Задачи на тему Движение

Предмет Геометрия
Из пособия Задачи для старших классов и абитуриентов с решениями

1 Докажите, что при движении параллельные прямые отображаются на параллельные прямые
РЕШЕНИЕ

2 Даны две прямые а и b. Постройте прямую, на которую отображается прямая b при осевой симметрии с осью a.
РЕШЕНИЕ

3 Даны равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и точка D на прямой AC, такая, что точка C лежит на отрезке AD. Постройте отрезок B1D, который получается из отрезка BC параллельным переносом на вектор CD. Докажите, что четырехугольник ABB1D равнобедренная трапеция
РЕШЕНИЕ

1 Докажите, что при движении параллелограмм отображается на параллелограмм; трапеция на трапецию; ромб на ромб; прямоугольник отображается на прямоугольник, а квадрат на квадрат
РЕШЕНИЕ

2 Докажите, что два параллелограмма равны, если смежные стороны и угол между ними одного параллелограмма соответственно равны смежным сторонам и углу между ними другого параллелограмма.
РЕШЕНИЕ

3 Даны треугольник, трапеция и окружность. Постройте фигуры, которые получаются из этих фигур параллельным переносом на данный вектор a.
РЕШЕНИЕ

4 Докажите, что при повороте квадрата вокруг точки пересечения его диагоналей на угол 90 квадрат отображается на себя
РЕШЕНИЕ

1 Точка D является точкой пересечения биссектрис равностороннего треугольника АВС. Докажите, что при повороте вокруг точки D на угол 120 треугольник ABC отображается на себя.
РЕШЕНИЕ