Диаметр колеса велосипеда Пенза d = 70 см, ведущая зубчатка имеет z1 = 48 зубцов, а ведомая z2 = 18 зубцов. С какой скоростью движется велосипедист на этом велосипеде при частоте вращения педалей n= 1 об/с? С какой скоростью движется велосипедист на складном велосипеде Кама при той же частоте вращения педалей, если у этого велосипеда соответственно d = 50 см,z1 = 48 зубцов, z2 = 15 зубцов 
Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика
Механика
2 способа решения:
1 способ
Отношение частот вращения ведущей звездочки и колеса равно отношению диаметров ведомой и ведущей звездочек, которое определяется отношением числа их зубьев. Поэтому частота вращения колеса равна v = d / 2 Z1 / Z2 v п = 3,14 · 0,7 · 1 · 48 / 18
v к = 3,14 · 0,5 · 48 / 15
n1= nZ1/Z2
Скорость велосипеда равна линейной скорости колеса 2 способ
Скорость движения велосипедиста равна линейной скорости точек обода колеса, то есть v = dπnгде n − частота вращения колеса, равная частоте вращения зубчатки z1, то есть n = n1, а v − скорость вращения зубчатки z1,равная скорости вращения z2 (они объединены одной цепью). Имеем систему уравнений :v = dπn
v 1 = d1πn1
v 2 = d2πn2Решая эту систему уравнений и учитывая, что количество зубьев на колесе прямо пропорционально его диаметру, получаем:v 1 = v 2
n = n1
n1 =d2n2 / d1 z2n2 / z1 v = πdz2n2 / z1 v п = 3,14 · 0,7 м · 48 · 1 с-1 / 18
v к = 3,14 · 0,5 м · 48 · 1 с-1 / 15
n = n1
n1 =
Смотрите также: