Задачи на тему Измерение углов. Транспортир

Предмет Математика
Из пособия Решебник Виленкин, 5 класс

1649 По рисунку 178 определите градусные меры углов: а) AKD, AKE, AKF; б) BKF, BKE, BKC, BKD; в) DKC4 DKE, DKF, CKE, CKF и EKF.
РЕШЕНИЕ

1650 Начертите луч OA. С помощью транспортира по одну сторону от луча OA постройте
РЕШЕНИЕ

1651 Измерьте углы, изображенные на рисунке 179, и запишите результаты измерений
РЕШЕНИЕ

1652 Луч OC лежит внутри угла АОВ, причем AOC = 37°, BOC = 19°. Чему равен угол АОВ?
РЕШЕНИЕ

1653 Какую часть развернутого угла составляют углы в 30; 45; 60? Какую долю прямого угла составляют углы в 30°; 15°; 60°; 75°?
РЕШЕНИЕ

1654 Сколько градусов содержит угол, если он составляет: 1/2 развернутого угла; 1/3 развернутого угла; 5/6 прямого угла; 3/5 прямого угла; 0,1 прямого угла; 0,2 развернутого угла?
РЕШЕНИЕ

1655 Сколько градусов содержит угол, если он составляет: а) 20% от 360°; б) 25% от 60°; в) 45% развернутого угла; г) 80% прямого угла?
РЕШЕНИЕ

1656 Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов: а) в 3 ч; б) в 5 ч; в) в 10 ч; г) в 11 ч; д) в 2 ч 30 мин; е) в 5 ч 30 мин?
РЕШЕНИЕ

1657 Постройте с помощью транспортира угол в 70° и проведите луч, который делит этот угол пополам. Такой луч называется биссектрисой угла.
РЕШЕНИЕ

1658 С помощью транспортира проведите луч, который делит пополам прямой угол.
РЕШЕНИЕ

1659 Постройте угол АОВ в 120° и разделите его на 3 равных угла.
РЕШЕНИЕ

1660 Какие из углов острые и какие тупые, если A = 67°; B = 175°; C = 92°; D = 3°?
РЕШЕНИЕ

1661 С помощью чертежного треугольника найдите на рисунке 180 острые, прямые и тупые углы. С помощью транспортира найдите их градусную меру.
РЕШЕНИЕ

1662 Начертите круг радиусом 3 см. Обозначьте его центр буквой О. Проведите через точку O прямую AB. С помощью транспортира разделите развернутые углы АОВ с обеих сторон прямой на 3 равных угла. На сколько равных частей разделился круг?
РЕШЕНИЕ

1663 Угол АОВ развернутый, а OC луч. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если: а) градусная мера угла АОС втрое больше, чем градусная мера угла СОВ; б) градусная мера угла АОС на 60° больше градусной меры угла СОВ; в) градусная мера угла АОС в 4 раза меньше, чем градусная мера угла СОВ.
РЕШЕНИЕ

1664 Внутри прямого угла АОВ проведен луч OC. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если: а) угол АОС в 5 раз больше угла СОВ; б) разность градусных мер углов СОВ и АОС равна 46°; в) угол АОС в 4 раза меньше угла СОВ.
РЕШЕНИЕ

1665 Чему равна градусная мера каждого угла прямоугольника? Чему равна сумма этих градусных мер? Чему равна сумма градусных мер углов каждого из треугольников ABC и CDA (рис. 181)?
РЕШЕНИЕ

1666 Измерьте каждый угол треугольника ACD, изображенного на рисунке 182. Найдите сумму градусных мер этих углов.
РЕШЕНИЕ

1667 Начертите какой-нибудь треугольник и измерьте каждый его угол. Проверьте, что сумма градусных мер углов треугольника равна 180°. Запомните это свойство углов треугольника.
РЕШЕНИЕ

1668 В треугольнике один из углов равен 75, а другой 80. Чему равен третий угол этого треугольника?
РЕШЕНИЕ

1669 В треугольнике ABC градусная мера угла ABC равна 40°, а градусная мера угла CAB в 3 раза больше. Найдите градусную меру угла АСВ.
РЕШЕНИЕ

1670 Вычислите устно
РЕШЕНИЕ

1671 Назовите каждый из углов, изображенных на рисунке 183, а и б. Найдите среди этих углов прямые и развернутые углы.
РЕШЕНИЕ

1672 Найдите 5%, 15%, 25%, 45% числа 360. Попробуйте предложить разные способы решения этой задачи.
РЕШЕНИЕ

1673 5% некоторого числа равны 11. Найдите 15%, 20%, 35%, 50%, 100% этого числа.
РЕШЕНИЕ

1674 В зале кинотеатра 600 зрителей. а) Сколько человек составляют 1%, 5%, 10%, 40% всех зрителей? б) Сколько процентов зрителей составляют 12 человек, 90 человек, 300 человек?
РЕШЕНИЕ

1675 а) Число 60 увеличили на 15. На сколько процентов увеличилось число? б) Число 75 уменьшили на 15. На сколько процентов уменьшилось число? в) Некоторое число увеличили в 2 раза. На сколько процентов увеличилось число? г) Некоторое число уменьшили в 2 раза. На сколько процентов уменьшилось число?
РЕШЕНИЕ

1676 Найдите пропущенные числа
РЕШЕНИЕ

1677 Стреляя в тире, Дима в 76% случаев попал в мишень. Сколько промахов допустил Дима, если всего он произвел 50 выстрелов?
РЕШЕНИЕ

1678 За три дня в магазине продано 1280 кг яблок. В первый день продали 25% всех яблок, а во второй день 45% всех яблок. Сколько килограммов яблок продали в третий день? Решите задачу двумя способами. Какой из этих способов проще?
РЕШЕНИЕ

1679 Объясните смысл предложения: а) Из молока получается 25% сливок ; б) В свекле содержится 20% сахара .
РЕШЕНИЕ

1680 При перегонке нефти получается 30% керосина. Сколько керосина можно получить из 12 т; из 28 т; из 36,5 т нефти?
РЕШЕНИЕ

1681 Решите задачу: 1) Площадь поля 560 га. В первый день засеяли 3/7 поля, а остальное во второй день. Сколько гектаров засеяли во второй день? 2) Площадь поля 450 га. Овсом засеяли 2/5 поля, а пшеницей остальную часть. Сколько гектаров засеяли пшеницей?
РЕШЕНИЕ

1682 Начертите два угла в 60° и в 100° с общей вершиной так, чтобы они имели общую сторону и лежали по разные стороны от нее. Найдите градусную меру угла, образованного двумя другими сторонами этих углов.
РЕШЕНИЕ

1683 Начертите произвольный четырехугольник ABCD, измерьте транспортиром его углы и сложите результаты измерений.
РЕШЕНИЕ

1684 Начертите произвольный четырехугольник ABCD и проведите отрезки AC и BD. Измерьте транспортиром углы АОВ, ВОС, COD и DOA, где О точка пересечения отрезков AC и BD. Какие из этих углов имеют одинаковую градусную меру? Сумма градусных мер каких углов равна 180°?
РЕШЕНИЕ

1685 Найдите градусные меры углов треугольника MNK, если угол M меньше угла N на 40° и больше угла К на 10°.
РЕШЕНИЕ

1686 Найдите градусные меры углов треугольника CDE, если угол С вдвое больше угла D и втрое меньше угла E.
РЕШЕНИЕ

1687 В механическом цехе установлено 400 станков. В первую смену работало 380 станков, а во вторую 350 станков. Какой процент станков работал в первую смену и какой во вторую?
РЕШЕНИЕ

1688 Никелевая руда содержит 1,3% никеля. Сколько тонн никеля получится из 24 860 т руды? Сколько тонн этой руды надо переработать, чтобы добыть 2405 т никеля?
РЕШЕНИЕ

1689 Магнитный железняк содержит 70% чистого железа. Сколько тонн чистого железа содержится в 4,6 т магнитного железняка?
РЕШЕНИЕ

1690 Из чайного листа после сушки получается 4,2% чая. Сколько получится чая из 225 кт чайного листа?
РЕШЕНИЕ

1691 Привезли 500 т руды с содержанием меди 6,5% и 700 т руды с содержанием меди 4,5%. Из какой руды получится больше меди?
РЕШЕНИЕ

1692 С помощью микрокалькулятора найдите значение выражения: а) 284,3 · 159,6 +51 189,1 : 32,1 - 651,2 · 34,8; б) 376,64 : 4,4 : 3,2 + 0,479 · 0,37 · 44,5.
РЕШЕНИЕ