Ракета-носитель вместе с космическим кораблем серии Союз имеет стартовую массу 300 т. При старте запускаю

Ракета-носитель вместе с космическим кораблем серии Союз имеет стартовую массу 300 т. При старте запускаются одновременно четыре двигателя первой ступени ракеты (боковые блоки), сила тяги каждого из которых 1 МН, и один двигатель второй ступени, сила тяги которого 940 кН. Какую перегрузку испытывают космонавты в начале старта?

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

2 способа решения:

1 способ

Запишем второй закон Ньютона:

M_рa = 4F₁ + F₂

Из него находим ускорение ракеты:

a = 4F₁ + F₂/M_р

Перегрузки определяются отношением изменения веса космонавта ΔP к его исходному весу P₀. Так как

ΔP = ma
P₀ = mg

то перегрузка вычисляется по формуле:

ΔP/P₀ = a/g = 4F₁ + F₂/M_рg

Произведем численные расчеты:

ΔP/P₀ = 4 · 10⁶ + 0,94 · 10⁶/3 · 10⁵ · 9,8 = 1,7

2 способ

Перегрузка определяется следующим отношением:

P/P₀ = m (a + g)/mg = a + g/g (1)

Согласно второму закону Ньютона, имеем:

M_рa = F_т = 4F₁ + F₂

Значит,

a = 4F₁ + F₂/M_р (2)

Подставляя (2) в (1) и делая подсчеты, получаем:

P/P₀ = a + g/g = 1 + a/g = 1 + 4F₁ + F₂/M_рg = 1 + 4 · 10⁶ Н + 0,94 · 10⁶ Н/3 · 10⁵ кг · 9,8 м/с² = 2,7

Ракета-носитель вместе с космическим кораблем серии Союз имеет стартовую массу 300 т. При старте запускаю Рымкевич А.П. 10-11 класс