55.49 Механическая система, образующая полосовой фильтр для продольных колебаний, состоит из звеньев, каждое из которых образовано массой m, соединенной с массой следующего звена пружиной жесткости c. Параллельно с этой пружиной к массе присоединена пружина жесткости c₁, связывающая массу т с неподвижной точкой. Закон продольных колебаний левой массы x = x₀ sin ωt задан. Показать, что при значениях ω, лежащих в определенных границах, амплитуды колебаний отдельных масс изменяются с расстоянием по гармоническому закону. Найти соответствующие граничные частоты. Задача из пособия: Мещерский И.В.
Устойчивость равновесия системы, теория колебаний, устойчивость движения