Задачи на тему Динамика

Предмет Физика
Из пособия Решебник Волькенштейн

2.1 Какой массы балласт надо сбросить с равномерно опускающегося аэростата, чтобы он начал равномерно подниматься с той же скоростью? Масса аэростата с балластом m = 1600 кг, подъемная сила аэростата F = 12 кН. Считать силу сопротивления Fсопр воздуха одной и той же при подъеме и спуске.
РЕШЕНИЕ

2.2 К нити подвешен груз массой m = 1 кг. Найти силу натяжения нити T, если нить с грузом поднимать с ускорением a = 5 м/с2; опускать с тем же ускорением a = 5 м/с2.
РЕШЕНИЕ

2.3 Стальная проволока некоторого диаметра выдерживает силу натяжения Т = 4,4 кН. С каким наибольшим ускорением можно поднимать груз массой m = 400 кг, подвешенный на этой проволоке, чтобы она не разорвалась.
РЕШЕНИЕ

2.4 Масса лифта с пассажирами m = 800 кг. С каким ускорением а и в каком направлении движется лифт, если известно, что сила натяжения троса, поддерживающего лифт Т = 12 кН; 6 кН
РЕШЕНИЕ

2.5 К нити подвешена гиря. Если поднимать гирю с ускорением a1 = 2 м/с2, то сила натяжения нити T1 будет вдвое меньше той силы натяжения T2, при которой нить разорвется. С каким ускорением a1 надо поднимать гирю, чтобы нить разорвалась
РЕШЕНИЕ

2.6 Автомобиль массой m = 1020 кг, двигаясь равнозамедленно, остановился через время t = 5 c, пройдя путь s = 25 м. Найти начальную скорость v0 автомобиля и силу торможения F.
РЕШЕНИЕ

2.7 Поезд массой m = 500 т, двигаясь равнозамедленно, в течение времени t = 1 мин уменьшает свою скорость от v1 = 40 км/ч до v2 = 28 км/ч. Найти силу торможения
РЕШЕНИЕ

2.8 Вагон массой m = 20 т движется с начальной скоростью v0 = 54 км/ч. Найти среднюю силу, действующую на вагон, если известно, что вагой останавливается в течение времени t = 1 мин 40 c; 10 c; 1 c
РЕШЕНИЕ

2.9 Какую силу F надо приложить к вагону, стоящему на рельсах, чтобы вагон стал двигаться равноускоренно и за время t = 30 с прошел путь s = 11 м? Масса вагона 16 т. Во время движения на вагон действует сила трения Fтр, равная 0,05 действующей на него силы тяжести
РЕШЕНИЕ

2.10 Поезд массой m = 500 т после прекращения тяги паровоза под действием силы трения Fтр = 98 кН останавливается через время t = 1 мин. С какой скоростью шел поезд
РЕШЕНИЕ

2.11 Вагон массой m = 20 т движется равнозамедленно, имея начальную скорость v0 = 54 км/ч и ускорение a = -0,3 м/с2. Какая сила торможения F действует на вагон? Через какое время t вагон остановится? Какое расстояние s вагон пройдет до остановки
РЕШЕНИЕ

2.12 Тело массой m = 0,5 кг движется прямолинейно, причем зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = A - Bt + Ct^2 - Dt^3, где С = 5 м/с2 и D = 1 м/с3. Найти силу, действующую на тело в конце первой секунды движения.
РЕШЕНИЕ

2.13 Под действием силы F = 10 H тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = A - Bt + Ct2, где С = 1 м/с2. Найти массу тела.
РЕШЕНИЕ

2.14 Тело массой m = 0,5 кг движется так, что зависимость пройденного телом пути s от времени m дается уравнением s = A*sin(ωt), где A = 5 см и ω = π рад/с. Найти силу, действующую на тело через время 1/6 c после начала движения.
РЕШЕНИЕ

2.15 Молекула массой m = 4,65·10-26 кг, летящая по нормали к стенке сосуда со скоростью v = 600 м/с, ударяется о стенку и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Найти импульс силы, полученный стенкой во время удара.
РЕШЕНИЕ

2.16 Молекула массой m = 4,65·10-26 кг, летящая со скоростью v = 600 м/с, ударяется о стенку сосуда под углом α = 60 к нормали и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Найти импульс силы Ft, полученный стенкой во время удара.
РЕШЕНИЕ

2.17 Шарик массой m = 0,1 кг, падая с некоторой высоты, ударяется о наклонную плоскость и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Угол наклона плоскости к горизонту 30. За время удара плоскость получает импульс силы FΔt = 1,73 Н·с. Какое время t пройдет от момента удара шарика о плоскость до момента, когда он будет находиться в наивысшей точке траектории
РЕШЕНИЕ

2.18 Струя воды сечением S = 6 см2 ударяется о стенку под углом α = 60 к нормали и упруго отскакивает от нее без потери скорости. Найти силу, действующую на стенку, если известно, что скорость течения воды в струе 12 м/с.
РЕШЕНИЕ

2.19 Трамвай, трогаясь с места, движется с ускорением a = 0,5 м/с2. Через время t = 12 с после начала движения мотор выключается и трамвай движется до остановки равнозамедленно. Коэффициент трения на всем пути k = 0,01. Найти наибольшую скорость v и время t движения трамвая. Каково его ускорение а при его равнозамедленном движении? Какое расстояние пройдет трамвай за время движения
РЕШЕНИЕ

2.20 На автомобиль массой m = 1 т во время движения действует сила трения Fтр, равная 0,1 действующей на него силе тяжести mg. Какова должна быть сила тяги F, развиваемая мотором автомобиля, чтобы автомобиль двигался равномерно; с ускорением a = 2 м/с2
РЕШЕНИЕ

2.21 Какой угол с горизонтом составляет поверхность бензина в баке автомобиля, движущегося горизонтально с ускорением a = 2,44 м/с2
РЕШЕНИЕ

2.22 Шар на нити подвешен к потолку трамвайного вагона. Вагон тормозится, и его скорость за время t = 3 с равномерно уменьшается от v1 = 18 км/ч до v2 = 6 км/ч. На какой угол отклонится при этом нить с шаром
РЕШЕНИЕ

2.23 Вагон тормозится, и его скорость за время t = 3,3 с равномерно уменьшается от v1 = 47,5 км/ч до v2 = 30 км/ч. Каким должен быть предельный коэффициент трения k между чемоданом и полкой, чтобы чемодан при торможении начал скользить по полке
РЕШЕНИЕ

2.24 Канат лежит на столе так, что часть его свешивается со стола, и начинает скользить тогда, когда длина свешивающийся части составляет 1/4 его длины. Найти коэффициент трения k каната о стол.
РЕШЕНИЕ

2.25 На автомобиль массой m = 1 т во время движения действует сила трения Fтр , равная 0,1 действующей на него силы тяжести mg . Найти силу тяги F, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути; под гору с тем же уклоном.
РЕШЕНИЕ

2.26 На автомобиль массой m = 1 т во время движения действует сила трения Fтр, равная 0,1 действующей на него силе тяжести mg . Какова должна быть сила тяги F, развиваемая мотором автомобиля, если автомобиль движется с ускорением 1 м/с2 в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути.
РЕШЕНИЕ

2.27 Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 4. При каком предельном коэффициенте трения к тело начнет скользить по наклонной плоскости? С каким ускорением а будет скользить тело по плоскости, если коэффициент трения k = 0,03? Какое время t потребуется для прохождения при этих условиях пути s = 100 м ? Какую скорость v будет иметь тело в конце пути
РЕШЕНИЕ

2.28 Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 45. Пройдя путь s = 36,4 см, тело приобретает скорость v = 2 м/с. Найти коэффициент трения k тела о плоскость.
РЕШЕНИЕ

2.29 Тело скользит по наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 45. Зависимость пройденного пути s от времени t дается уравнением s = Сt^2, где С = 1,73 м/с2. Найти коэффициент трения к тела о плоскость.
РЕШЕНИЕ

2.30 Две гири с массами m1 = 2 кг и m2 = 1 кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок. Найти ускорение a, с которым движутся гири, и силу натяжения нити T. Трением в блоке пренебречь.
РЕШЕНИЕ

2.31 Невесомым блок укреплен на конце стола. Гири 1 и 2 одинаковой массы m1 = m2 = 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири 2 о стол k = 0,1. Найти ускорение a, с которым движутся гири, и силу натяжения нити Т
РЕШЕНИЕ

2.32 Невесомый блок укреплен в вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол α = 30. Гири 1 и 2 одинаковой массы m1 = m2 = 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение a, с которым движутся гири, и силу натяжения нити T. Трением гири о наклонную плоскость и трением в блоке пренебречь.
РЕШЕНИЕ

2.33 Невесомый блок укреплен в вершине наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30. Гири 1 и 2 одинаковой массы m1 = m2 = 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение a, с которым движутся гири, и силу натяжения нити Т. Коэффициент трения гири 2 о наклонную плоскость k = 0,1.
РЕШЕНИЕ

2.34 Невесомый блок укреплен в вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы α = 30 и β = 45. Гири 1 и 2 одинаковой массы m = 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение a, с которым движутся гири, и силу натяжения нити Т. Трением гирь 1 и 2 о наклонные плоскости, а также трением в блоке пренебречь.
РЕШЕНИЕ

2.35 Невесомый блок укреплен в вершине двух наклонных плоскостей, составляющих с горизонтом углы 30 и 45. Гири 1 и 2 одинаковой массы m1 = m2 = 1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Найти ускорение a, с которым движутся гири, и силу натяжения нити Т. Коэффициенты трения гирь 1 и 2 о наклонные плоскости 0,1. Показать, что из формул, дающих решение этой задачи, можно получить, как частные случаи, решения задач
РЕШЕНИЕ

2.36 При подъеме груза массой m = 2 кг на высоту h = 1 м сила F совершает работу A = 78,5 Дж. С каким ускорением поднимается груз
РЕШЕНИЕ

2.37 Самолет поднимается и на высоте h = 5 км достигает скорости v = 360 км/ч. Во сколько раз работа A1, совершаемая при подъеме против силы тяжести, больше работы A2, идущей на увеличение скорости самолета
РЕШЕНИЕ

2.38 Какую работу A надо совершить, чтобы заставить движущееся тело массой m = 2 кг увеличить скорость с v1 = 2 м/с до v2 = 5 м/с; остановиться при начальной скорости v0 = 8 м/с
РЕШЕНИЕ

2.39 Мяч, летящий со скоростью v1 = 15 м/с, отбрасывается ударом ракетки в противоположном направлении со скоростью v2 = 20 м/с. Найти изменение импульса mΔv мяча, если известно, что изменение его кинетической энергии W = 8,75 Дж.
РЕШЕНИЕ

2.40 Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью v = 3 м/с, прошел до остановки расстояние s = 20,4 м. Найти коэффициент трения камня о лед.
РЕШЕНИЕ

2.41 Вагон массой m = 20 т, двигаясь равнозамедленно с начальной скоростью v0 = 54 км/ч, под действием силы трения Fтр = 6 кН через некоторое время останавливается. Найти работу сил трения и расстояние s, которое вагон пройдет до остановки.
РЕШЕНИЕ

2.42 Шофер автомобиля, имеющего массу m = 1 т, начинает тормозить на расстоянии s = 25 м от препятствия на дороге. Сила трения в тормозных колодках автомобиля Fтр = 3,84 кН. При какой предельной скорости движения автомобиль успеет остановиться перед препятствием? Трением колес о дорогу пренебречь.
РЕШЕНИЕ

2.43 Трамвай движется с ускорением a = 49,0 см/с. Найти коэффициент трения k, если известно, что 50% мощности мотора идет на преодоление силы трения и 50% на увеличение скорости движения.
РЕШЕНИЕ

2.44 Найти работу A, которую надо совершить, чтобы увеличить скорость движения тела массой m=1 т от v1 = 2 м/с до v2 = 6 м/с на пути s = 10 м. На всем пути действует сила трения 2 Н
РЕШЕНИЕ

2.45 На автомобиль массой M = 1 т во время движения действует сила трения Fтр, равная 0,1 действующей на него силе тяжести mg. Какую массу m бензина расходует двигатель автомобиля на то, чтобы на пути s = 0,5 км увеличить скорость от v1 = 10 км/ч до v2 = 40 км/ч? К.п.д. двигателя n= 0,2, удельная теплота сгорания бензина q = 46 МДж/кг.
РЕШЕНИЕ

2.46 Какую массу m бензина расходует двигатель автомобиля на пути s = 100 км, если при мощности двигателя N = 11 кВт скорость его движения v = 30 км/ч? К.п.д. двигателя 0,22, удельная теплота сгорания бензина q = 46 МДж/кг.
РЕШЕНИЕ

2.47 Найти к.п.д. двигателя автомобиля, если известно, что при скорости движения v = 40 км/ч двигатель потребляет объем V = 13,5 л бензина на пути s = 100 км и развивает мощность N = 12 кВт. Плотность бензина ρ = 0,8*10^3 кг/м3, удельная теплота сгорания бензина q = 46 МДж/кг.
РЕШЕНИЕ

2.48 Камень массой m = 1 кг брошен вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 9,8 м/с. Построить график зависимости от времени t кинетической, потенциальной и полной W энергий камня для интервала 0< t <2 с
РЕШЕНИЕ

2.49 В условиях предыдущей задачи построить график зависимости от расстояния h кинетической Wк, потенциальной Wn и полной W энергий камня.
РЕШЕНИЕ

2.50 Камень падает с некоторой высоты в течение времени t = 1,43 c. Найти кинетическую и потенциальную энергии камня в средней точке пути. Масса камня 2 кг.
РЕШЕНИЕ

2.51 С башни высотой h = 25 м горизонтально брошен камень со скоростью v0 = 15 м/с. Найти кинетическую и потенциальную энергии камня через время t = 1 c после начала движения. Масса камня m = 0,2 кг.
РЕШЕНИЕ

2.52 Камень брошен со скоростью v0 = 15 м/c под углом 60 к горизонту. Найти кинетическую Wк, потенциальную Wп и полную W энергии камня через время t = l c после начала движения; в высшей точке траектории. Масса камня m = 0,2 кг.
РЕШЕНИЕ

2.53 На толкание ядра, брошенного под углом α = 30 к горизонту, затрачена работа A = 216 Дж. Через какое время t и на каком расстоянии от места бросания ядро упадет на землю? Масса ядра m = 2 кг.
РЕШЕНИЕ

2.54 Тело массой m = 10 г движется по окружности радиусом R = 6,4 см. Найти тангенциальное ускорение ат тела, если известно, что к концу второго оборота после начала движения его кинетическая энергия 0,8 МДж.
РЕШЕНИЕ

2.55 Тело массой m = 1 кг скользит сначала по наклонной плоскости высотой h = 1 м и длиной склона l = 10 м, а затем по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения на всем пути k = 0,05. Найти кинетическую энергию Wк тела у основания плоскости; скорость v тела у основания плоскости; расстояние S, пройденное телом по горизонтальной поверхности до остановки.
РЕШЕНИЕ

2.56 Тело скользит сначала по наклонной плоскости составляющей угол α = 8 с горизонтом, а затем по горизонтальной поверхности. Найти коэффициент трения на всем пути, если известно, что тело проходит по горизонтальной плоскости то же расстояние, что и по наклонной плоскости.
РЕШЕНИЕ

2.57 Тело массой m = 3 кг, имея начальную скорость v0 = 0 , скользит по наклонной плоскости высотой h = 0,5 м и длиной склона l = 1 м и приходит к основанию наклонной плоскости со скоростью v = 2,45 м/с. Найти коэффициент трения k тела о плоскость и количество теплоты, выделенное при трении.
РЕШЕНИЕ

2.58 Автомобиль массой m = 2 т движется в гору с уклоном 4 м на каждые 100 м пути. Коэффициент трения k = 0,08. Найти работу, совершаемую двигателем автомобиля на пути S = 3 км, и мощность развиваемую двигателем, если известно, что путь S = 3 км был пройден за время t = 4 мин.
РЕШЕНИЕ

2.59 Какую мощность N развивает двигатель автомобиля массой m = 1 т, если известно, что автомобиль едет с постоянной скоростью v = 36 км/ч по горизонтальной дороге; в гору с уклоном 5 м на каждые 100 м пути; под гору с тем же уклоном
РЕШЕНИЕ

2.60 Автомобиль массой m = 1 т движется при выключенном моторе с постоянной скоростью v = 54 км/ч под гору с уклоном 4 м на каждые 100 м пути. Какую мощность должен развивать двигатель автомобиля, чтобы автомобиль двигался с той же скоростью в гору
РЕШЕНИЕ

2.61 На рельсах стоит платформа массой m1 = 10 т. На платформе закреплено орудие массой m2 = 5 т, из которого производится выстрел вдоль рельсов. Масса снаряда m3 = 100 кг; его начальная скорость относительно орудия v0 = 500 м/с. Найти скорость u платформы в первый момент после выстрела, если платформа стоит неподвижно; платформа двигалась со скоростью v = 18 км/ч и выстрел был произведен в направлении, противоположном направлению ее движения.
РЕШЕНИЕ

2.62 Из ружья массой m1 = 5 кг вылетает пуля массой m = 5 г со скоростью v2 = 600 м/c. Найти скорость v1 отдачи ружья.
РЕШЕНИЕ

2.63 Человек массой m1 = 60 кг, бегущий со скоростью v1 = 8 км/ч, догоняет тележку массой m2 = 80 кг, движущуюся со скоростью v2 = 2,9 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью u будет двигаться тележка? С какой скоростью будет двигаться тележка, если человек бежал ей навстречу
РЕШЕНИЕ

2.64 Снаряд массой m1 = 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью v1 = 500 м/с, попадает в вагон с песком, масса которого m2 = 10 т, и застревает в нем. Какую скорость получит вагон, если вагон стоял неподвижно; вагон двигался со скоростью v2 = 36 км/ч в том же направлении, что и снаряд; вагон двигался со скоростью v2 = 36 км/ч в направлении, противоположном движению снаряда
РЕШЕНИЕ

2.65 Граната, летящая со скоростью v = 10 м/с, разорвалась на два осколка. Больший осколок, масса которого составляла 0,6 массы всей гранаты, продолжал двигаться в прежнем направлении, но с увеличенной скоростью u1 = 25 м/с. Найти скорость u2 меньшего осколка.
РЕШЕНИЕ

2.66 Тело массой m1 = 1 кг, движущееся горизонтально со скоростью v1 = 1 м/с, догоняет второе тело массой m2 = 0,5 кг и неупруго соударяется с ним. Какую скорость и получат тела, если второе тело стояло неподвижно; второе тело двигалось со скоростью v2 = 0,5 м/с в направлении, что и первое тело; второе тело двигалось со скоростью v2 = 0,5 м/с в направлении, противоположном направлению движения первого тела.
РЕШЕНИЕ

2.67 Конькобежец массой M = 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении камень массой m = 3 кг со скоростью v = 8 м/с. На какое расстояние s откатится при этом конькобежец, если коэффициент трения коньков о лед k = 0,02
РЕШЕНИЕ

2.68 Человек, стоящий на неподвижной тележке, бросает в горизонтальном направлении камень массой m = 2 кг. Тележка с человеком покатилась назад, и в первый момент бросания ее скорость была v = 0,1 м/с. Масса тележки с человеком M = 100 кг. Найти кинетическую энергию брошенного камня через время t = 0,5 с после начала движения.
РЕШЕНИЕ

2.69 Тело массой m1 = 2 кг движется навстречу второму телу массой m2 = 1,5 кг и неупруго соударяется с ним. Скорости тел непосредственно перед ударом были v1 = 1 м/с и v2 = 2 м/с . Какое время t будут двигаться эти тела после удара, если коэффициент трения k = 0,05
РЕШЕНИЕ

2.70 Автомат выпускает пули с частотой n = 600 мин-1. Масса каждой пули m = 4 г, ее начальная скорость v = 500 м/с. Найти среднюю силу отдачи при стрельбе.
РЕШЕНИЕ

2.71 На рельсах стоит платформа массой m1 = 10 т. На платформе закреплено орудие массой m2 = 5 т, из которого производится выстрел вдоль рельсов. Масса снаряда m3 = 100 кг, его скорость относительно орудия v0 = 500 м/с. На какое расстояние s откатится платформа при выстреле, если платформа стояла неподвижно; платформа двигалась со скоростью v = 18 км/ч и выстрел был произведен в направлении ее движения; платформа двигалась со скоростью v = 18 км/ч и выстрел был произведен в направлении противоположном направлению ее движения
РЕШЕНИЕ

2.72 Из орудия массой m1 = 5 т вылетает снаряд массой m2 = 100 кг. Кинетическая энергия снаряда при вылете Wк2 = 7,5 МДж. Какую кинетическую энергию Wк1 получает орудие вследствие отдачи
РЕШЕНИЕ

2.73 Тело массой m1 = 2 кг движется со скоростью v1 = 3 м/с и нагоняет тело массой m2 = 8 кг, движущееся со скоростью v2 = 1 м/с. Считая удар центральным, найти скорости u1 и u2 тел после удара, если удар неупругий; упругий.
РЕШЕНИЕ

2.74 Тело массой m1 = 2 кг движется со скоростью v1 = 3 м/с и нагоняет тело массой m2 = 8 кг, движущееся со скоростью v2 = 1 м/с. Найти соотношение между массами тел, чтобы при упругом ударе первое тело остановилось
РЕШЕНИЕ

2.75 Тело массой m = 3 кг движется со скоростью v1 = 4 м/с и ударяется о неподвижное тело такой же массы. Считая удар центральным и неупругим, найти количество теплоты, выделившееся при ударе
РЕШЕНИЕ

2.76 Тело массой m1 = 5 кг ударяется о неподвижное тело массой m2 = 2,5 кг, которое после удара начинает двигаться с кинетической энергией Wк2 = 5 Дж. Считая удар центральным и упругим, найти кинетическую энергию первого тела до и после удара.
РЕШЕНИЕ

2.77 Тело массой m1 = 5 кг ударяется о неподвижное тело массой m2 = 2,5 кг. Кинетическая энергия системы двух тел непосредственно после удара стала Wк = 5 Дж. Считая удар центральным и неупругим, найти кинетическую энергию Wк1 первого тела до удара.
РЕШЕНИЕ

2.78 Два тела движутся навстречу друг другу и соударяются неупруго. Скорости тел до удара были v1 = 2 м/с и v2 = 4 м/с. Общая скорость тел после удара u = 1 м/с и по направлению совпадает с направлением скорости v1. Во сколько раз кинетическая энергия Wк1 первого тела была больше кинетической энергии Wк2 второго тела
РЕШЕНИЕ

2.79 Два шара с массами m1 = 0,2 кг и m2 = 0,1 кг подвешены на нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются. Первый шар отклоняют на высоту h0 = 4,5 см и отпускают. На какую высоту h поднимутся шары после удара, если удар упругий; неупругий
РЕШЕНИЕ

2.80 Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от центра шара до точки подвеса стержня l = 1 м. Найти скорость v пули, если известно, что стержень с шаром отклонился от удара пули на угол 10
РЕШЕНИЕ

2.81 Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули m1 = 5 г, масса шара m2 = 0,5 кг. Скорость пули v1 = 500 м/c. При каком предельном расстоянии l от центра шара до точки подвеса стержня шар от удара пули поднимется до верхней точки окружности
РЕШЕНИЕ

2.82 Деревянным молотком, масса которого m1 = 0,5 кг, ударяют о неподвижную стенку. Скорость молотка в момент удара v1 = 1 м/с. Считая коэффициент восстановления при ударе молотка о стенку k = 0,5, найти количество теплоты, выделившееся при ударе
РЕШЕНИЕ

2.83 Деревянным молотком, масса которого m1 = 0,5 кг, ударяют о неподвижную стенку. Скорость молотка в момент удара v1 = 1 м/с. Считая коэффициент восстановления при ударе молотка о стенку k = 0,5, найти импульс силы, полученный стенкой за время удара.
РЕШЕНИЕ

2.84 Деревянный шарик массой m = 0,1 кг падает с высоты h1 = 2 м. Коэффициент восстановления при ударе шарика о пол k = 0,5. Найти высоту h2, на которую поднимется шарик после удара о пол, и количество теплоты, выделившееся при ударе.
РЕШЕНИЕ

2.85 Пластмассовый шарик, падая с высоты h1 = 1 м несколько раз отскакивает от пола. Найти коэффициент восстановления k при ударе шарика о пол, если с момента падения до второго удара о пол прошло время t = 1,3 c.
РЕШЕНИЕ

2.86 Стальной шарик, падая с высоты h1 = 1,5 м на стальную плиту, отскакивает от нее со скоростью v2 = 0,75·v1, где v1 скорость, с которой он подлетает к плите. На какую высоту h2 он поднимется? Какое время t пройдет с момента падения до второго удара о плиту
РЕШЕНИЕ

2.87 Металлический шарик, падая с высоты h1 = 1 м на стальную плиту, отскакивает от нее на высоту h2 = 81 см. Найти коэффициент восстановления при ударе шарика о плиту.
РЕШЕНИЕ

2.88 Стальной шарик массой m = 20 г, падая с высоты h1 = 1 м на стальную плиту, отскакивает от нес на высоту h2 = 81 см. Найти импульс силы, полученный плитой за время удара, и количество теплоты, выделившееся при ударе.
РЕШЕНИЕ

2.89 Движущееся тело массой m1, ударяется о неподвижное тело массой m2. Считая удар неупругим и центральным, найти, какая часть кинетической энергии первого тела переходит при ударе в тепло. Задачу решить сначала в общем виде, а затем рассмотреть случаи m1 = m2; m1 = 9m2.
РЕШЕНИЕ

2.90 Движущееся тело массой m1, ударяется о неподвижное тело массой m2. Считая удар упругим и центральным, найти, какую часть кинетической энергии Wк1 первое тело передает второму при ударе. Задачу решить сначала в общем виде, а затем рассмотреть случаи m1 = m2; m1 = 9m2
РЕШЕНИЕ

2.91 Движущееся тело массой m1 ударяется о неподвижное тело массой m2. Каким должно быть отношение масс m1/m2, чтобы при центральном упругом ударе скорость первого тела уменьшилась в 1,5 раза? С какой кинетической энергией начинает двигаться при этом второе тело, если первоначальная кинетическая энергия первого тела 1 кДж
РЕШЕНИЕ

2.92 Нейтрон масса m0 ударяется о неподвижное ядро атома углерода m = 12m0. Считая удар центральным и упругим, найти, во сколько раз уменьшится кинетическая энергия нейтрона при ударе.
РЕШЕНИЕ

2.93 Нейтрон ударяется о неподвижное ядро атома углерода m = 12m0; атома урана m = 235m0. Считая удар центральным и упругим, найти, какую часть скорости v потеряет нейтрон при ударе.
РЕШЕНИЕ

2.94 На какую часть уменьшится вес тела на экваторе вследствие вращения Земли вокруг оси
РЕШЕНИЕ

2.95 Какой продолжительности T должны были бы быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе не имели веса.
РЕШЕНИЕ

2.96 Трамвайный вагон массой m = 5 т идет по закруглению радиусом R = 128 м. Найти силу бокового давления колес на рельсы при скорости движения v = 9 км/ч.
РЕШЕНИЕ

2.97 Ведерко с водой, привязанное к веревке длиной l = 60 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти наименьшую скорость v вращения ведерка, при которой в высшей точке вода из него не выливается. Какова сила натяжения веревки T при этой скорости в высшей и низшей точках окружности
РЕШЕНИЕ

2.98 Камень, привязанный к веревке длиной l = 50 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. При какой частоте вращения n веревка разорвется, если известно, что она разрывается при десятикратной силе тяжести, действующей на камень
РЕШЕНИЕ

2.99 Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу m камня, если известно, что разность между максимальной и минимальной силами натяжения веревки T = 10 Н.
РЕШЕНИЕ

2.100 Гирька, привязанная к нити длиной l = 30 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиусом R = 15 см. С какой частотой n вращается гирька
РЕШЕНИЕ

2.101 Гирька массой m = 50 г, привязанная к нити длиной l = 25 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Частота вращения гирьки n = 2 об/с. Найти силу натяжения нити
РЕШЕНИЕ

2.102 Диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой n = 30 об/мин. На расстоянии r = 20 см от оси вращения на диске лежит тело. Каким должен быть коэффициент трения k между телом и диском, чтобы тело не скатилось с диска
РЕШЕНИЕ

2.103 Самолет, летящий со скоростью v = 900 км/ч, делает мертвую петлю. Каким должен быть радиус мертвой петли R, чтобы наибольшая сила, прижимающая летчика к сидению, была равна пятикратной силе тяжести, действующей на летчика; десятикратной силе тяжести, действующей на летчика
РЕШЕНИЕ

2.104 Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью v = 72 км/ч, делая поворот радиусом R = 100 м. На какой угол при этом он должен наклониться, чтобы не упасть при повороте
РЕШЕНИЕ

2.105 К потолку трамвайного вагона подвешен на нити шар. Вагон идет со скоростью v = 9 км/ч по закруглению радиусом R = 36,4 м. На какой угол отклонится при этом нить с шаром
РЕШЕНИЕ

2.106 Длина стержней центробежного регулятора l = 12,5 см. С какой частотой n должен вращаться центробежный регулятор, чтобы грузы отклонялись от вертикали на угол, равный 60; 30
РЕШЕНИЕ

2.107 Шоссе имеет вираж с уклоном α = 10 при радиусе закругления дороги R = 100 м. На какую скорость v рассчитан вираж
РЕШЕНИЕ

2.108 Груз массой m = 1 кг, подвешенный на нити, отклоняют на угол α = 30 и отпускают. Найти силу натяжения нити T в момент прохождения грузом положения равновесия.
РЕШЕНИЕ

2.109 Мальчик массой m = 45 кг вращается на гигантских шагах с частотой n = 16 об/мин. Длина канатов l = 5 м. Какой угол α с вертикалью составляют канаты гигантских шагов? Каковы сила натяжения канатов и скорость вращения мальчика
РЕШЕНИЕ

2.110 Груз массой m = 1 кг, подвешенный на невесомом стержне длиной l = 0,5 м, совершает колебания в вертикальной плоскости. При каком угле отклонения α стержня от вертикали кинетическая энергия груза в его нижнем положении Wк = 2,45 Дж? Во сколько раз при таком угле отклонения сила натяжения стержня в нижнем положении больше силы натяжения стержня в верхнем положении
РЕШЕНИЕ

2.111 Груз массой m, подвешенный на невесомом стержне, отклоняют на угол α = 90 и отпускают. Найти силу натяжения T стержня в момент прохождения грузом положения равновесия.
РЕШЕНИЕ

2.112 Груз массой m = 150 кг подвешен на стальной проволоке, выдерживающей силу натяжения T = 2,94 кН. На какой наибольший угол можно отклонить проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась при прохождении грузом положения равновесия
РЕШЕНИЕ

2.113 Камень массой m = 0,5 кг привязан к веревке длиной l = 50 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Сила натяжения веревки в нижней точке окружности T = 44 Н. На какую высоту h поднимется камень, если веревка обрывается в тот момент, когда скорость направлена вертикально вверх
РЕШЕНИЕ

2.114 Вода течет по трубе диаметром d = 0,2 м, расположенной в горизонтальной плоскости и имеющей закругление радиусом R = 20,0 м. Найти боковое давление воды p, вызванное центробежной силой. Через поперечное сечение трубы за единицу времени протекает масса воды m1 = 300 т/ч.
РЕШЕНИЕ

2.115 Вода течет по каналу шириной b = 0,5 м, расположенному в горизонтальной плоскости и имеющему закругление радиусом R = 10 м. Скорость течения воды v = 5 м/с. Найти боковое давление воды P, вызванное центробежной силой.
РЕШЕНИЕ

2.116 Найти работу A, которую надо совершить, чтобы сжать пружину на l = 20 см, если известно, что сила F пропорциональна сжатию l и жесткость пружины k = 2,94 кН/м.
РЕШЕНИЕ

2.117 Найти наибольший прогиб h рессоры от груза массой m, положенного на ее середину, если статический прогиб рессоры от того же груза h0 = 2 см. Каким будет наибольший прогиб, если тот же груз падает на середину рессоры с высоты H = 1 м без начальной скорости
РЕШЕНИЕ

2.118 Акробат прыгает в сетку с высоты H = 8 м. На какой предельной высоте h над полом надо натянуть сетку, чтобы акробат не ударился о пол при прыжке? Известно, что сетка прогибается на h0 = 0,5 м, если акробат прыгает в нее с высоты H0 = 1 м.
РЕШЕНИЕ

2.119 Груз положили на чашку весов. Сколько делений покажет стрелка весов при первоначальном отбросе, если после успокоения качаний она показывает 5 делений
РЕШЕНИЕ

2.120 Груз массой m = 1 кг падает на чашку весов с высоты H = 10 см. Каковы показания весов F в момент удара, если после успокоения качаний чашка весов опускается на h = 0,5 см
РЕШЕНИЕ

2.121 С какой скоростью v двигался вагон массой m = 20 т, если при ударе о стенку каждый буфер сжался на l = 10 см? Жесткость пружины каждого буфера 1 МН/м.
РЕШЕНИЕ

2.122 Мальчик, стреляя из рогатки, натянул резиновый шнур так, что его длина стала больше на 10 см. С какой скоростью v полетел камень массой m = 20 г
РЕШЕНИЕ

2.123 К нижнему концу пружины, подвешенной вертикально, присоединена другая пружина, к концу которой прикреплен груз. Жесткости пружин равны k1 и k2. Пренебрегая массой пружин по сравнению с массой груза, найти отношение потенциальных энергий этих пружин.
РЕШЕНИЕ

2.124 На двух параллельных пружинах одинаковой длины весит невесомый стержень длиной L = 10 см. Жесткости пружин k1 = 2 Н/м и k2 = 3 Н/м. В каком месте стержня надо подвесить груз, чтобы стержень оставался горизонтальным
РЕШЕНИЕ

2.125 Резиновый мяч массой m = 0,1 кг летит горизонтально с некоторой скоростью и ударяется о неподвижную вертикальную стенку. За время t = 0,01 с мяч сжимается на 1,37 см; такое же время затрачивается на восстановление первоначальной формы мяча. Найти среднюю силу F, действующую на стенку за время удара.
РЕШЕНИЕ

2.126 Гиря массой m = 0,5 кг, привязанная к резиновому шнуру длиной l0, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Частота вращения гири n = 2 об/с. Угол отклонения шнура от вертикали 30. Жесткость шнура k = 0,6 кН/м. Найти длину l0 нерастянутого резинового шнура.
РЕШЕНИЕ

2.127 Гирю массой m = 0,5 кг, привязанную к резиновому шнуру длиной l0 = 9,5 см, отклоняют на угол α = 90 и отпускают. Найти длину l резинового шнура в момент прохождения грузом положения равновесия
РЕШЕНИЕ

2.128 Мяч радиусом R = 10 см плавает в воде так, что его центр масс находится на H = 9 см выше поверхности воды. Какую работу надо совершить, чтобы погрузить мяч в воду до диаметральной плоскости
РЕШЕНИЕ

2.129 Шар радиусом R = 6 см удерживается внешней силой под водой так, что его верхняя точка касается поверхности воды. Какую работу произведет выталкивающая сила, если отпустить шар и предоставить ему свободно плавать? Плотность материала шара ρ = 0,5*10^3 кг/м3.
РЕШЕНИЕ

2.130 Шар диаметром D = 30 см плавает в воде. Какую работу надо совершить, чтобы погрузить шар в воду на H = 5 см глубже
РЕШЕНИЕ

2.131 Льдина площадью поперечного сечения S = 1 м2 и высотой h = 0,4 м плавает в воде. Какую работу надо совершить, чтобы полностью погрузить льдину в воду
РЕШЕНИЕ

2.132 Найти силу гравитационного взаимодействия F между двумя протонами, находящимися на расстоянии r = 10-16 м друг от друга. Масса протона m = 1,67*10-27 кг.
РЕШЕНИЕ

2.133 Два медных шарика с диаметрами D1 = 4 см и D2 = 6 см находятся в соприкосновении друг с другом. Найти гравитационную потенциальную энергию этой системы.
РЕШЕНИЕ

2.134 Вычислить гравитационную постоянную G, зная радиус земного шара R, среднюю плотность земли ρ и ускорение свободного падения g у поверхности Земли
РЕШЕНИЕ