Задачи на тему Электромагнитные колебания и волны

Предмет Физика
Из пособия Решебник Волькенштейн

14.1 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C = 888 пФ и катушки с индуктивностью L = 2 мГн. На какую длину волны настроен контур?
РЕШЕНИЕ

14.2 На какой диапазон длин волн можно настроить колебательный контур, если его индуктивность L = 2 мГн, а емкость может меняться от C1 = 69 до C2 = 533 пФ
РЕШЕНИЕ

14.3 Какую индуктивность надо включить в колебательный контур, чтобы при емкости C = 2 мкФ получить частоту v=1000 Гц
РЕШЕНИЕ

14.4 Катушка с индуктивностью L = 30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин S = 0,01 м2 и расстоянием между ними d = 0,1 мм. Найти диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами, если контур настроен на длину волны 750 м.
РЕШЕНИЕ

14.5 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C = 25 нФ и катушки с индуктивностью L = 1,015 Гн. Обкладки имеют заряд q = 2,5 мкКл. Написать уравнение с числовыми коэффициентами изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора и тока в цепи. Найти разность потенциалов на обкладках и ток в цепи в моменты времени T/8, T/4 и T/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода
РЕШЕНИЕ

14.6 Для колебательного контура предыдущей задачи написать уравнение с числовыми коэффициентами изменения со временем энергии электрического поля, магнитного поля и полной энергии W. Найти энергию электрического поля, магнитного поля и полную энергию поля в моменты времени T/8, T/4 и T/2. Построить графики этих зависимостей в пределах одного периода
РЕШЕНИЕ

14.7 Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид U = 50*cos10^4πt B. Емкость конденсатора C = 0,1 мкФ. Найти период колебаний, индуктивность контура, закон изменения со временем тока в цепи и длину волны, соответствующую этому контуру
РЕШЕНИЕ

14.8 Уравнение изменения со временем тока в колебательном контуре имеет вид I = -0.02*sin(400πt) A. Индуктивность контура L = 1 Гн. Найти период колебаний, емкость контура, максимальную энергию магнитного поля и максимальную энергию электрического поля
РЕШЕНИЕ

14.9 Найти отношение энергии Wм/Wэл магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля для момента времени T/8
РЕШЕНИЕ

14.10 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 7 мкФ и катушки с индуктивностью L = 0,23 Гн и сопротивлением R = 40 Ом. Обкладки конденсатора имеют заряд q = 0,56 мКл. Найти период колебаний контура и логарифмический декремент затухания. Написать уравнение изменения со временем t разности потенциалов U на обкладках конденсатора. Найти разность потенциалов в моменты времени, равные: T/2, T, 3T/2 и 2T. Построить график U = f(t) в пределах двух периодов
РЕШЕНИЕ

14.11 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C = 0,2 мкФ н катушки с индуктивностью L = 5,07 мГн. При каком логарифмическом декременте затухания разность потенциалов на обкладках конденсатора за время t = 1 мс уменьшится в три раза? Каково при этом сопротивление контура
РЕШЕНИЕ

14.12 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C = 405 нФ, катушки с индуктивностью L = 10 мГн и сопротивления R = 2 Ом. Во сколько раз уменьшится разность потенциалов на обкладках конденсатора за один период колебаний
РЕШЕНИЕ

14.13 Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью C = 2,22 нФ и катушки длиной l = 20 см из медной проволоки диаметром d = 0,5 мм. Найти логарифмический декремент затухания колебаний
РЕШЕНИЕ

14.14 Колебательный контур имеет емкость С = 1,1 нФ и индуктивность L = 5 мГн. Логарифмический декремент затухания N = 0,005. За какое время вследствие затухания потеряется 99% энергии контура
РЕШЕНИЕ

14.15 Колебательный контур состоит из конденсатора и катушки длиной l = 40 см из медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s = 0,1 мм2. Найти емкость конденсатора, если, вычисляя период колебаний контура по приближенной формуле T = 2π√LC , мы допускаем ошибку e = 1%
РЕШЕНИЕ

14.16 Катушка длиной l = 50 см и площадью поперечного сечения S = 10 см2 включена в цепь переменного тока частотой 50 Гц. Число витков катушки N = 3000. Найти сопротивление катушки, если сдвиг фаз между напряжением и током φ = 60 °
РЕШЕНИЕ

14.17 Обмотка катушки состоит из N = 500 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s = 1 мм2. Длина катушки l = 50 см, ее диаметр D = 5 см. При какой частоте переменного тока полное сопротивление Z катушки вдвое больше ее активного сопротивления R
РЕШЕНИЕ

14.18 Два конденсатора с емкостями C1 = 0,2 и C2 = 0,1 мкФ включены последовательно в цепь переменного тока напряжением U = 220 В и частотой v = 50 Гц. Найти ток в цепи и падения потенциала UC1 и UC2 на первом и втором конденсаторах
РЕШЕНИЕ

14.19 Катушка длиной l = 25 см и радиусом r = 2 см имеет обмотку из N = 1000 витков медной проволоки, площадь поперечного сечения которой s = 1 мм2. Катушка включена в цепь переменного тока частотой v = 50 Гц. Какую часть полного сопротивления Z катушки составляет активное сопротивление R и индуктивное сопротивление XL
РЕШЕНИЕ

14.20 Конденсатор емкостью C = 20 мкФ и резистор, сопротивление которого R = 150 Ом, включены последовательно в цепь переменного тока частотой v = 50 Гц. Какую часть напряжения приложенного к этой цепи, составляют падения напряжения на конденсаторе UC и на резисторе UR
РЕШЕНИЕ

14.21 Конденсатор и электрическая лампочка соединены последовательно и включены в цепь переменного тока напряжением U = 440 в и частотой ν= 50 Гц. Какую емкость должен иметь конденсатор для того, чтобы через лампочку протекал ток I = 0,5 А и падение потенциала на ней было равным Uл = 110 В
РЕШЕНИЕ

14.22 Катушка с активным сопротивлением R = 10 Ом и индуктивностью L включена в цепь переменного тока напряжением U = 127 В и частотой v = 50 Гц. Найти индуктивность катушки, если она поглощает мощность P = 400 Вт и сдвиг фаз между напряжением и током φ = 60 °
РЕШЕНИЕ

14.23 Найти формулы для полного сопротивления цепи Z и сдвига фаз между напряжением и током при различных способах включения сопротивления R, емкости C и индуктивности L. Рассмотреть случаи R и C включены последовательно; параллельно; R и L включены последовательно; параллельно; R, L и C включены последовательно
РЕШЕНИЕ

14.24 Конденсатор емкостью С = 1 мкФ и резистор сопротивлением R = 3 кОм включены в цепь переменного тока частотой ν = 50 Гц. Найти полное сопротивление Z цепи, если конденсатор и резистор включены последовательно; параллельно
РЕШЕНИЕ

14.25 В цепь переменного тока напряжением U = 220 В и частотой v= 50 Гц включены последовательно емкость C = 35,4 мкФ, сопротивление R = 100 Ом и индуктивность L = 0,7 Гн. Найти ток в цепи и падения напряжения UC, UR и UL на емкости, сопротивлении и индуктивности
РЕШЕНИЕ

14.26 Индуктивность L = 22,6 мГн и сопротивление R включены параллельно в цепь переменного тока частотой v= 50 Гц. Найти сопротивление R, если сдвиг фаз между напряжением и током φ = 60 °
РЕШЕНИЕ

14.27 Активное сопротивление R и индуктивность L соединены параллельно и включены в цепь переменного тока напряжением U = 127 В и частотой v= 50 Гц. Найти сопротивление R и индуктивность L, если цепь поглощает мощность P = 404 Вт и сдвиг фаз между напряжением и током φ = 60
РЕШЕНИЕ

14.28 В цепь переменного тока напряжением U = 220 В включены последовательно емкость C, сопротивление R и индуктивность L. Найти падение напряжения UR на сопротивлении, если падение напряжения на конденсаторе UC = 2UR, на индуктивности UL = 3UR
РЕШЕНИЕ