Вычислить общую мощность трех водопадов, расположенных последовательно на одной реке. Высота падения воды: у первого водопада - 12 м, у второго - 12,8 м, у третьего - 15 м. Средний расход воды в реке - 75,4 м3/с
Вычислить мощность турбогенераторов на станции трамвайной сети, если число вагонов на линии 45, масса каждого вагона 10 т, сопротивление трения равно 0,02 веса вагона, средняя скорость вагона 3,3 м/с и потери в сети 5%
Вычислить работу, которая производится при подъеме груза массы 20 кг по наклонной плоскости на расстоянии 6 м, если угол образуемый плоскостью с горизонтом, равен 30°, а коэффициент трения равен 0,01
Когда турбоход идет со скоростью 15 узлов, турбина его развивает мощность 3800 кВт. Определить силу сопротивления воды движению турбохода зная, что коэффициент полезного действия турбины и винта равен 0,41 и 1 узел = 0,5144 м/с
Найти мощность двигателя внутреннего сгорания, если среднее давление на поршень в течение всего хода равно 49 Н на 1 см2, длина хода поршня 40 см, площадь поршня 300 см2, число рабочих ходов 120 в минуту и коэффициент полезного действия 0,9
Шлифовальный круг диаметра 0,6 м делает 120 об/мин. Потребляемая мощность 1,2 кВт. Коэффициент трения шлифовального круга о деталь равен 0,2. С какой силой круг прижимает шлифуемую деталь?
Определить мощность двигателя продольно-строгального станка, если длина рабочего хода 2 м, его продолжительность 10 c, сила резания 11,76 кН, коэффициент полезного действия станка 0,8. Движение считать равномерным.
К концу упругой пружины подвешен груз массы M. Для растяжения пружины на 1 м надо приложить силу в c Н. Составить выражение полной механической энергии груза на пружине. Движение отнести к оси x, проведенной вертикально вниз из положения равновесия груза на пружине.
При ходьбе на лыжах на дистанцию в 20 км по горизонтальному пути центр тяжести лыжника совершал гармонические колебания с амплитудой 8 см и с периодом T=4 c, масса лыжника 80 кг, а коэффициент трения лыж о снег f=0,05. Определить работу лыжника на марше, если всю дистанцию он прошел за 1 час 30 мин, а также среднюю мощность лыжника. Примечание. Считать, что работа торможения при опускании центра тяжести лыжника составляет 0,4 работы при подъеме центра тяжести на ту же высоту.
Математический маятник A веса P и длины l под действием горизонтальной силы Px/l поднялся на высоту y. Вычислить потенциальную энергию маятника двумя способами: как работу силы тяжести и как работу, произведенную силой Px/l, и указать, при каких условиях оба способа приводят к одинаковому результату.
Для измерения мощности двигателя на его шкив A надета лента с деревянными колодками. Правая ветвь BC ленты удерживается пружинными весами Q, а левая ее ветвь DE натягивается грузом. Определить мощность двигателя, если, вращаясь равномерно, он делает 120 об/мин; при этом пружинные весы показывают натяжение правой ветви ленты в 39,24 Н; масса груза равна 1 кг, диаметр шкива d=63,6 см. Разность натяжений ветвей BC и DE ленты равна силе, тормозящей шкив. Определить работу этой силы в 1 c.
Посредством ремня передается мощность 14,71 кВт. Радиус ременного шкива 0,5 м, угловая скорость шкива соответствует 150 об/мин. Предполагая, что натяжение T ведущей ветви ремня вдвое больше натяжения t ведомой ветви, определить натяжение T и t.
Тело E, масса которого равна m, находится на гладкой горизонтальной плоскости. К телу прикреплена пружина жесткости c, второй конец которой прикреплен к шарниру O1. Длина недеформированной пружины равна l0; OO1=l. В начальный момент тело E отклонено от положения равновесия O на конечную величину OE=a и отпущено без начальной скорости. Определить скорость тела в момент прохождения положения равновесия.
В условиях предыдущей задачи определить скорость тела E в момент прохождения положения равновесия O, предполагая, что плоскость шероховата и коэффициент трения скольжения равен f.
Тело K находится на шероховатой наклонной плоскости в покое. Угол наклона плоскости к горизонту α и f0>tg α, где f0 — коэффициент трения покоя. В некоторый момент телу сообщена начальная скорость v0, направленная вдоль плоскости вниз. Определить путь s, пройденный телом до остановки, если коэффициент трения при движении равен f
По наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 30, спускается без начальной скорости тяжелое тело; коэффициент трения равен 0,1. Какую скорость будет иметь тело, пройдя 2 м от начала движения?
Материальная точка массы 3 кг двигалась по горизонтальной прямой влево со скоростью 5 м/с. К точке приложили постоянную силу, направленную вправо. Действие силы прекратилось через 30 c, и тогда скорость точки оказалась равной 55 м/с и направленной вправо. Найти величину этой силы и совершенную ею работу.
При подходе к станции поезд идет со скоростью 10 м/с под уклон, угол которого α=0,008 рад. В некоторый момент машинист начинает тормозить поезд. Сопротивление от трения в осях составляет 0,1 от веса поезда. Определить, на каком расстоянии и через какое время от начала торможения поезд остановится. Принять, что sin α=α.
Поезд массы 200 т идет по горизонтальному участку пути с ускорением 0,2 м/с2. Сопротивление от трения в осях составляет 0,01 веса поезда и считается не зависящим от скорости. Определить мощность, развиваемую тепловозом в момент t=10 c, если в начальный момент скорость поезда равнялась 18 м/с.
Брус начинает двигаться с начальной скоростью v0 по горизонтальной шероховатой плоскости и проходит до полной остановки расстояние s. Определить коэффициент трения скольжения, считая, что сила трения пропорциональна нормальному давлению.
Железнодорожная платформа имеет массу 6 т и при движении испытывает сопротивление от трения в осях, равное 0,0025 ее веса. Рабочий уперся в покоящуюся платформу и покатил ее по горизонтальному и прямолинейному участку пути, действуя на нее с силой 250 Н. Пройдя 20 м, он предоставил платформе катиться самой. Вычислить, пренебрегая сопротивлением воздуха и трением колес о рельсы, наибольшую скорость платформы во время движения, а также весь путь, пройденный ею до остановки.
Гвоздь вбивается в стену, оказывающую сопротивление 700 Н. При каждом ударе молотка гвоздь углубляется в стену на длину l=0,15 см. Определить массу молотка, если при ударе о шляпку гвоздя он имеет скорость 1,25 м/с
Упавший на Землю метеорит массы 39 кг углубился в почву на 1,875 м. Вычислено, что почва в месте падения метеорита оказывает проникающему в нее телу сопротивление 5*10^5 Н. С какой скоростью метеорит достиг поверхности Земли? С какой высоты он должен был упасть без начальной скорости, чтобы у поверхности Земли приобрести указанную скорость? Считать тяжести постоянной и пренебречь сопротивлением воздуха
Незаторможенный поезд массы 500 т, двигаясь с выключенным двигателем, испытывает сопротивление R=(7650+500v) Н, где v — скорость в м/с. Зная начальную скорость поезда v0=15 м/с, определить, какое расстояние пройдет поезд до остановки.
Главную часть установки для испытания материалов ударом составляет тяжелая стальная отливка M, прикрепленная к стержню, который может вращаться почти без трения вокруг неподвижной горизонтальной оси O. Пренебрегая массой стержня, рассматриваем отливку M как материальную точку, для которой расстояние OM=0,981 м. Определить скорость v этой точки в нижнем положении B, если она падает из верхнего положения A с ничтожно малой начальной скоростью.
Написать выражение потенциальной энергии упругой рессоры, прогибающейся на 1 см от нагрузки в 4 кН, предполагая, что прогиб x возрастает прямо пропорционально нагрузке.
Пружина имеет в ненапряженном состоянии длину 20 см. Сила, необходимая для изменения ее длины на 1 см, равна 1,96 Н. С какой скоростью v вылетит из трубки шарик массы 30 г, если пружина была сжата до длины 10 см? Трубка расположена горизонтально.
Статический прогиб балки, загруженной посередине грузом Q, равен 2 мм. Найти наибольший прогиб балки, пренебрегая ее массой, в двух случаях: 1) когда груз Q положен на неизогнутую балку и опущен без начальной скорости; 2) когда груз Q падает на середину неизогнутой балки с высоты 10 см без начальной скорости. Учесть, что сила, действующая на груз со стороны балки, пропорциональна ее прогибу.
Две ненапряженные пружины AC и BC, расположенные по горизонтальной прямой Ax, прикреплены шарнирами к неподвижным точкам A и B, а в точке C - к гире массы 2 кг. Пружина AC сжимается на 1 см силой 20 Н, а пружина CB вытягивается на 1 см силой 40 Н. Расстояние AC=BC=10 см. Гире C сообщена скорость v0=2 м/с в таком направлении, что при последующем движении она проходит через точку D, координаты которой xD=8 см, yD=2 см, если за начало координат принять точку A и координатные оси направить, как указано на рисунке. Определить скорость гири в момент прохождения ее через точку D, лежащую в вертикальной плоскости xy.
Груз M веса P, подвешенный в точке O на нерастяжимой нити длины l, начинает двигаться в вертикальной плоскости без начальной скорости из точки A; при отсутствии сопротивления груз M достигнет положения C, где его скорость обратится в нуль. Приняв потенциальную энергию, обусловленную силой тяжести груза M в точке B, равной нулю, построить графики изменений кинетической и потенциальной энергии, а также их суммы в зависимости от угла. Массой нити пренебречь.
Материальная точка массы m совершает гармонические колебания по прямой Ox под действием упругой восстанавливающей силы по следующему закону x=a sin(kt+β). Пренебрегая сопротивлениями, построить графики изменения кинетической и потенциальной энергии движущейся точки в зависимости от координаты x; в начале координат V=0.
Какую вертикальную силу, постоянную по величине и направлению, надо приложить к материальной точке, чтобы при падении точки на Землю с высоты, равной радиусу Земли, эта сила сообщила точке такую же скорость, как сила притяжения к Земле, обратно пропорциональная квадрату расстояния точки до центра Земли?
Горизонтальная пружина, на конце которой прикреплена материальная точка, сжата силой P и находится в покое. Внезапно сила P меняет направление на прямо противоположное. Определить, пренебрегая массой пружины, во сколько раз получающееся при этом наибольшее растяжение l2 больше первоначального сжатия l1.
Тело брошено с поверхности Земли вверх по вертикальной линии с начальной скоростью v0. Определить высоту H поднятия тела, принимая во внимание, что сила тяжести изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли; сопротивлением воздуха пренебречь. Радиус Земли R=6370 км, v0=1 км/с.