55.16 Исследовать малые свободные колебания груженой платформы веса P, опирающейся в точках A и B на две рессоры одинаковой жесткости k. Центр масс C платформы с грузом находится на прямой AB, причем AC=a и CB=b. Платформа выведена из положения равновесия путем сообщения центру масс начальной скорости v0, направленной вертикально вниз без начального отклонения. Массы рессор и силы трения не учитывать. Момент инерции платформы относительно горизонтальной поперечной оси, проходящей через центр масс платформы, равен JC=0,1(a²+b²)P/g. Колебания происходят в вертикальной плоскости. За обобщенные координаты принять: y — отклонение центра масс от положения равновесия вниз, ψ — угол поворота платформы вокруг центра масс. Задача из пособия: Мещерский И.В.
Устойчивость равновесия системы, теория колебаний, устойчивость движения

Решение