Движения двух мотоциклистов заданы уравнениями x1 = 15 + t2 и x2 = 8t. Описать движение каждого мотоцикли

Движения двух мотоциклистов заданы уравнениями x₁ = 15 + t² и x₂ = 8t. Описать движение каждого мотоциклиста; найти время и место их встречи

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

Решение

Рассмотрев заданное условием уравнение

x₁ = 15 + t²

получим

x₀₁ = 15
v₀₁ = 0
a₁ = 1 м/с²

Следовательно первый мотоциклист в момент начала наблюдения находится в точке с координатой 15 м и движется равноускоренно с нулевой начальной скоростью (из состояние покоя) и ускорением 1 м/с². Рассмотрим

x₂ = 8t

Имеем

x₀₂ = 0
v₀₂ = 8 м/с
a₂ = 0

То есть второй мотоцикл в начальный момент был в начале координат и двигается равномерно со скоростью 8 м/с.
Найдем время их встречи, решив уравнение:

15 + t² = 8t

Получим:

t₁ = 3 с
t₂=5 с

Значит, мотоциклисты встретятся дважды. Вычислим координаты их встречи:

x_в1 = 3 · 8 = 24 м
x_в2 = 5 · 8 = 40 м

Первое

Движения двух мотоциклистов заданы уравнениями x1 = 15 + t2 и x2 = 8t. Описать движение каждого мотоцикли Рымкевич А.П. 10-11 класс

Второе