Задачи на тему Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Предмет Математика
Из пособия Решебник Виленкин, 5 класс

819 Из кубиков с ребром 1 см составлены фигуры рис. 87. Найдите объемы и площади поверхностей этих фигур
РЕШЕНИЕ

820 Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если а) a = 6 см, b = 10 см, c = 5 см; б) a = 30 дм, b = 20 дм, c = 30 дм; в) a = 8 дм, b = 6 м, c = 12 м; г) а = 2 дм 1 см, b = 1 дм 7 см, с = 8 см; д) а = 3 м, b = 2 дм, с = 15 см.
РЕШЕНИЕ

821 Площадь нижней грани прямоугольного параллелепипеда равна 24 см2. Определите высоту этого параллелепипеда, если его объем равен 96 см3.
РЕШЕНИЕ

822 Объем комнаты равен 60 м3. Высота комнаты 3 м, ширина 4 м. Найдите длину комнаты и площади пола, потолка, стен.
РЕШЕНИЕ

823 Найдите объем куба, ребро которого 8 дм; 3 дм 6 см.
РЕШЕНИЕ

824 Найдите объем куба, если площадь его поверхности равна 96 см2.
РЕШЕНИЕ

825 Выразите: а) в кубических сантиметрах: 5 дм3 635 см3; 2 дм3 80 см3; б) в кубических дециметрах: 6 м3 580 дм3; 7 м3 15 дм3; в) в кубических метрах и дециметрах: 3270 дм3; 12 540 000 см3.
РЕШЕНИЕ

826 Высота комнаты 3 м, ширина 5 м и длина 6 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате?
РЕШЕНИЕ

827 Длина аквариума 80 см, ширина 45 см, а высота 55 см. Сколько литров воды надо влить в этот аквариум, чтобы уровень воды был ниже верхнего края аквариума на 10 см?
РЕШЕНИЕ

828 Прямоугольный параллелепипед (рис. 88) разделен на две части Найдите объем и площадь поверхности всего параллелепипеда и обеих его частей. Равен ли объем параллелепипеда сумме объемов его частей? Можно ли это сказать о площадях их поверхностей? Объясните почему.
РЕШЕНИЕ

829 Вычислите устно
РЕШЕНИЕ

830 Восстановите цепочку вычислений
РЕШЕНИЕ

831 Найдите значение выражения: а)23 + 32; б)33 + 52; в) 43 + 6; г) 103 - 10.
РЕШЕНИЕ

832 Сколько десятков получится в частном: а) 1652 : 7; б) 774 : 6; в) 1632 : 12; г) 2105 : 5
РЕШЕНИЕ

833 Согласны ли вы с утверждением: а) любой куб является и прямоугольным параллелепипедом; б) если длина прямоугольного параллелепипеда не равна его высоте, то он не может быть кубом; в) каждая грань куба квадрат?
РЕШЕНИЕ

834 Четыре одинаковые бочки вмещают 26 ведер воды. Сколько ведер воды могут вместить 10 таких бочек?
РЕШЕНИЕ

835 Сколькими способами из 7 бусинок разных цветов можно составить ожерелье с застежкой?
РЕШЕНИЕ

836 Назовите в прямоугольном параллелепипеде рис. 89: а) две грани, имеющие общее ребро; б) верхнюю, заднюю, переднюю и нижнюю грани; в) вертикальные ребра.
РЕШЕНИЕ

837 Решите задачу: 1) Найдите площадь каждого участка, если площадь первого участка в 5 раз больше площади второго, а площадь второго на 252 га меньше площади первого. 2) Найдите площадь каждого участка, если площадь второго участка на 324 га больше площади первого участка, а площадь первого участка в 7 раз меньше площади второго.
РЕШЕНИЕ

838 Выполните действия: 668 · (3076 + 5081); 783 · (66 161 - 65 752); 2 111 022 : (5960 - 5646); 2 045 639 : (6700 - 6279)
РЕШЕНИЕ

839 На Руси в старину использовались в качестве единиц измерения объема ведра (около 12 л), штоф (десятая часть ведра). В США, Англии и других странах используются баррель (около 159 л), галлон (около 4 л), бушель (около 36 л), пинта (от 470 до 568 кубических сантиметров). Сравните эти единицы, какие из них больше 1 м3?
РЕШЕНИЕ

840 Найдите объемы фигур, изображенных на рисунке 90. Объем каждого кубика равен 1 см3.
РЕШЕНИЕ

841 Найдите объем прямоугольного параллелепипеда (рис. 91)
РЕШЕНИЕ

842 Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 48 дм, 16 дм и 12 дм.
РЕШЕНИЕ

843 Сарай, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, заполнен сеном. Длина сарая 10 м, ширина 6 м, высота 4 м. Найдите массу сена в сарае, если масса 10 м3 сена равна 6 ц.
РЕШЕНИЕ

844 Выразите в кубических дециметрах: 2 м3 350 дм3; 18 000 см3; 3 м3 7 дм3; 210 000 см3; 4 м3 30 дм3;
РЕШЕНИЕ

845 Объем прямоугольного параллелепипеда 1248 см3. Его длина 13 см, а ширина 8 см. Найдите высоту этого параллелепипеда.
РЕШЕНИЕ

846 С помощью формулы V = abc вычислите: а) V, если a = 3 дм, b = 4 дм, c = 5 дм; б) a, если V = 2184 см3, b = 12 см, c =13 см; в) b, если V = 9200 см3, a = 23 см, c = 25 см; г) ab если V = 1088 дм3, c = 17 см. Каков смысл произведения ab?
РЕШЕНИЕ

847 Отец старше сына на 21 год. Запишите формулу, выражающую a возраст отца через b возраст сына. Найдите по этой формуле: а) a, если b = 10; б) a, если b = 18; в) b, если a = 48.
РЕШЕНИЕ

848 Найдите значение выражения: а) 700 700 - 6054 · (47 923 - 47 884) - 65 548; б) 66 509 + 141 400 : (39 839 - 39 739) + 1985; в) (851 + 2331) : 74 - 34; г) (14 084 : 28 - 23) -27-12 060; д) (102 + 112 + 122) : 73 + 895; е) 2555 : (132 + 142) + 35.
РЕШЕНИЕ

849 Подсчитайте по таблице (рис. 92): а) сколько раз встречается цифра 9; б) сколько раз всего в таблице встречаются цифры 6 и 7 не считая их по отдельности; в) сколько раз всего встречаются цифры 5, б и 8 не считая их по отдельности
РЕШЕНИЕ