Движение автомобиля по окружности было равномерным, т. е. таким, при котором материальная точка за равные промежутки времени проходит равные пути. Поэтому путь s
1 (рис. 6), пройденный им за треть времени полного разворота (от точки A до точки B), равен трети полного пути разворота s
2 (от A до C), то есть:
s1 = s2/3
Модуль вектора перемещения
r2 из начальной точки A в конечную точку C равен диаметру D окружности. Отсюда следует, что
s2/r2 = πD/2/D = π/2 (1)
Модуль вектора перемещения за треть полного времени равен длине хорды AB. Благодаря равномерности движения угол α
1=60°. Таким образом, равнобедренный треугольник AOB (AO=OB) будет и равносторонним. Имеем:
AB = OA = r2/2 = D/2.
Следовательно,
s1/r1 = s2/3/r2/2 = πD/6/D/2 = π/3 (2)