55.47 Система n одинаковых масс m, соединенных пружинами жесткости c, образует механический фильтр для продольных колебаний. Считая заданным закон поступательного движения левой массы x = x₀sinωt, показать, что система является фильтром низких частот, т. е. что после перехода частоты ω через определенную границу амплитуды вынужденных колебаний отдельных масс изменяются в зависимости от номера массы по экспоненциальному закону, а до перехода - по гармоническому. Задача из пособия: Мещерский И.В.
Устойчивость равновесия системы, теория колебаний, устойчивость движения