Математика

В спортивном празднике участвовали 90 школьников. Могут ли они на заключительном параде построиться: в две, пять, одиннадцать одинаковых шеренг? в колонну по шесть человек в ряд?Докажите, что число 70 525 кратно 217, а число 729 является делителем 225 261На координатном луче отмечено число а. Отметьте на этом луче четыре числа, кратных aПроверьте, что каждое из чисел 6, 28, 496 равно сумме всех его делителей, не считая самого числаПроверьте, что каждое из чисел 220 и 284 равно сумме делителей другого числа, не считая его самого.Докажите, что произведение двух натуральных чисел кратно каждому из множителей.На рисунке 2 изображен в натуральную величину один кадр фотопленки. Каких размеров получится фотография при пятикратном увеличении? Уместится ли изображение этого кадра при десятикратном увеличении на листе бумаги, размер которого 24 x 30 смВычислите устно 5 + 0,8; 0,23 + 7; 0,48 + 0,2; 0,6 + 0,34; 2,7 + 1,12; 0,76 - 0,3; 2,54 - 2; 0,82 - 00,2; 0,63 - 0,6; 0,8 - 0,25; 0,2 * 4; 2,1 * 3; 0,7 * 10; 0,5 * 2; 0,25 * 4; 6:10; 0,8:2; 2,1:7; 0,5:10; 4,1:2.Найдите пропущенные числаНа координатном луче отмечены числа 1 и m. С помощью циркуля отметьте на луче числа: m+1; m— 1;m + mДаны три числовых выражения и три программы вычисления их значений на микрокалькуляторе. Укажите, какая программа соответствует каждому из данных выражений.Найдите неполное частное и остаток при делении 243 на 15; 3629 на 12; 1075 на 29; 1632 на 51.Найдите остаток от деления 273 на 10; 3785 на 2; 3843 на 5; 4236 на 5; 100 на 3; 1000 на 9.При делении числа а на число b получили неполное частное с и остаток r. С помощью формулы a = bс+r заполните пустые клетки таблицы.Выполните действие а) 3,4 + 2,5; 17,2 + 2,8; 5,9 + 3,7; 4,587 + 7,64; б) 5,7 - 1,3; 8 - 3,4; 12,3 - 1,8; 10,273 - 5,49; в) 2,4 · 3; 3,02 · 7; 2,6 · 3,7; 4,5 · 2,06; г) 3,5 : 7; 8,4 : 4; 60,8 : 1,9; 20,52 : 3,8.Государственные флаги многих стран состоят из горизонтальных или вертикальных полос разных цветов. Сколько могло бы быть различных государственных флагов, состоящих из двух горизонтальных полос одинаковой ширины и разного цвета - белого, красного и синего?Сколько существует флагов, составленных из трех горизонтальных полос одинаковой ширины и различных цветов - белого, зеленого, красного и синего? Есть ли среди этих флагов Государственный флаг Российской Федерации?1) В первом мешке было 54,4 кг крупы, во втором в 1,7 раза меньше, чем в первом, а в третьем на 2,6 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов крупы было в трех мешках вместе? 2) На первую машину погрузили 4,5 т картофеля, на вторую 1,4 раза больше, чем на первую, а на третью на 1,6 т меньше, чем на вторую. Сколько тонн картофеля погрузили на все три машины вместе?Найдите все делители числа 30 и запишите их в порядке возрастания.Выберите из чисел 14, 21, 31, 42, 51, 63, 68, 75 те, которые: кратны 7; кратны 17; не кратны 8; не кратны 2.Выполните деление с остатком: 385:13; 548:12; 3710:30.Площадь первого поля 27,3 га. Площадь второго поля на 4,8 га меньше площади первого, а площадь третьего поля в 1,6 раза больше площади второго. Чему равна площадь всех трех полей вместе?Выполните действия: 18,36 + 0,64 : 0,8; 80·11 - 42 558 : 519; 3,44 : 0,4 + 24,56; 684 · 245 - 675 · 246.Запишите натуральные числа от 1 до 30 в порядке возрастания и подчеркните красным карандашом каждое второе число, а синим каждое пятое. Какие числа окажутся подчеркнуты красным карандашом, какие синим? Какие числа подчеркнуты обоими цветами? Назовите числа, не делящиеся ни на 2, ни на 5.Назовите три числа, которые делятся на 2; на 5; на 2 и на 5; не делятся ни на 2 и ни на 5.Назовите: два четных числа, кратных 5; два нечетных числа, кратных 5; два четных числа, которые не делятся на 5; два нечетных числа, которые не делятся на 5.Какие из чисел 200, 320, 3000, 50 000, 861, 76 540 делятся на 100? Какие из них делятся на 1000? Сформулируйте признаки делимости на 100, на 1000.Напишите все трехзначные числа, в запись которых входят лишь цифры 0, 2, 5 и которые делятся на 2; на 5.Коля принес несколько коробок с яйцами, по 10 яиц в каждой коробке. Может ли быть, что он принес 35, 43, 50 яиц?Купили 5 одинаковых коробок цветных карандашей. Может ли в них оказаться всего 92, 90, 75 карандашей?Подставьте в таблицу подходящие значения a и b и сделайте вывод четности или нечетности результата действияМожно ли, используя только цифры 3 и 4, записать число, которое делится на 10; кратное 5; четное число; нечетное числоКакие числа, кратные 5, удовлетворяют неравенству: 64 < x < 78; 405 < x < 450; 24 < y < 49; 1 < y < 30?Вычислите устноКакие различные натуральные числа надо вписать в кружки, чтобы произведение каждых двух чисел, помещенных в кружках, соединенных отрезком, равнялось 70? Подумайте, как можно назвать набор чисел, оказавшихся в кружках.