Задачи на тему Мера окружности

Предмет Геометрия
Из пособия Задачи для старших классов и абитуриентов с решениями

1 Найдите длину окружности, описанной около правильного треугольника со стороной a; прямоугольного треугольника с катетами a и b.
РЕШЕНИЕ

2 Как изменится площадь круга, если его радиус увеличить в k раз; уменьшить в k раз.
РЕШЕНИЕ

3 Площадь сектора с центральным углом 72 равна S. Найдите радиус сектора.
РЕШЕНИЕ

1 Как изменится радиус окружности, если ее длину увеличить в k раз; уменьшить в k раз
РЕШЕНИЕ

2 Найдите длину окружности, описанной около равнобедренного треугольника с основанием а и боковой стороной b; прямоугольника с меньшей стороной а и острым углом α между диагоналями; правильного шестиугольника, площадь которого равна 24√3 см2
РЕШЕНИЕ

3 Диаметр основания Царь-Колокола, находящегося в Московском Кремле, равен 6,6 м. Найдите площадь основания колокола.
РЕШЕНИЕ

1 Как изменится длина окружности, если радиус окружности увеличить в три раза; уменьшить в два раза; увеличить в k раз; уменьшить в k раз
РЕШЕНИЕ

2 Найдите площадь круга, вписанного в равносторонний треугольник со стороной a; в прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему острым углом α
РЕШЕНИЕ

3 На сторонах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены три полукруга. Докажите, что площадь полукруга, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей полукругов, построенных на катетах
РЕШЕНИЕ