4.24. Давление воды на маленькую площадку плотины возрастает пропорционально расстоянию ее от свободной поверхности воды и равно весу столба воды, высота которого равна этому расстоянию, а площадь основания равна взятой площадке. Определить толщину плотины в ее основании в двух случаях:
1) когда поперечное сечение плотины прямоугольное;
2) когда это сечение треугольное.
Плотина должна быть рассчитана на опрокидывание вокруг ребра B давлением воды, причем коэффициент устойчивости должен быть равен 2. Высота h плотины такая же, как глубина воды, и равна 5 м. Удельный вес воды γ=10 кН/м3, удельный вес материала плотины γ1=22 кН/м3. Коэффициентом устойчивости называется отношение момента веса массива к моменту опрокидывающей силы. Давление воды на площадку плотины длиной 1 м и высотой dy, где y — расстояние площадки от дна в метрах, равно в килоньютонах γ(h-y)dy. Момент этого давления относительно точки B равен γ(h-y)y dy. Опрокидывающий момент равен 0h∫γ(h-y)y dy.
раздел Статика
1) когда поперечное сечение плотины прямоугольное;
2) когда это сечение треугольное.
Плотина должна быть рассчитана на опрокидывание вокруг ребра B давлением воды, причем коэффициент устойчивости должен быть равен 2. Высота h плотины такая же, как глубина воды, и равна 5 м. Удельный вес воды γ=10 кН/м3, удельный вес материала плотины γ1=22 кН/м3. Коэффициентом устойчивости называется отношение момента веса массива к моменту опрокидывающей силы. Давление воды на площадку плотины длиной 1 м и высотой dy, где y — расстояние площадки от дна в метрах, равно в килоньютонах γ(h-y)dy. Момент этого давления относительно точки B равен γ(h-y)y dy. Опрокидывающий момент равен 0h∫γ(h-y)y dy.
Задача из пособия: Мещерский И.В.
раздел Статика
Решение