По графикам зависимости ах(t), приведенным на рисунке 20, а и б, построить графики зависимости vx(t), считая, что в начальный момент времени (t = 0) скорость движения материальной точки равна нулю 
Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика
Второе
Механика
2 способа решения:
1 способ
Воспользуемся тем, что скорость как функция от времени является непрерывной. Принимая во внимание это свойство, получаем графики, изображенные на рисунках ниже: 
2 способ
На графиках представлены движения с неизменным ускорением, то есть скорости движения тела будут изменяется одинаково за любые равные интервалы времени, v x(t) является линейной функцией. Вспомним соотношение
v v 0a v 0 = 0. Далее, мы видим, что:
для случая а):
a x(t) =1 при 0 ≤ t ≤ 1
a x(t) = -1 при 1 < t ≤ 3Тогда график скорости возрастает 0 ≤ t ≤ 1 и
v (1) = 0 + 1 · 1 = 1 м/с
При 1 < t ≤ 3, наоборот, убывает и v (3) = 1 + (−1) · (3 − 1) = 1 − 2 = −1 м/с
для случая б): a x(t)= 1 при 0 ≤ t ≤ 1
a x(t)= −2 при 1 < t ≤ 2
График v x(t) возрастает при 0 ≤ t ≤ 1 и
v (1) = 1 м/сПри 1 < t ≤ 2 убывает, и
v (2) = 1 + (−2) · (2 − 1) = −1 м/с
ПервоеВторое