Во сколько раз надо увеличить начальную скорость брошенного вертикально вверх тела, чтобы высота подъема увеличилась в 4 раза
Механика
Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика
Решение
Зависимость максимальной высоты подъема h от начальной скорости v 0 можно найти из уравнений, определяющих высоту подъема и текущую скорость как функции времени: v = v 0 − gt = 0 (2) В выражении (2) мы учитываем, что в точке максимального подъема скорость нулевая. Исключая из уравнений (1) и (2) время, получим:mv 2 0 / 2 = mgh
h = v 0t − gt2 / 2 (1)
h = v 2 0 / 2g
Отсюда видно, что для увеличения высоты подъема в 4 раза скорость броска надо увеличить вдвое. Заметим, что задачу также можно решить, используя закон сохранения энергии: