Можно ли принять Землю за материальную точку при расчете:
а) расстояния от Земли до Солнца;
б) пути, пройденного Землей по орбите вокруг Солнца за месяц;
в) длины экватора Земли;
г) скорости движения точки экватора при суточном вращении Земли вокруг оси;
д) скорости движения Земли по орбите вокруг Солнца
Механика
Второе
а) расстояния от Земли до Солнца;
б) пути, пройденного Землей по орбите вокруг Солнца за месяц;
в) длины экватора Земли;
г) скорости движения точки экватора при суточном вращении Земли вокруг оси;
д) скорости движения Земли по орбите вокруг Солнца
Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика
Решение
В случаях а), б) и д) - да, так как размеры Земли во много раз меньше расстояний, на которые она перемещается; для условий в) и г) - нет, так как размерами Земли пренебречь нельзя.
Рассмотрим каждый случай подробнее:
а) Радиус Земли много меньше расстояния от нашей планеты до Солнца, поэтому при расчете этого значения Землю можно считать точкой.
б) Этот путь много больше радиуса Земли, а, кроме того, вращение Земли не сказывается на ее движении по орбите, поэтому можно.
в) Длина экватора однозначно связана с радиусом Земли, поэтому ее при такой постановке задачи материальной точкой считать нельзя.
г) Нельзя. Расчет скорости движения точки экватора связан с учетом вращения планеты вокруг ее собственной оси, такое вращение нельзя учесть, если принять Землю за точку.
д) Здесь важно лишь поступательное движение по орбите вокруг Солнца, поскольку радиус орбиты Земли и расстояние ее до Солнца много больше радиуса нашей планеты.
ПервоеРассмотрим каждый случай подробнее:
а) Радиус Земли много меньше расстояния от нашей планеты до Солнца, поэтому при расчете этого значения Землю можно считать точкой.
б) Этот путь много больше радиуса Земли, а, кроме того, вращение Земли не сказывается на ее движении по орбите, поэтому можно.
в) Длина экватора однозначно связана с радиусом Земли, поэтому ее при такой постановке задачи материальной точкой считать нельзя.
г) Нельзя. Расчет скорости движения точки экватора связан с учетом вращения планеты вокруг ее собственной оси, такое вращение нельзя учесть, если принять Землю за точку.
д) Здесь важно лишь поступательное движение по орбите вокруг Солнца, поскольку радиус орбиты Земли и расстояние ее до Солнца много больше радиуса нашей планеты.
Второе