Задачи на тему Кинематика

Предмет Физика
Из пособия Решебник Волькенштейн

1.1 Первую половину времени своего движения автомобиль двигался со скоростью v1 80 км/ч, а вторую половину времени со скоростью v2 40 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля
РЕШЕНИЕ

1.2 Первую половину своего пути автомобиль двигался со скоростью v1 80 км/ч, а вторую половину пути со скоростью v2 40 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля
РЕШЕНИЕ

1.3 Пароход идет по реке от пункта А до пункта В со скоростью v1 = 10 км/ч, а обратно со скоростью v2 = 16 км/ч. Найти среднюю скорость v парохода и скорость и течения реки
РЕШЕНИЕ

1.4 Найти скорость v относительно берега реки лодки, идущей по течению; лодки, идущей против течения; лодки, идущей под углом 90 к течению. Скорость течения реки u = 1 м/с, скорость лодки относительно воды v0 = 2 м/с.
РЕШЕНИЕ

1.5 Самолет летит относительно воздуха со скоростью V0 = 800 км/ч. Ветер дует с запада на восток со скоростью V = 15 м/с. С какой скоростью v самолет будет двигаться относительно земли и под каким углом α к меридиану надо держать курс, чтобы перемещение было на юг; на север; на запад; на восток
РЕШЕНИЕ

1.6 Самолет летит от пункта А до пункта B, расположенного на расстоянии l = 300 км к востоку. Найти продолжительность t полета, если ветра нет; ветер дует с юга на север; с запада на восток. Скорость ветра 20 м/с, скорость самолета относительно воздуха v0 = 600 км/ч
РЕШЕНИЕ

1.7 Лодка движется перпендикулярно к берегу со скоростью v = 7,2 км/ч. Течение относит ее на расстояние 150 м вниз по реке. Найти скорость u течения реки и время t, затраченное на переправу через реку. Ширина реки L = 0,5 км.
РЕШЕНИЕ

1.8 Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через время t = 3 c. Какова была начальная скорость v0 тела и на какую высоту h оно поднялось
РЕШЕНИЕ

1.9 Камень бросили вертикально вверх на высоту h0 10 м. Через какое время t он упадет на землю? На какую высоту h поднимется камень, если начальную скорость камня увеличить вдвое
РЕШЕНИЕ

1.10 С аэростата, находящегося на высоте h 300 м, упал камень. Через какое время t камень достигнет земли, если аэростат поднимается со скоростью v = 5 м/с; опускается со скоростью v = 5 м/с; неподвижен
РЕШЕНИЕ

1.11 Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0 9,8 м/с. Построить график зависимости высоты h и скорости v от времени t для интервала 0 ≤ t ≤ 2с через 0,2 c.
РЕШЕНИЕ

1.12 Тело падает с высоты h 19,6 м с начальной скоростью v0 = 0. Какой путь пройдет тело за первую и последнюю 0,1 с своего движения
РЕШЕНИЕ

1.13 Тело падает с высоты h 19,6м с начальной скоростью v0 = 0. За какое время тело пройдет первый и последний 1 м своего пути
РЕШЕНИЕ

1.14 Свободно падающее тело в последнюю секунду движения проходит половину всего пути. С какой высоты h падает тело и каково время t его падения
РЕШЕНИЕ

1.15 Тело 1 брошено вертикально вверх с начальной скоростью v0, тело 2 падает с высоты h без начальной скорости. Найти зависимость расстояния l между телами 1 и 2 от времени t, если известно, что тела начали двигаться одновременно.
РЕШЕНИЕ

1.16 Расстояние между двумя станциями метрополитена l 1,5 км. Первую половину этого расстояния поезд проходит равноускоренно, вторую равнозамедленно с тем же по модулю ускорением. Максимальная скорость поезда v 50 км/ч. Найти ускорение a и время t движения поезда между станциями.
РЕШЕНИЕ

1.17 Поезд движется со скоростью v0 36 км/ч. Если выключить ток, то поезд, двигаясь равнозамедленно, остановится через время t 20 c. Каково ускорение a поезда? На каком расстоянии s до остановки надо выключить ток
РЕШЕНИЕ

1.18 Поезд, двигаясь равнозамедленно, в течение времени t 1 мин уменьшает свою скорость от v1 40 км/ч до v2 28км/ч. Найти ускорение a поезда и расстояние S, пройденное им за время торможения.
РЕШЕНИЕ

1.19 Поезд движется равнозамедленно, имея начальную скорость v0 = 54 км/ч и ускорение a = -0,5 м/с2. Через какое время t и на каком расстоянии s от начала торможения поезд остановится
РЕШЕНИЕ

1.20 Тело 1 движется равноускоренно, имея начальную скорость v10 и ускорение a1. Одновременно с телом 1 начинает двигаться равнозамедленно тело 2, имея начальную скорость v20 и ускорение a2. Через какое время t после начала движения оба тела будут иметь одинаковую скорость
РЕШЕНИЕ

1.21 Тело 1 движется равноускоренно, имея начальную скорость v10 2 м/c И ускорение a. Через время t = 10 с после начала движения тела 1 из этой же точки начинает двигаться равноускоренно тело 2, имея начальную скорость v20 = 12 м/с и то же ускорение a. Найти ускорение a, при котором тело 2 сможет догнать тело 1.
РЕШЕНИЕ

1.22 Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = At - Bt2 +Сt3, где А = 2 м/с, В = 3 м/с2 и С = 4 м/с3. Найти зависимость скорости v и ускорения а от времени t; расстояние s, пройденное телом, скорость v и ускорение а тела через время t = 2 с после начала движения. Построить график зависимости пути s, скорости v и ускорения а от времени t для интервала 0≤ t ≤ 3 с через 0,5 c.
РЕШЕНИЕ

1.23 Зависимость пройденного телом пути s oт времени t задается уравнением 5 = А - Bt + Ct^2, где a = 6 м, B = 3 м/с и С = 2 м/с2. Найти среднюю скорость v и среднее ускорение a тела для интервала времени 1 ≤ t ≤ 4с. Построить график зависимости пути s, скорости v и ускорения a от времени t для интервала 0 ≤ t ≤ 5с через 1 с.
РЕШЕНИЕ

1.24 Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = А + Bt + Ct^2, где А = 3 м, В = 2 м/с и С = 1 м/с2. Найти среднюю скорость v и среднее ускорение a тела за первую, вторую и третью секунды его движения.
РЕШЕНИЕ

1.25 Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = А + Bt + Ct^2 + Dt^3, где С = 0,14 м/с2 и D = 0,01 м/c3. Через какое время t тело будет иметь ускорение a = 1 м/с2? Найти среднее ускорение тела за этот промежуток времени.
РЕШЕНИЕ

1.26 С башни высотой h = 25 м горизонтально брошен камень со скоростью vx = 15 м/с. Какое время t камень будет в движении? На каком расстоянии l от основания башни он упадет на землю? С какой скоростью v он упадет на землю? Какой угол составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю
РЕШЕНИЕ

1.27 Камень, брошенный горизонтально, упал на землю через время t = 0,5 с на расстоянии l = 5 м по горизонтали от места бросания. С какой высоты h брошен камень? С какой скоростью vx он брошен? С какой скоростью он упадет на землю? Какой угол составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю
РЕШЕНИЕ

1.28 Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии l = 5 м от места бросания. Высота места удара мяча о стенку на h = 1 м меньше высоты h, с которой брошен мяч. С какой скоростью vx брошен мяч? Под каким углом мяч подлетает к поверхности стенки
РЕШЕНИЕ

1.29 Камень, брошенный горизонтально, через время t = 0,5 с после начала движения имел скорость v, в 1,5 раза большую скорости vx в момент бросания. С какой скоростью vx был брошен камень?
РЕШЕНИЕ

1.30 Камень брошен горизонтально со скоростью vx = 15 м/с. Найти нормальное аn и тангенциальное аr ускорения камня через время t = 1 с после начала движения.
РЕШЕНИЕ

1.31 Камень брошен горизонтально со скоростью vx = 10 м/с. Найти радиус кривизны R траектории камня через время t = 3 с после начала движения.
РЕШЕНИЕ

1.32 Мяч брошен со скоростью V0=10 м/с под углом 40 к горизонту. На какую высоту h поднимется мяч? На каком расстоянии от места бросания он упадет на землю? Какое время t он будет в движении
РЕШЕНИЕ

1.33 На спортивных состязаниях в Ленинграде спортсмен толкнул ядро на расстояние l1 = 16,2 м. На какое расстояние l2 полетит такое же ядро в Ташкенте при той же начальной скорости и при том же угле наклона ее к горизонту? Ускорение свободного падения в Ленинграде g1 = 9,819 м/с2, в Ташкенте g2 = 9,801 м/с2.
РЕШЕНИЕ

1.34 Тело брошено со скоростью v0 под углом к горизонту. Время полета t = 2,2 c. На какую высоту h поднимется тело
РЕШЕНИЕ

1.35 Камень, брошенный со скоростью v0 = 12 м/с под углом α = 45 к горизонту, упал на землю на расстоянии l от места бросания. С какой высоты h надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости v0 он упал на то же место
РЕШЕНИЕ

1.36 Тело брошено со скоростью v0 = 14,7 м/с под углом α = 30 к горизонту. Найти нормальное аn и тангенциальное аr ускорения тела через время t = 1,25 с после начала движения.
РЕШЕНИЕ

1.37 Тело брошено со скоростью v0 = 10 м/с под углом α = 45 к горизонту. Найти радиус кривизны R траектории тела через время t = 1 с после начала движения.
РЕШЕНИЕ

1.38 Тело брошено со скоростью v0 под углом α к горизонту. Найти скорость v0 и угол, если высота подъема тела h = 3 м и радиус кривизны траектории тела в верхней точке траектории R = 3 м.
РЕШЕНИЕ

1.39 С башни высотой h0=25 м брошен камень со скоростью v0 = 15 м/с под углом α = 30 к горизонту. Какое время t камень будет в движении? На каком расстоянии l от основания башни он упадет на землю? С какой скоростью v он упадет на землю? Какой угол составит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю
РЕШЕНИЕ

1.40 Мяч, брошенный со скоростью v0=10 м/с под углом α = 45 к горизонту, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии l = 3 м от места бросания. Когда происходит удар мяча о стенку при подъеме мяча или при его опускании? На какой высоте h мяч ударит о стенку считая от высоты, с которой брошен мяч? Найти скорость в момент удара.
РЕШЕНИЕ

1.41 Найти угловую скоростью ω суточного вращения Земли; часовой стрелки на часах; минутной стрелки на часах; искусственного спутника Земли, движущегося по круговой орбите с периодом вращения Т = 88 мин. Какова линейная скорость v движения этого искусственного спутника, если известно, что его орбита расположена на расстоянии h = 200 км от поверхности Земли
РЕШЕНИЕ

1.42 Найти линейную скорость v вращения точек земной поверхности на широте Ленинграда φ=60
РЕШЕНИЕ

1.43 С какой линейной скоростью должен двигаться самолет на экваторе с востока на запад, чтобы пассажирам этого самолета Солнце казалось неподвижным
РЕШЕНИЕ

1.44 Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии l = 0,5 м друг от друга, вращается с частотой n = 1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол 12. Найти скорость пули.
РЕШЕНИЕ

1.45 Найти радиус R вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость v1 точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости v2 точки, лежащей на расстоянии r = 5 см ближе к оси колеса.
РЕШЕНИЕ

1.46 Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости 20 рад/с через N = 10 об после начала вращения. Найти угловое ускорение колеса.
РЕШЕНИЕ

1.47 Колесо, вращаясь равноускоренно, через время t = 1 мин после начала вращения приобретает частоту n = 720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов N колеса за это время.
РЕШЕНИЕ

1.48 Колесо, вращаясь равнозамедленно, за время t = 1 мин уменьшило свою частоту с n1 = 300 об/мин до n2 = 180 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов N колеса за это время.
РЕШЕНИЕ

1.49 Вентилятор вращается с частотой n = 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки N = 75 об. Какое время t прошло с момента выключения вентилятора до полной его остановки
РЕШЕНИЕ

1.50 Вал вращается с частотой n = 180 об/мин. С некоторого момента вал начинает вращаться равнозамедленно с угловым ускорением 3 рад/с2. Через какое время t вал остановится? Найти число оборотов N вала до остановки.
РЕШЕНИЕ

1.51 Точка движется по окружности радиусом R = 20 см с постоянным тангенциальным ускорением аr = 5 см/с2. Через какое время t после начала движения нормальное ускорение аn точки будет равно тангенциальному; вдвое больше тангенциального
РЕШЕНИЕ

1.52 Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением ат. Найти тангенциальное ускорение аr точки, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 79,2 см/с.
РЕШЕНИЕ

1.53 Точка движется по окружности радиусом R = 10 см с постоянным тангенциальным ускорением аr. Найти нормальное ускорение аn точки через время t = 20 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки v = 10 см/с.
РЕШЕНИЕ

1.54 В первом приближении можно считать, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите с линейной скоростью v. Найти угловую скорость ω вращения электрона вокруг ядра и его нормальное ускорение аn. Считать радиус орбиты r = 0,5·10^-10 м и линейную скорость электрона на этой орбите v = 2,2·10^6 м/с.
РЕШЕНИЕ

1.55 Колесо радиусом R = 10 см вращается с угловым ускорением e = 3,14 рад/с2. Найти для точек на ободе колеса к концу первой секунды после начала движения угловую скорость; линейную скорость; тангенциальное ускорение; нормальное ускорение; полное ускорение; угол, составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса.
РЕШЕНИЕ

1.56 Точка движется по окружности радиусом R = 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением s = Ct^3, где С = 0,1 см/с3. Найти нормальное аn и тангенциальное ат ускорения точки в момент, когда линейная скорость точки v = 0,3 м/с.
РЕШЕНИЕ

1.57 Точка движется по окружности так, что зависимость пути от времени дается уравнением s = A - Bt + Ct^2, где В = 2 м/с и С = 1 м/с2. Найти линейную скорость v точки, ее тангенциальное ат нормальное аn и полное а ускорения через время t = 3с после начала движения, если известно, что при t = 2 с нормальное ускорение точки а n= 0,5 м/с2.
РЕШЕНИЕ

1.58 Найти угловое ускорение e колеса, если известно, что через время t = 2 с после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 60 с вектором ее линейной скорости.
РЕШЕНИЕ

1.59 Колесо вращается с угловым ускорением 2рад/с2. Через время t = 0,5 с после начала движения полное ускорение колеса a = 13,6 см/с2. Найти радиус R колеса.
РЕШЕНИЕ

1.60 Колесо радиусом R = 0,1 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct^2, где В = 2 рад/с и С = 1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время t = 2 с после начала движения угловую скорость; линейную скорость; угловое ускорение; тангенциальное и нормальное ускорения.
РЕШЕНИЕ

1.61 Колесо радиусом R = 5 см вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct2 + Dt3, где D = 1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти изменение тангенциального ускорения ат за единицу времени.
РЕШЕНИЕ

1.62 Колесо радиусом R = 5см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе колеса, от времени дается уравнением v = At + Bt2, где А = 3 см/с2 и В = 1 см/с3. Найти угол, составляемый вектором полного ускорения с радиусом колеса в моменты времени t, равные: 0, 1, 2, 3, 4 и 5 с после начала движения.
РЕШЕНИЕ

1.63 Колесо вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением φ = А + Bt + Ct2+Dt3, где B = 1 рад/с, С = 1 рад/с2 и D = 1 рад/с3. Найти радиус R колеса, если известно, что к концу второй секунды движения для точек, лежащих на ободе колеса, нормальное ускорение аn = 3,46·10^2 м/с2.
РЕШЕНИЕ

1.64 Во сколько раз нормальное ускорение аn точки, лежащей на ободе колеса, больше ее тангенциального ускорения ат для того момента, когда вектор полного ускорения точки составляет угол 30 с вектором ее линейной скорости
РЕШЕНИЕ