИЕ

48.26 Найти расстояние d между ядрами молекулы CH, если интервалы Δv между соседними линиями чисто вращательного спектра испускания данной молекулы равны 29 см-1.
РЕШЕНИЕ

48.27 Определить, на сколько изменится импульс молекул азота при испускании спектральной линии с длиной волны λ= 1250 мкм, которая принадлежит чисто вращательному спектру.
РЕШЕНИЕ

48.28 Длины волн λ1 и λ2 двух соседних спектральных линий в чисто вращательном спектре молекулы HCl соответственно равны 117 и 156 мкм. Вычислить вращательную постоянную (см-1) для молекулы HCl.
РЕШЕНИЕ

48.29 Будет ли монохроматическое электромагнитное излучение с длиной волны λ=3 мкм возбуждать вращательные и колебательные уровни молекулы HF, находящейся в основном состоянии?
РЕШЕНИЕ

48.30 Определить кратность вырождения энергетического уровня двухатомной молекулы с вращательным квантовым числом
РЕШЕНИЕ