Задачи на тему Прямоугольный параллелепипед

Предмет Математика
Из пособия Решебник Виленкин, 5 класс

790 Назовите: а) все грани прямоугольного параллелепипеда, изображенного на рисунке 78; б) все ребра этого параллелепипеда; в) все вершины этого параллелепипеда. Какие ребра являются сторонами грани AEFB? Какие вершины принадлежат задней грани? Какие ребра равны ребру AD Какая грань равна грани ABCD?
РЕШЕНИЕ

791 Из проволоки сделали каркас прямоугольного параллелепипеда (рис. 79). Сколько понадобилось для этого проволоки?
РЕШЕНИЕ

792 Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда (то есть сумму площадей его граней), если его измерения равны 5 см, 6 см и 3 см. Решение. У двух граней длины сторон равны 5 см и 6 см. Площадь каждой из них равна 5 · 6, то есть 30 см2. Площадь каждой из двух других граней равна 5 · 3, то есть 15 см2, а площадь каждой из двух последних граней 3 · 6, то есть 18 см2. Значит, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 2 · 30 + 2 · 15 + 2 · 18 - 126, то есть 126 см2. Используя это решение, найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, измерения которого: а) 6 см, 8 см и 4 см; б) 2 дм, 3 дм и 11 дм.
РЕШЕНИЕ

793 Из жести сделан бак без крышки. Он имеет форму прямоугольного параллелепипеда длиной 90 см, шириной 50 см и высотой 70 см. Бак надо покрасить снаружи и изнутри. Какую площадь надо покрасить?
РЕШЕНИЕ

794 Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его боковые стенки стеклянные. Определите площадь поверхности стекла, если длина аквариума 50 см, ширина 25 см, а высота 30 см.
РЕШЕНИЕ

795 Найдите площадь поверхности куба, если длина его ребра равна 5 см
РЕШЕНИЕ

796 Напишите формулу площади S поверхности прямоугольного параллелепипеда, если у него: а) длина равна 6, ширина 4 и высота c; б) длина равна 12, ширина b, высота c; в) длина равна a, ширина b и высота с; г) длина и ширина равны a, высота равна c.
РЕШЕНИЕ

797 Вычислите устно
РЕШЕНИЕ

798 Найдите частное: а) 3618 : 18; б) 2436 : 12; в) 6045 : 15; г) 1442 : 14; д) 1393 : 7; е) 1791 : 9
РЕШЕНИЕ

799 Восстановите цепочку вычислений, поставив вместо звездочек пропущенные числа
РЕШЕНИЕ

800 Сравните площади: а) 15 см2 и 1 дм2; б) 3 а и 30 м2; в) 800 дм2 и 8 м2; г) 200 га и 2 км2.
РЕШЕНИЕ

801 Какова длина стороны квадрата, если его площадь: а) 4 дм2; б) 25 см2; в) 81 м2; г) 400 см2
РЕШЕНИЕ

802 Площадь прямоугольного участка 1 га. Приведите примеры, какими могут быть длина и ширина участка.
РЕШЕНИЕ

803 Какое число возвели в куб, если получили: 27; 1; 64?
РЕШЕНИЕ

804 Во многих западных странах использовалась единица площади акр. Акр примерно равен 4047 м2. Сравните 1 акр и 1 га.
РЕШЕНИЕ

805 Вычислите площадь фигуры на рисунке 80
РЕШЕНИЕ

806 Равны ли фигуры, изображенные на рисунке 81? Равны ли площади этих фигур? Равны ли их периметры?
РЕШЕНИЕ

807 Лена, Света, Маша, Катя и Наташа пришли к зубному врачу. Сколькими способами они могут встать в очередь?
РЕШЕНИЕ

808 Чебурашка и Крокодил Гена идут навстречу друг другу. Сейчас между ними 1 км 950 м. Через сколько минут они встретятся, если Чебурашка идет со скоростью 70 м/мин, а Крокодил Гена со скоростью 60 м/мин?
РЕШЕНИЕ

809 Решите задачу: 1) По шоссе едут навстречу друг другу два велосипедиста. Сейчас между ними 2 км 700 м. Через 6 мин они встретятся. Найдите скорость этих велосипедистов, если известно, что скорость первого на 50 м/мин больше скорости второго. 2) Навстречу друг другу скачут два всадника, причем скорость одного из них на 300 м/мин больше скорости другого. Сейчас расстояние между ними 6 км 500 м. Найдите скорость каждого всадника, если известно, что они встретятся через 5 мин.
РЕШЕНИЕ

810 Найдите значение выражения: 1) (11 437 + 128 · 31) : (1131 - 894); 2) (41 · 134 + 11 978) : (1211 - 899).
РЕШЕНИЕ

811 Напишите формулу для площади поверхности S куба, длина ребер которого равна a
РЕШЕНИЕ

812 Напишите формулу для суммы длин ребер L прямоугольного параллелепипеда, если длина прямоугольного параллелепипеда равна с ширина b и высота c.
РЕШЕНИЕ

813 Найдите площадь поверхности и сумму длин ребер куба, ребро которого 11 см.
РЕШЕНИЕ

814 Сколько понадобится краски, чтобы покрасить поверхность бруса, изображенного на рисунке 82, если для покраски 1 дм2 поверхности нужно 2 г краски?
РЕШЕНИЕ

815 Прямоугольный участок земли имеет длину 95 м, а ширину 67 м. Найдите площадь и периметр участка.
РЕШЕНИЕ

816 Незнайка стал догонять Шпунтика, когда расстояние между ними было равно 1 км 80 м. Незнайка бежал со скоростью 170 м/мин, а Шпунтик шел со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут Незнайкa догонит Шпунтика?
РЕШЕНИЕ

817 Найдите значение выражения, предварительно составив схему вычислений: а) (55 + 14 445 : 321) · (319 - 283); б) (48 + 1160 : 145) · 27 - 12.
РЕШЕНИЕ

818 Подумайте, по какому правилу составлен ряд чисел, и найдите три следующих числа: а) 20, 22, 24, ... ; б) 2, 4, 8, 16, ... ; в) 1, 3, 9, ... ; г) 1, 4, 9, 16, ... ; д) 2, 5, 4, 8, 6, 11, ... ; е) 1, 8, 27...
РЕШЕНИЕ