Найти удлинение буксирного троса жесткостью 100 кН/м при буксировке автомобиля массой 2 т с ускорением 0

Найти удлинение буксирного троса жесткостью 100 кН/м при буксировке автомобиля массой 2 т с ускорением 0,5 м/с². Трением пренебречь.

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

По второму закону Ньютона на тело, движущееся с ускорением, действует сила

F = ma (1)

Под действием этой силы канат деформируется, а силу упругости можно определить по закону Гука:

F_упр = k · Δℓ (2)

Согласно третьему закону Ньютона, F = F_упр , то есть, приравнивая правые части (1) и (2), получим справедливое равенство:

ma = kΔℓ

Отсюда:

Δℓ = ma/k = 2 · 10³ кг · 0,5 м/с² /10⁵ Н/м = 0,01 м