Задачи на тему Цилиндр, конус и шар - Площадь и объем

Предмет Геометрия
Из пособия Задачи для старших классов и абитуриентов с решениями

1 Высота цилиндра на 12 см больше его радиуса, а площадь полной поверхности равна 288π см^2. Найдите радиус основания и высоту
РЕШЕНИЕ

2 Высота конуса равна h, а угол между высотой и образующей равен 60. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две взаимно перпендикулярные образующие.
РЕШЕНИЕ

3 Площадь основания цилиндра равна Q, а площадь его осевого сечения равна S. Найдите объем
РЕШЕНИЕ

1 Диаметр основания цилиндра равен 1 м, высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности
РЕШЕНИЕ

2 Найдите высоту конуса, если площадь его осевого основания равна 6 дм^2, а площадь основания равна 8 дм2.
РЕШЕНИЕ

3 Угол между образующей и осью конуса равен 45, образующая равна 6,5 см. Найдите площадь боковой поверхности
РЕШЕНИЕ

4 Пусть V, r и h соответственно объем, радиус и высота цилиндра. Найдите V, если r = 2√2 см, h = 3 см; r, если V = 120 см3, h = 3,6 см; h, если r = h, V = 8π см3.
РЕШЕНИЕ

5 Высота конуса равна 5 см. На расстоянии 2 см от вершины его пересекает плоскость, параллельная основанию. Найдите объем исходного конуса, если объем меньшего конуса, отсекаемого от исходного равен 24 см^3
РЕШЕНИЕ

6 Радиусы оснований усеченного конуса равны 3 м и 6 м, а образующая равна 5 м. Найдите объем усеченного конуса
РЕШЕНИЕ

1 Площадь осевого сечения конуса равна 0,6 см2. Высота конуса равна 1,2 см. Вычислите площадь полной поверхности конуса.
РЕШЕНИЕ

2 Полная поверхность конуса равна πS кв.ед. Развернутая на плоскости боковая поверхность конуса представляет собой сектор с углом 60. Определить объем конуса.
РЕШЕНИЕ

3 Какое количество нефти в тоннах вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и высотой 7 м, если плотность нефти равна 0,85 г/см3
РЕШЕНИЕ

4 Найдите объем конуса, если его образующая равна 13 см, а площадь осевого сечения равна 60 см2
РЕШЕНИЕ