1. Найдите углы, смежные с углами 30°; 45°; 60°; 90°
РЕШЕНИЕ2. Могут ли два смежных угла быть оба 1) острыми, 2) тупыми; 3) прямыми? Обоснуйте ответ
РЕШЕНИЕ 4. Найдите смежные углы, если 1) один из них на 30° больше другого; 2) их разность равна 40°; 3) один из них в 3 раза меньше другого; 4) они равны
РЕШЕНИЕ 5. Какой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 1) 6 ч; 2) 3 ч; 3) 4 ч
РЕШЕНИЕ 6. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 1) 2:3; 2) 3:7; 3) 11:25; 4) 22:23
РЕШЕНИЕ 7. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30°. Чему равны остальные углы
РЕШЕНИЕ 8. Чему равен угол, если два смежных с ним угла составляют в сумме 100
РЕШЕНИЕ 9. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50°. Найдите эти углы
РЕШЕНИЕ 10. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в 4 раза больше другого. Найдите эти углы
РЕШЕНИЕ 11. Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, на 50° меньше другого. Найдите эти углы
РЕШЕНИЕ 12. Найдите углы, которые получаются при пересечении двух прямых, если сумма трех из этих углов равна 270°
РЕШЕНИЕ 13. Докажите, что если три из четырех углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равны, то прямые перпендикулярны
РЕШЕНИЕ 14. Как с помощью линейки проверить, является ли прямым угол в чертежном угольнике
РЕШЕНИЕ 15. Чему равен угол между биссектрисой и стороной данного угла, равного 1) 30°; 2) 52°; 3) 172
РЕШЕНИЕ 16. Найдите угол, если его биссектриса образует со стороной угол, равный 1) 60°; 2) 75°; 3) 89°.
РЕШЕНИЕ 17. Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90°.
РЕШЕНИЕ 18. Докажите, что если луч исходит из вершины угла и образует с его сторонами равные острые углы, то он является биссектрисой угла
РЕШЕНИЕ 19. Найдите угол между биссектрисами смежных углов.
РЕШЕНИЕ 20. Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямой
РЕШЕНИЕ 21. Найдите угол между биссектрисой и продолжением одной из сторон данного угла, равного 1) 50; 2) 90; 3) 150.
РЕШЕНИЕ 22. Из вершины О смежных углов АОВ и СОВ проведен луч OD в полуплоскость, где проходит общая сторона углов ОВ. Докажите, что луч OD пересекает либо отрезок АВ, либо отрезок ВС. Какой из отрезков пересекает луч OD, если угол AOD меньше (больше) угла АОВ? Объясните ответ.
РЕШЕНИЕ 23. Из вершины развернутого угла (аа1) в одну полуплоскость проведены лучи b и с. Чему равен угол (bc), если 1) (ab) = 50; (ac) = 70; 2) (a1b) = 50; (ас) = 70; 3) (ab) = 60; (а1с) = 30
РЕШЕНИЕ 24. Из вершины развернутого угла (аа1) проведены лучи b и с в одну полуплоскость. Известно, что (ab) = 60, (ас) = 30. Найдите углы (a1b), (а1с) и (bc).
РЕШЕНИЕ 25. От полупрямой АВ в разные полуплоскости отложены углы ВАС и BAD. Найдите угол CAD, если 1) ВАС = 80, BAD = 170; 2) ВАС = 87, BAD = 98; 3) ВАС = 140, BAD = 30; 4) ВАС = 60, BAD = 70
РЕШЕНИЕ26. Даны три луча а, b, с с общей начальной точкой. Известно, что (ab) = (ac) = (bc) = 120. 1) Проходит ли какой-нибудь из этих лучей между сторонами угла, образованного двумя другими лучами? 2) Может ли прямая пересекать все три данных луча? Объясните ответ
РЕШЕНИЕ