В системе отсчета, связанной с трамваем, пешеходы имеют скорости:
Векторы скоростей могут быть записаны через проекции на оси OX и OY следующим образом:
v = (
v; 0)
v1 = (
v1; 0)
v2 = (−
v1; 0)
v3 = (0;
v1)
(2) где
v1 = 1 м/с. Из (1) и (2) получим:
v′1 = (
v1 −
v; 0) = (-1,4 м/с; 0)
v′2 = (−
v1 −
v; 0) = (-3,4 м/с; 0)
v′3 = (−
v;
v1) = (-2,4 м/с; 1 м/с)
(3)
Соотношение (3) позволяет рассчитать модули скоростей:
v′1 =
v1 − v = 1,4 м/с
v′2 =
v1 + v = 3,4 м/с
v′3 =
v2 + v21 = 2,6 м/с
(4) Итак, ответами к задаче для вопроса а) являются формулы (4), а для б) - формулы (3).