Задачи на тему Электростатика

Предмет Физика
Из пособия Решебник Волькенштейн

9.1 Найти силу притяжения между ядром атома водорода и электроном. Радиус атома водорода 0,5·10-10 м; заряд ядра равен по модулю и противоположен по знаку заряду электрона
РЕШЕНИЕ

9.2 Два точечных заряда, находясь в воздухе на расстоянии r1 = 20 см друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой. На каком расстоянии нужно поместить эти заряды в масле, чтобы получить ту же силу взаимодействия
РЕШЕНИЕ

9.3 Построить график зависимости силы взаимодействия между двумя точечными зарядами от расстояния r между в интервале 2 < r < 10 см через каждые 2 см. q1 = 20 и q2 = 30 нКл
РЕШЕНИЕ

9.4 Во сколько раз сила гравитационного притяжения между двумя протонами меньше силы их электростатического отталкивания
РЕШЕНИЕ

9.5 Найти силу электростатического отталкивания между ядром атома натрия и бомбардирующим его протоном, считая, что протон подошел к ядру атома натрия на расстояние 6·10-14 м. Заряд ядра натрия в 11 раз больше заряда протона. Влиянием электронной оболочки атома натрия пренебречь.
РЕШЕНИЕ

9.6 Два металлических одинаково заряженных шарика массой m = 0,2 кг каждый находятся на некотором расстоянии друг от друга. Найти заряд шариков, если известно, что на этом расстоянии энергия их электростатического взаимодействия в миллион раз больше энергии их гравитационного взаимодействия
РЕШЕНИЕ

9.7 Во сколько раз энергия электростатического взаимодействия двух частиц с зарядом q и массой m каждая больше энергия их гравитационного взаимодействия? Задачу решить для электронов; протонов
РЕШЕНИЕ

9.8 Построить график зависимости энергии электростатического взаимодействия двух точечных зарядов от расстояния r между ними в интервале 2 < r <10 см через каждые 2 см. Заряды q1 = 1 нКл и q2 = 3 нКл; e = 1. График построить для одноименных; разноименных зарядов.
РЕШЕНИЕ

9.9 Найти напряженность электрического поля в точке, лежащей посередине между точечными зарядами q1 = 8 нКл и q2 = -6 нКл. Расстояние между зарядами 10 см; e = 1 .
РЕШЕНИЕ

9.10 В центр квадрата, в каждой вершине которого находится заряд q = 2,33 нКл, помещен отрицательный заряд q0. Найти этот заряд, если на каждый заряд q действует результирующая сила F = 0.
РЕШЕНИЕ

9.11 В вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найти напряженность электрического поля в центре шестиугольника при различных комбинациях в расположении этих зарядов. Каждый заряд 1,5 нКл; сторона шестиугольника 3 см
РЕШЕНИЕ

9.12 Решить предыдущую задачу при условии, что все шесть зарядов, расположенных в вершинах шестиугольника, положительны
РЕШЕНИЕ

9.13 Два точечных заряда q1 = 1,5 и q2 = -14,7 нКл расположены на расстоянии l = 5 см. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстояниях a = 3 см от положительного заряда и b = 4 см от отрицательного заряда
РЕШЕНИЕ

9.14 Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда q0 = 0,4 мкКл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол 60. Найти массу каждого шарика, если расстояние от центра шарика до точки подвеса 20 см.
РЕШЕНИЕ

9.15 Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. Какой заряд нужно сообщить шарикам, чтобы сила натяжения нитей стала равной 98 мН? Расстояние от центра шарика до точки подвеса 10 см; масса каждого шарика 5 г
РЕШЕНИЕ

9.16 Найти плотность материала шариков задачи 9.14, если известно, что при погружении этих шариков в керосин угол расхождения нитей стал равным 2a= 54
РЕШЕНИЕ

9.17 Два заряженных шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины и опущены в жидкий диэлектрик, плотность которого равна ρ и диэлектрическая проницаемость e. Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы углы расхождения нитей в воздухе и в диэлектрике были одинаковым
РЕШЕНИЕ

9.18 На рисунке AA заряженная бесконечная плоскость с поверхностной плотностью заряда 40 мкКл/м2 и B одноименно заряженный шарик с массой m = 1 г и зарядом q = 1 нКл. Какой угол с плоскостью AA образует нить, на которой висит шарик
РЕШЕНИЕ

9.19 На рисунке AA заряженная бесконечная плоскость и B одноименно заряженный шарик с массой m = 0,4 мг и зарядом q = 667 пКл. Сила натяжения нити, на которой висит шарик T = 0,49 мН. Найти поверхностную плотность заряда на плоскости
РЕШЕНИЕ

9.20 Найти силу, действующую на заряд q = 2 СГС, если заряд помещен на расстоянии r = 2 см от заряженной нити с линейной плотностью заряда 0,2 мкКл/м; в поле заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 20 мкКл/м2; на расстоянии 2 см от поверхности заряженного шара с радиусом R = 2 см и поверхностной плотностью заряда 20 мкКл/м2. Диэлектрическая проницаемость среды 6
РЕШЕНИЕ

9.21 Построить на одном графике кривые зависимости напряженности электрического поля от расстояния r в интервале 1 < r< 5 см через каждый 1 см, если поле образовано точечным зарядом q = 33,3 нКл; бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда 1,67 мкКл/м; бесконечно протяженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда 25 мкКл/м2
РЕШЕНИЕ

9.22 Найти напряженность электрического ноля на расстоянии r = 0,2 нм от одновалентного иона. Заряд иона считать точечным.
РЕШЕНИЕ

9.23 C какой силой электрическое поле заряженной бесконечной плоскости действует на единицу длины заряженной бесконечно длинной нити, помешенной в это поле? Линейная плотность заряда на нити 3 мкКл/м и поверхностная плотность на плоскости 20 мкКл/м2
РЕШЕНИЕ

9.24 С какой силой на единицу длины отталкиваются две одноименного заряженные бесконечно длинные нити с одинаковой линейной плотностью заряда 3 мкКл/м, находящиеся па расстоянии r1 = 2 см друг от друга? Какую работу на единицу длины надо совершить, чтобы сдвинуть эти нити до расстояния 1 см
РЕШЕНИЕ

9.25 Две длинные одноименно заряженные нити расположены на расстоянии r = 10 см друг от друга. Линейная плотность заряда на нитях 10 мкКл/м. Найти модуль и направление напряженности результирующего электрического поля в точке, находящейся на расстоянии a = 10 см от каждой нити.
РЕШЕНИЕ

9.26 С какой силой Fs на единицу площади отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости? Поверхностная плотность заряда на плоскостях 0,3 мКл/м2.
РЕШЕНИЕ

9.27 Медный шар радиусом R = 0,5 см помещен в масло плотностью 0,8·10^3 кг/м3. Найти заряд шара, если в однородном электрическом поле шар оказался взвешенным в масле. Электрическое поле направлено вертикально вверх и его напряженность 3,6 МВ/м
РЕШЕНИЕ

9.28 В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии при напряженности электрического поля 60 кВ/м. Заряд капли 2,4·10-9 СГСq. Найти радиус капли
РЕШЕНИЕ

9.29 Показать, что электрическое поле, образованное заряженной нитью конечной длины, в предельных случаях переходит в электрическое поле бесконечно длинной заряженной нити; точечного заряда
РЕШЕНИЕ

9.30 Длина заряженной нити l = 25 см. При каком предельном расстоянии от нити по нормали к середине нити электрическое поле можно рассматривать как поле бесконечно длинной заряженной нити? Ошибка при таком допущении не должна превышать 0,05
РЕШЕНИЕ

9.31 В точке A, расположенной на расстоянии a = 5 см от бесконечно длинной заряженной нити, напряженность электрического поля 150 кВ/м. При какой предельной длине найденное значение напряженности будет верным с точностью до 2%, если точка расположена на нормали к середине нити? Какова напряженность E электрического поля в точке А, если длина 20 см? Линейную плотность заряда на нити конечной длины считать равной линейной плотности заряда на бесконечно длинной нити. Найти линейную плотность заряда на нити.
РЕШЕНИЕ

9.32 Кольцо из проволоки радиусом R = 10 см имеет отрицательный заряд q = -5 нКл. Найти напряженности электрического поля на оси кольца в точках, расположенных от центра кольца на расстояниях, равных 0, 5, 8, 10 и 15. Построить график E = f (L). На каком расстоянии L от центра кольца напряженность E электрического поля будет иметь максимальное значение
РЕШЕНИЕ

9.33 Напряженность электрического поля на оси заряженного кольца имеет максимальное значение на расстоянии L от центра кольца. Во сколько раз напряженность электрического поля в точке, расположенной на расстоянии 0,5 L от центра кольца, будет меньше максимального значения напряженности
РЕШЕНИЕ

9.34 Показать, что электрическое поле, образованное заряженным диском, в предельных случаях переходит в электрическое поле бесконечной заряженной плоскости; точечного заряда
РЕШЕНИЕ

9.35 Диаметр заряженного диска D = 25 см. При каком предельном расстоянии а от диска по нормали к его центру электрическое поле можно рассматривать как поле бесконечно протяженной плоскости? Ошибка при таком допущении не должна превышать 0,05
РЕШЕНИЕ

9.36 Требуется найти напряженность электрического поля в точке А , расположенной на расстоянии a = 5 см от заряженного диска по нормали к его центру. При каком предельном радиусе R диска поле в точке А не будет отличаться более чем на 2% от поля бесконечно протяженной плоскости? Какова напряженность в точке А , если радиус диска R = 10a? Во сколько раз найденная напряженность в этой точке меньше напряженности поля бесконечно протяженной плоскости?
РЕШЕНИЕ

9.37 Два параллельных разноименно заряженных диска с одинаковой поверхностной плотностью заряда на них расположена па расстоянии d = 1 см друг от друга. Какой предельный радиус R могут иметь диски, чтобы между центрами дисков поле отличалось от поля плоского конденсатора не более чем па 5%? Какую ошибку мы допускаем, принимая для этих точек напряженность поля равном напряженности поля плоского конденсатора при R/d = 10
РЕШЕНИЕ

9.38 Шарик массой m = 40 мг, имеющий положительный заряд q = 1 нКл, движется со скоростью v = 10 см/с. На какое расстояние может приблизиться шарик к положительному точечному заряду q0 = 1,33 нКл
РЕШЕНИЕ

9.39 До какого расстояния могут сблизиться два электрона, если они движутся навстречу друг другу с относительной скоростью v0 = 10^6 м/с ?
РЕШЕНИЕ

9.40 Протон движется со скоростью v = 7,7·10^6 м/с. На какое наименьшее расстояние может приблизиться протон к ядру атома алюминия? Заряд ядра q = Ze. Массу протона считать равной массе атома водорода. Протон и ядро атома алюминия считать точечными зарядами. Влиянием электронной оболочки пренебречь.
РЕШЕНИЕ

9.41 При бомбардировке неподвижного ядра натрия a - частицей сила отталкивания между ними достигла значения F = 140 Н. На какое наименьшее расстояние приблизилась частица к ядру атома натрия? Какую скорость имела частица? Влиянием электронной оболочки атома натрия пренебречь.
РЕШЕНИЕ

9.42 Два шарика с зарядами q1 = 6,66 и q2 = 13.33 нКл находятся на расстоянии r1 = 40 см. Какую работу надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r2 = 25 см
РЕШЕНИЕ

9.43 Шар радиусом R = 1 см, имеющий заряд q = 40 нКл, помещен в масло. Построить график зависимости U = f(L) для точек поля, расположенных от поверхности шара на расстояниях, равных 1, 2, 3, 4 и 5 см.
РЕШЕНИЕ

9.44 Найти потенциал точки поля, находящейся на расстоянии r = 10 см от центра заряженного шара радиусом R = 1 см. Задачу решить, если задана поверхностная плотность заряда на шаре 0,1 мкКл/м2; задан потенциал шара 300 B.
РЕШЕНИЕ

9.45 Какая работа совершается при перенесении точечного заряда q = 20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r = 1 см от поверхности шара радиусом R = 1 см с поверхностной плотностью заряда 10 мкКл/м2
РЕШЕНИЕ

9.46 Шарик с массой m = 1 г и зарядом q = 10 нКл перемещается из точки 1, потенциал которой 600 B, в точку 2, потенциал которой 0 . Найти его скорость в точке 1, если в точке 2 она стала равной 20 см/с.
РЕШЕНИЕ

9.47 Найти скорость электрона, прошедшего разность потенциалов U, равную: 1,5, 10. 100, 1000 B
РЕШЕНИЕ

9.48 При радиоактивном распаде из ядра атома полония вылетает a-частица со скоростью v = 1,6·10^7 м/с. Найти кинетическую энергию частицы и разность потенциалов поля, в котором можно разогнать покоящуюся α-частицу до такой же скорости
РЕШЕНИЕ

9.49 На расстоянии r1 = 4 см от бесконечно длинной заряженной нити находится точечный заряд q = 0,66 нКл. Под действием поля заряд приближается к нити до расстояния r2 = 2 см; при этом совершается работа 50 эрг. Найти линейную плотность заряда на нити
РЕШЕНИЕ

9.50 Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью. Двигаясь под действием этого поля от точки, находящейся на расстоянии r1 = 1 см от нити, до точки r2 = 4 см, а - частица изменила свою скорость от 2·10^5 м/с до 3·10^6 м/с. Найти линейную плотность заряда на нити
РЕШЕНИЕ

9.51 Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью с линейной плотностью заряда 0,2 мКл/м. Какую скорость получит электрон под действием поля, приблизившись к нити с расстояния r1 = 1 до r2 = 0,5 см
РЕШЕНИЕ

9.52 Около заряженной бесконечно протяженной плоскости находится точечный заряд q = 0,66 нКл. Заряд перемещается по линии напряженности поля на расстояние 2 см; при этом совершается работа А = 50 эрг. Найти поверхностную плотность заряда на плоскости
РЕШЕНИЕ

9.53 Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U = 90 B. Площадь каждой пластины S = 60 см2, ее заряд q = 1 нКл. На каком расстоянии друг от друга находятся пластины
РЕШЕНИЕ

9.54 Плоский конденсатор можно применить в качестве чувствительных микровесов. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе, расстояние между пластинами которого d = 3,84 мм, находится заряженная частица с зарядом q = 1,44·10-9 СГС. чтобы частица находилась в равновесии, между пластинами конденсатора, нужно было приложить разность потенциалов U = 40 B. Найти массу частицы
РЕШЕНИЕ

9.55 В плоском горизонтально расположенном конденсаторе, расстояние между пластинами которого d = 1 см, находится заряженная капелька массой m = 5·10-11 г. В отсутствие электрического поля она вследствие сопротивления воздуха падает с некоторой постоянной скоростью. Если к пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U = 600 B, то капелька падает вдвое медленнее. Найти заряд
РЕШЕНИЕ

9.56 Между двумя вертикальными пластинами на одинаковом расстоянии от них падает пылинка. Вследствие сопротивления воздуха пылинка падает с постоянной скоростью v1 = 2 см/с. Через какое время после подачи на пластины разности потенциалов U = 3 кВ пылинка достигнет одной из пластин? Какое расстояние по вертикали пылинка пролетит до попадания на пластину? Расстояние между пластинами d = 2 см, масса пылинки m = 2·10-9 г, ее заряд q = 6,5·10-17 Кл
РЕШЕНИЕ

9.57 Решить предыдущую задачу в отсутствие силы сопротивления воздуха, вакуумный конденсатор
РЕШЕНИЕ

9.58 В плоском горизонтально расположенном конденсаторе, расстояние между пластинами которого d = 1 см, находится заряженная капелька масла. В отсутствие электрического поля капелька падает с постоянной скоростью v1 = 0,11 мм/с. Если на пластины подать разность потенциалов U = 150 B, то капелька падает со скоростью v2 = 0,43 мм/с. Найти радиус капельки и ее заряд. Динамическая вязкость воздуха 1,82·10-5 П·с; плотность масла больше плотности газа, в котором падает капелька на 0,9·10^3 кг/м3.
РЕШЕНИЕ

9.59 Между двумя вертикальными пластинами, находящимися на расстоянии d = 1 см друг от друга, на нити висит заряженный бузиновый шарик массой m = 0,1 г. После подачи па пластины разности потенциалов U = 1 кВ нить с шариком отклонилась на угол a= 10. Найти заряд
РЕШЕНИЕ

9.60 Мыльный пузырь с зарядом q = 222 нКл находится в равновесии в поле плоского горизонтально расположенного конденсатора. Найти раз разность потенциалов между пластинами конденсатора, если масса пузыря m = 0,01 г и расстояние между пластинами d = 5 см.
РЕШЕНИЕ

9.61 Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 4 см. Электрон начинает двигаться от отрицательной пластины в тот момент, когда от положительной пластины начинает двигаться протон. На каком расстоянии от положительной пластины они встретятся
РЕШЕНИЕ

9.62 Расстояние между пластинами плоского конденсатора d = 1 см. От одной пластины одновременно начинают двигаться протон и a частица. Какое расстояние пролетает частица за то время, в течение которого протон пройдет весь путь от одной пластины до другой
РЕШЕНИЕ

9.63 Электрон, пройдя в плоском конденсаторе путь от одной пластины до другой, приобретает скорость v = 10^6 м/с. Расстояние между пластинами d = 5,3 мм. Найти разность потенциалов между пластинами, напряженность электрического поля внутри конденсатора и поверхностную плотность заряда на пластинах
РЕШЕНИЕ

9.64 Электрическое поле образовано двумя параллельными пластинами, находящимися на расстоянии d = 2 см друг от друга. К пластинам приложена разность потенциалов U = 120 B. Какую скорость получит электрон под действием поля, пройдя по линии напряженности расстояние r = 3 мм
РЕШЕНИЕ

9.65 Электрон в однородном электрическом поле получает ускорение a = 10^12 м/с2. Найти напряженность электрического поля, скорость, которую получит электрон за время t = 1 мкс своего движения, работу сил электрического поля за это время и разность потенциалов, пройденную при этом электроном. Начальная скорость электрона v0 = 0
РЕШЕНИЕ

9.66 Электрон летит от одной пластины плоского конденсатора до другой. Разность потенциалов между пластинам U = 3 кВ; расстояние между пластинами d = 5 мм. Найти силу, действующую на электрон, ускорение а электрона, скорость, с которой электрон приходит ко второй пластине, и поверхностную плотность заряда
РЕШЕНИЕ

9.67 Электрон с некоторой начальной скоростью v0 влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Разность потенциалов между пластинами конденсатора U = 300 В; расстояние между пластинами d = 2 см; длина конденсатора l=10 см. Какова должна быть предельная начальная скорость электрона, чтобы электрон не вылетел из конденсатора? Решить задачу для α частицы
РЕШЕНИЕ

9.68 Электрон с некоторой скоростью влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Напряженность поля в конденсаторе E = 100 В/м; расстояние между пластинами d = 4 см. Через какое время после того, как электрон влетает в конденсатор, он попадет на одну из пластин? На каком расстоянии от начала конденсатора электрон попадет на пластину, если он ускорен разностью потенциалов U = 60 B
РЕШЕНИЕ

9.69 Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам со скоростью v0 = 9·10^6 м/с. Разность потенциалов между пластинами U = 100 В; расстояние между пластинами d = 1 см. Найти полное, нормальное и тангенциальное ускорения электрона через время t = 10 нс после начала его движения в конденсаторе
РЕШЕНИЕ

9.70 Протон и a- частица, двигаясь с одинаковой скоростью, влетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения частицы
РЕШЕНИЕ

9.71 Протон и α-частица, ускоренные одной и той же разностью потенциалов, вылетают в плоский конденсатор параллельно пластинам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора будет больше отклонения частицы
РЕШЕНИЕ

9.72 Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью v0 = 10:7 м/с. Напряженность поля в конденсаторе E = 10 кВ/м; длина l = 5 см. Найти модуль и направление скорости электрона при вылете его из конденсатора
РЕШЕНИЕ

9.73 Пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов U = 300 B, при прохождении через незаряженный плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам дает светящееся пятно на флуоресцирующем экране, расположенном на расстоянии x = 12 см от конца конденсатора. При зарядке конденсатора пятно на экране смещается на расстояние y = 3 см. Расстояние между пластинами d = 1,4 см; длина l = 6 см. Найти разность потенциалов, приложенную к пластинам
РЕШЕНИЕ

9.74 Электрон движется в плоском горизонтально расположенном конденсаторе параллельно его пластинам со скоростью v = 3,6·10^7 м/с. Напряженность поля внутри конденсатора E = 3,7 кВ/м; длина пластин l = 20 см. На такое расстояние у сместится электрон в вертикальном направлении под действием электрического поля за время его движения
РЕШЕНИЕ

9.75 Протон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно его пластинам со скоростью v0 = 1,2·10^5 м/с. Напряженность поля внутри конденсатора U = 3 кВ/м; длина пластин конденсатора l = 10 см. Во сколько раз скорость протона при вылете из конденсатора будет больше его начальной скорости
РЕШЕНИЕ

9.76 Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d1 = 5 мм друг от друга, приложена разность потенциалов U = 150 B. К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластинка фарфора толщиной d2 = 3 мм. Найти напряженности электрического поля в воздухе и фарфоре
РЕШЕНИЕ

9.77 Найти емкость С земного шара. Считать радиус земного шара R = 6400 км. На сколько изменится потенциал земного поля, если ему сообщить заряд q = 1 Кл
РЕШЕНИЕ

9.78 Шарик радиусом R = 2 см заряжается отрицательно до потенциала 2 кВ. Найти массу всех электронов, составляющих заряд, сообщенный шарику
РЕШЕНИЕ

9.79 Восемь заряженных водяных капель радиусом r = 1 см и зарядом q = 0,1 нКл каждая сливаются в одну общую водяную каплю. Найти потенциал большой капли
РЕШЕНИЕ

9.80 Два шарика одинаковых радиуса R = 1 см и массы m = 40 мг подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. Когда шарики зарядили, нити разошлись на некоторый угол и сила натяжения нитей сила равной T = 490 мкН. Найти потенциал заряженных шариков, если расстояние от центра каждого шарика до точки подвеса l = 10 см
РЕШЕНИЕ

9.81 Шарик, заряженный до потенциала 792 B, имеет поверхностную плотность заряда 333 нКл/м2. Найти радиус
РЕШЕНИЕ

9.82 Найти соотношение между радиусом шара R и максимальным потенциалом, до которого он может быть заряжен в воздухе, если при нормальном давлении разряд в воздухе наступает при напряженности электрического поля E0 = 3 МВ/м. Каким будет максимальный потенциал шара диаметром D = 1 м
РЕШЕНИЕ

9.83 Два шарика одинаковых радиусов R = 1 см и массы m = 0,15 кг заряжены до одинакового потенциала 3 кВ и Находятся на некотором расстоянии r1 друг от друга. При этом энергия гравитационного взаимодействия Wгр = 10-11 Дж. Шарики сближаются до расстояния r2. Работа, необходимая для сближения шариков А = 2·10-5 Дж. Найти энергию электростатического взаимодействия шариков после их соединения.
РЕШЕНИЕ

9.84 Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 1 м2, расстояние между ними d = 1,5 мм. Найти емкость
РЕШЕНИЕ

9.85 Конденсатор предыдущей задачи заряжен до разности потенциалов U = 300 B. Найти поверхностною плотность заряда на его пластинах
РЕШЕНИЕ

9.86 Требуется изготовить конденсатор емкостью С = 250 пФ. Для этого на парафинированную бумагу толщиной d = 0,05 мм наклеивают с обеих сторон кружки станиоля. Каким должен быть диаметр кружков станиоля
РЕШЕНИЕ

9.87 Площадь пластин плоскою воздушного конденсатор S = 0,01 м2. Расстояние между ними d = 5 мм. К пластинам приложена разность потенциалов U1 = 300 B. После отключения конденсатора от источника напряжения пространство между пластинами заполняется эбонитом. Какова будет разность потенциалов между пластинами после заполнения? Найти емкость конденсатора и поверхностные плотности заряда до и после их заполнения
РЕШЕНИЕ

9.88 Решить предыдущую задачу для случая, когда заполнение пространства между пластинами изолятором производится при включенном источнике напряжения
РЕШЕНИЕ

9.89 Площадь пластин плоского конденсатора S = 0,01 м2, расстояние между ними d = 1 см. К пластинам приложена разность потенциален U = 300 B. В пространстве между пластиной находятся плоскопараллельная пластинка стекла толщиной d1 = 0,5 см и плоскопараллельная пластика парафина толщиной d2 = 0,5 см. Найти напряженности поля и падения потенциала в каждом слое. Каковы будут при этом емкость конденсатора и поверхностная плотность заряда на пластинах
РЕШЕНИЕ

9.90 Между пластинами плоскою конденсатора, находящимися на расстоянии d = 1 см друг от друга, приложена разность потенциалов U = 100 B. К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластинка кристаллического бромистого таллия толщиной d0 = 9,5 мм. После отключения конденсатора от источника напряжения пластинку кристалла вынимают. Какова будет после этого разность потенциалов между пластинами
РЕШЕНИЕ

9.91 Коаксиальный электрический кабель состоит из жилы и концентрической цилиндрической оболочки между которыми находится диэлектрик. Найти емкость единицы длины такою кабеля, если радиус жилы r1 = 8 см , оболочки r2 = 3 см
РЕШЕНИЕ

9.92 Радиус центральной жилы коаксиальною кабеля r = 1,5 см, радиус оболочки R = 3,5 см. Между центральной жилой и оболочкой приложена разность потенциалов U = 2,3 кВ. Найти напряженность электрического поля на расстоянии x = 2 см от оси кабеля
РЕШЕНИЕ

9.93 Вакуумный цилиндрический конденсатор имеет радиус внутреннего цилиндра r = 1,5 см и радиус внешнего цилиндра R = 3,5 см. Между цилиндрами приложена разность потенциалов U = 2,3 кВ. Какую скорость получит электрон под действием поля этого конденсатора, двигаясь с расстояния l1 = 2,5 до l2 = 2 см от оси цилиндра
РЕШЕНИЕ

9.94 Цилиндрический конденсатор состоит из внутреннего цилиндра радиусом r = 3 мм двух слоев диэлектрика и внутреннего цилиндра радиусом 1 см. Первый слой диэлектрика толщиной d1 =3 мм и примыкает к внутреннему цилиндру. Найти отношение падения потенциала в этих слоях
РЕШЕНИЕ

9.95 При изучении фотоэлектрических явлений используется сферический конденсатор, состоящий из металлического шарика диаметром d = 1,5 см катода и внутренней поверхности посеребренной изнутри сферической колбы диаметром D = 11 см анода. Воздух из колбы откачивается. Найти емкость такого конденсатора.
РЕШЕНИЕ

9.96 Каким будет потенциал шара радиусом r = 3 см, если сообщить ему заряд q = 1 нКл. окружить его концентрическим шаром радиусом R = 4 см, соединенным с землей
РЕШЕНИЕ

9.97 Найти емкость С сферического конденсата состоящего из двух концентрических сфер с радиусами r = 10 см и 10,5 см. Пространство между сферами заполнено маслом. Какой радиус должен иметь шар, помещенный в масло, чтобы иметь такую же емкость
РЕШЕНИЕ

9.98 Радиус внутреннего шара воздушного сферического конденсатора r = 1 см. радиус внешнего шара R = 4 см. Между шарами приложена разность потенциалов U = 3 кB. Найти напряженность электрического поля на расстоянии x = 3 см от центра шаров
РЕШЕНИЕ

9.99 Радиус внутреннего шара вакуумного сферического конденсатора r = 1 см, радиус внешнего 4 см. Между шарами приложена разность потенциалов U = 3 кВ. Какую скорость v получит электрон, приблизившись к центру шаров с расстояния x1 = 3 см до расстояния x2 = 2 см
РЕШЕНИЕ

9.100 Найти емкость системы конденсаторов, изображенной на рисунке. Емкость каждого конденсатора С= 0,5 мкФ
РЕШЕНИЕ

9.101 При помощи электрометра сравнивали между собой емкости двух конденсаторов. Для этого заряжали их до разностей потенциалов U1 = 300 В и U2 = 100 В и соединяли оба конденсатора параллельно. Измеренная при этом электрометром разность потенциалов между обкладками оказалась U = 250 B. Найти отношение емкостей C1/C2
РЕШЕНИЕ

9.102 Разность потенциалов между точками А и В U = 6 B. Емкость первого конденсатора C1 = 2 мкФ и емкость второго C2= 4 мкФ. Найти заряды и разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора
РЕШЕНИЕ

9.103 В каких пределах может меняться емкость системы, состоящей из двух конденсаторов, если емкость одного из конденсаторов постоянна и равна C1 = 3,33 нФ, а емкость другого изменяется от 22,2 до 555,5 пФ
РЕШЕНИЕ

9.104 В каких пределах может изменяться емкость системы состоящей из двух конденсаторов переменной емкости, емкость каждого из них изменяется от 10 до 450 пФ
РЕШЕНИЕ

9.105 Конденсатор емкостью C = 20 мкФ заряжен до разности потенциалов U = 100 B. Найти энергию этого конденсатора
РЕШЕНИЕ

9.106 Шар радиусом R1 = 1 м заряжен до потенциала 30 кВ. Найти энергию заряженного шара
РЕШЕНИЕ

9.107 Шар, погруженный в керосин, имеет потенциал 4.5 кВ и поверхностную плотность заряда 11,3 мкКл/м2. Найти радиус, заряд, емкость и энергию шара
РЕШЕНИЕ

9.108 Шар 1 радиусом R1 = 10 см, заряженный до потенциала 3 кВ, после отключения от источника напряжения соединяется проволочкой емкостью которой можно пренебречь сначала с удаленным незаряженным шаром 2, а затем после отсоединения с удаленным незаряженным шаром 3. Шары 2 и 3 имеют радиусы R2 = R3 = 10 см. Найти первоначальную энергию шара 1; энергии шаров 1 и 2 после соединения и работу разряда; энергии шаров 1 и 3 после соединения и работу разряда
РЕШЕНИЕ

9.109 Два металлических шарика, первый с зарядом q1 = 10 нКл и радиусом R1 = 3 см и второй с потенциалом 9 кВ и радиусом R2 = 2 см, соединены проволочкой, емкостью которой можно пренебречь. Найти потенциал первого шарика до разряда; заряд второго шарика до разряда; энергии каждого шарика; заряд и потенциал первого и второго шарика после разряда; энергию соединенных проводником шариков; работу разряда
РЕШЕНИЕ

9.110 Заряженный шар 1 радиусом R1 = 2 см приводится в соприкосновение с не заряженным шаром 2, радиус которого R2 = 3 см. После того как шары разъединили, энергия шара 2 оказалась равной W2 = 0,4 Дж. Какой заряд был на шаре 1 до соприкосновения с шаром 2
РЕШЕНИЕ

9.111 Пластины плоского конденсатора площадью S = 0,01 м2 каждая притягиваются друг к другу с силой F = 30 мН. Пространство между пластинами заполнено слюдой. Найти заряды, находящиеся на пластинах, напряженность поля между пластинами и объемную плотность энергии
РЕШЕНИЕ

9.112 Между пластинами плоского конденсатора вложена плоская слюдяная пластинка. Какое давление испытывает эта пластинка при напряженности электрического поля E = 1 MB/м
РЕШЕНИЕ

9.113 Абсолютный электрометр представляет собой плоский конденсатор, нижняя пластина которого неподвижна, а верхняя повешена к коромыслу весов. При незаряженном конденсаторе расстояние между пластинами d = 1см. Какую разность потенциалов приложили между пластинами, если для сохранения того же расстояния d = 1 см на другую чашку весов пришлось положить груз массой m = 5,1 г? Площадь пластин конденсатора S = 50 см2.
РЕШЕНИЕ

9.114 Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора C = 280 B. Площадь пластин конденсатора S = 0,01 м2; поверхностная плотность заряда на пластинах 495 нКл/м2. Найти напряженность поля внутри конденсатора; расстояние между пластинами; скорость, которую получит электрон, пройдя в конденсаторе путь от одной пластины до другой; энергию конденсатора; емкость; силу притяжения пластин конденсатора
РЕШЕНИЕ

9.115 Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м2, расстояние между ними d = 5 мм. Какая разность потенциалов была приложена к пластинам конденсатора если известно, что при разряде выделилось Q = 4,19 мДж тепла
РЕШЕНИЕ

9.116 Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м2, расстояние между ними d = 5 мм. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U = 3 кВ. Какова будет напряженность поля конденсатора, если, не отключая его от источника напряжения, пластины раздвинуть до расстояния d2 = 5 см? Найти энергии конденсатора до и после раздвижения пластин
РЕШЕНИЕ

9.117 Решить предыдущую задачу при условии, что сначала конденсатор отключается от источника напряжения, а затем раздвигаются пластины конденсатора
РЕШЕНИЕ

9.118 Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 0,01 м2, расстояние между ними d1 = 1 мм. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U = 0,1 кВ. Пластины раздвигаются до расстояния d2 = 25 мм. Найти энергии конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением не отключается; отключается.
РЕШЕНИЕ

9.119 Плоский конденсатор заполнен диэлектриком и на его пластины подана некоторая разность потенциалов. Его энергия при этом W = 20 мкДж. После того как конденсатор отключили от источника напряжения, диэлектрик вынули из конденсатора. Работа, которую надо было совершить против сил электрического поля, чтобы вынуть диэлектрик 70 мкДж. Найти диэлектрическую проницаемость
РЕШЕНИЕ

9.120 Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S = 12,5 cм2, расстояние между ними d1 = 5 мм. К пластинам конденсатора приложена разность потенциалов U = 6 кВ. Пластины конденсатора раздвигаются до расстояния d2 = 1 см. Найти изменение емкости конденсатора, потока напряженности сквозь площадь электродов и объемной платности энергии электрического поля, если источник напряжения перед раздвижением не отключается; отключается
РЕШЕНИЕ