Как и во сколько раз надо изменить начальную скорость тела, брошенного горизонтально, чтобы при высоте, в

Как и во сколько раз надо изменить начальную скорость тела, брошенного горизонтально, чтобы при высоте, вдвое меньшей, получить прежнюю дальность полета

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

Решение

Воспользуемся формулами дальности и высоты полета:

h = gt²/2
ℓ = v₀t

Отсюда,

t = 2h/g

ℓ = v₀ 2h/g

Итак, для каждого случая имеем:

ℓ₁ = v₀₁ 2h₁/g

ℓ₂ = v₀₂ 2h₂/g

По условию, ℓ₁ = ℓ₂ , то есть:

v₀₁ 2h₁/g = v₀₂ 2h₂/g

Тогда:

v₀₂/v₀₁ = h₁/h₂ = h₁/h₁/2 = 2 ≈ 1,4

Значит, чтобы выполнилось условие задачи, необходимо скорость увеличить примерно в 1,4 раза

Как и во сколько раз надо изменить начальную скорость тела, брошенного горизонтально, чтобы при высоте, в Рымкевич А.П. 10-11 класс