Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Написать уравнение движения y = y(t). Найти, через какой промежуток времени тело будет на высоте:
а) 15 м;
б) 20 м;
в) 25 м .
Указание. Ось Y направить вертикально вверх; принять, что при t = 0 y = 0
Механика
а) 15 м;
б) 20 м;
в) 25 м .
Указание. Ось Y направить вертикально вверх; принять, что при t = 0 y = 0
Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика
Решение
Если направить ось Y вертикально вверх и считать, что y = 0 в начальный момент времени (т.е. при t = 0) то общая формула движения в проекции на ось Y будет иметь вид:g = 10 м/с2 , имеем:
а) при h = 15 м20
y = v 0t − gt2 / 2
Или, подставляя заданные числовые значения и принимая y = 20t − 5t2 (1)
Решим уравнение относительно t. Получим:t1,2 = 20 ± 
400 − 20y / 10
Тогда:а) при h = 15 м
t1 = 1 с, t2 = 3 с
б) при h = 20 м t1 = t2 = 2 с
в) при h = 25 м уравнение (1) не имеет действительных решений. То есть, при заданной в условии начальной скорости тело не сможет подняться на высоту 25 м. Действительно, максимальная высота подъема равна:h = v 2 0 / 2g