25.15 Гироскоп установлен на горизонтальной платформе L, вращающейся вокруг неподвижной вертикальной оси O₁O′₁ с постоянной угловой скоростью ω₁ (ω₁=2π рад/с). Гироскопом является диск K радиуса r=10 см, вращающийся вокруг горизонтальной оси O₂O′₂ с постоянной угловой скоростью ω₂ (ω₂=8π рад/с). Ось O₂O′₂ в свою очередь вращается вокруг вертикальной оси O3O′3 по закону φ₃=2πt² рад. В момент времени t=0 диск K лежал в одной вертикальной плоскости с осью O1O′1. Угол φ₃ отсчитывается от этой плоскости в направлении, указанном на рисунке. Оси O₂O′₂ и O₃O′₃ пересекаются в центре диска K. Найти модули абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки A, лежащей на верхнем конце вертикального диаметра AB диска K в момент времени t=1 c, если расстояние между параллельными осями O₁O′₁ и O₃O′₃ равно OO₃=30 см. Задача из пособия: Мещерский И.В.
Кинематика

Решение