Геометрия

Проведите прямую. Отметьте какую-нибудь точку А, лежащую на прямой, и точку В, не лежащую на прямой. Проведите две пересекающиеся прямые а и b. Отметьте точку С пересечения прямых: точку А на прямой а, не лежащую на прямой b; точку D, не лежащую ни на одной из прямых a и b.Отметьте на листе бумаги две точки. Проведите через них от руки прямую. С помощью линейки проверьте правильность построенияМогут ли две прямые иметь две точки пересеченияДля проверки правильности линейки применяют такой способ. Через две точки с помощью линейки проводят линию. Затем линейку переворачивают и через те же точки снова проводят линию. Если линии не совпадают, то линейка неправильная. На каком свойстве прямых основан этот способ проверки правильности линейкиПроведите прямую а. Отметьте на прямой две какие-нибудь точки А и В. Отметьте теперь точку С так, чтобы точка А лежала между точками В и СПроведите прямую а. Отметьте на прямой две какие-нибудь точки А и В. Отметьте теперь какую-нибудь точку С отрезка АВТочка М лежит на прямой CD между точками С и D. Найдите длину отрезка CD, если 1) СМ = 2,5 см, MD = 3,5 см; 2) СМ = 3,1 дм, MD = 4,6 дм; 3) СМ = 12,3 м, MD = 5,8 мТри точки А, В, С лежат на одной прямой. Известно, что AB = 4,3 см AC = 7,5 см, BC = 3,2 см. Может ли точка А лежать между точками B и C? Может ли точка С лежать между точками А и В? Какая из трех точек A, B, C лежит между двумя другимиТочки А, В, С лежат на одной прямой. Принадлежит ли точка В отрезку АС, если АС = 5 см, ВС = 7 см? Объясните ответТочки А, В, С лежат на одной прямой. Может ли точка В разделять точки А и С, если АС = 7 м, ВС = 7,6 м? Объясните ответМогут ли точки А, В, С лежать на одной прямой, если АВ = 1,8 м, АС = 1,3 м, ВС = 3 м? Объясните ответМогут ли три точки А, В, С лежать на одной прямой, если длина большего отрезка АВ меньше суммы длин отрезков АС и ВС? Объясните ответТочки А, В, С лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка ВС, если АВ = 2,7 м, АС = 3,2 м. Сколько решений имеет задачаНа отрезке АВ длиной 15 м отмечена точка С. Найдите длины отрезков АС и ВС, если: отрезок АС на 3 м длиннее отрезка ВС; отрезок АС в два раза длиннее отрезка ВС; точка С — середина отрезка АВ; длины отрезков АС и ВС относятся как 2:3Проведите прямую и отметьте какую-нибудь точку А, не лежащую на этой прямой. Отметьте теперь две точки В и С так, чтобы отрезок АВ пересекал прямую, а отрезок ВС не пересекал ееДана прямая и три точки А, В, С, не лежащие на этой прямой. Известно, что отрезок АВ пересекает прямую, а отрезок АС не пересекает ее. Пересекает ли прямую отрезок ВС? Объясните ответДаны прямая и четыре точки А, В, С и D, не лежащие на этой прямой. Пересекает ли прямую отрезок AD, если: 1) отрезки АВ, ВС и CD пересекают прямую; 2) отрезки АС и ВС пересекают прямую, а отрезок BD не пересекает; 3) отрезки АВ и CD пересекают прямую, а отрезок ВС не пересекает; 4) отрезки АВ и CD не пересекают прямую, а отрезок ВС пересекает; 5) отрезки АВ, ВС, CD не пересекают прямую; 6) отрезки АС, ВС и BD пересекают прямую? Объясните ответДаны пять точек и прямая, не проходящая ни через одну из этих точек. Известно, что три точки расположены в одной полуплоскости относительно этой прямой, а две точки — в другой. Каждая пара точек соединена отрезком. Сколько отрезков пересекает прямую? Объясните ответДаны прямая a и точки А, X, У, Z на этой прямой. Известно, что точки X, У лежат по одну сторону от точки А, точки X и Z тоже лежат по одну сторону от точки А. Как расположены точки У и Z относительно точки А: по одну сторону или по разные стороны? Объясните ответОтметьте две точки А и В. Проведите полупрямую АВНа отрезке АВ взята точка С. Среди полупрямых AB, АС, CA, СВ назовите пары совпадающих полупрямых, дополнительных полупрямых. Объясните ответЛуч а проходит между сторонами угла (cd). Найдите угол (cd), если 1) ∠(ас) = 35°, ∠(ad) = 75°; 2) ∠(ас) = = 57°, ∠(ad) = 62°; 3) ∠(ac) = 94°, ∠(ad) = 85°.Может ли луч С проходить между сторонами угла (ab), если 1) ∠(ac) = 30°, ∠(cb) = 80°, ∠(ab) = 50°; 2) ∠(ac) = = 100°, ∠(cb) = 90°; 3) угол (ас) больше угла (ab)?Между сторонами угла (ab), равного 60°, проходит луч c. Найдите углы (ос) и (bc), если 1) угол (ас) на 30° больше угла (bс); 2) угол (ас) в два раза больше угла (bс); 3) луч c делит угол (ab) пополам; 4) градусные меры углов (ас) и (bс) относятся как 2:3.Существует ли на полупрямой AB такая точка X, отличная от В, что AX = AB? Объясните ответНа луче AB отложен отрезок AC, меньший отрезка AB. Какая из трех точек A, B, C лежит между двумя другими? Объясните ответНа луче АВ отмечена точка С. Найдите длину отрезка ВС, если: 1) АВ = 1,5 м, АС = 0,3 м; 2) АВ = 2 см, АС = 4,4 смНа стороне АВ треугольника АВС взята точка D. Чему равна сторона АВ треугольника, если AD = 5 см, а BD = 6 смНа стороне АВ треугольника АВС взята точка D. Найдите угол С треугольника, если ∠ACD = 30°, а ∠BCD = 70°Треугольники АВС и PQR равны. Известно, что АВ = 5 см, ВС = б см, АС = 7 см. Найдите стороны треугольника PQR. Объясните ответТреугольники АВС и PQR равны. Углы второго треугольника известны: P = 40°, Q = 60°, R = 80°. Найдите углы треугольника АВСТреугольники АВС и PQR равны. Известно, что сторона АВ равна 10 м, а угол С равен 90°. Чему равны сторона PQ и угол R? Объясните ответТреугольники АВС, PQR и XYZ равны. Известно, что АВ=5 см, QR=6 см, ZX=7 см. Найдите остальные стороны каждого треугольникаДан треугольник АВС. Существует ли другой, равный ему треугольник ABDМожет ли прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, не пересекать другую? Объясните ответ