Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. На какой высоте и через какое время скорость тела (по

Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. На какой высоте и через какое время скорость тела (по модулю) будет в 3 раза меньше, чем в начале подъема

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

Решение

Если ось Y направить вверх, то проекция скорости на нее будет определяться формулой:

v_y = v₀ − gt (1)

По условию задачи,

v_y = v₀/3

То есть,

v_y = ± v₀/3

Подставляя эти значения в уравнение (1), получим:

v₀/3 = v₀ − gt₁
− v₀/3 = v₀ − gt₂

Отсюда:

t₁ = 2v₀/3g = 2 · 30 м/с/3 · 10 м/с² = 2 с

t₂ = 4v₀/3g = 4 · 30 м/с/3 · 10 м/с² = 4 с

Запишем уравнение координаты (y₀ = 0):

y = v₀t − gt²/2

Подставляя в него значения t₁ (или t₂), получим:

h = v₀t − gt²/2 = 30 м/с · 2 с − 10 м/с² · (2 с)²/2 = 40 м

Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. На какой высоте и через какое время скорость тела (по Рымкевич А.П. 10-11 класс