Геометрия

Даны две пересекающиеся прямые. Можно ли провести третью прямую, параллельную каждой из двух данныхМожет ли прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекать каждую его сторону? ПочемуДаны четыре различные точки А, В, С и D. Известно, что точки А, В, С лежат на одной прямой и точки В, С, D также лежат на одной прямой. Докажите, что все четыре точки А, В, С, D лежат на одной прямойДаны четыре прямые а, b, с и d. Известно, что прямые а, b, с пересекаются в одной точке и прямые b, с, d также пересекаются в одной точке. Докажите, что все четыре данные прямые проходят через одну точкуТочки А, В, С, D не лежат на одной прямой. Известно, что прямая АВ пересекает отрезок CD, а прямая CD пересекает отрезок АВ. Докажите, что отрезки АВ и CD пересекаютсяДан треугольник ABC. На стороне AC взята точка B1 а на стороне BC — точка A1. Докажите, что отрезки AA1 и BB1 пересекаютсяОтрезки АВ и CD, не лежащие на одной прямой, пересекаются в точке Е. Докажите, что отрезок АС не пересекает прямую BDДокажите, что если луч, исходящий из вершины угла, пересекает отрезок AB с концами на сторонах угла, то он пересекает 1) отрезок АС с концами на сторонах угла; 2) любой отрезок CD с концами на сторонах углаДокажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точкеТочки А и С принадлежат прямой а. На полупрямой CA отложен отрезок СВ, больший отрезка CA. 1) Какая из трех точек А, В, С лежит между двумя другими? Объясните ответ. 2) Докажите, что точка А разбивает прямую а на две полупрямые АВ и АСНайдите углы, смежные с углами 30°; 45°; 60°; 90°Могут ли два смежных угла быть оба острыми, тупыми; прямыми? Обоснуйте ответНайдите смежные углы, если один из них на 30° больше другого; их разность равна 40°; один из них в 3 раза меньше другого; они равныКакой угол образуют часовая и минутная стрелки часов, когда они показывают 1) 6 ч; 2) 3 ч; 3) 4 чНайдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 1) 2:3; 2) 3:7; 3) 11:25; 4) 22:23Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30°. Чему равны остальные углыЧему равен угол, если два смежных с ним угла составляют в сумме 100Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50°. Найдите эти углыОдин из углов, образованных при пересечении двух прямых, в 4 раза больше другого. Найдите эти углыОдин из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, на 50° меньше другого. Найдите эти углыНайдите углы, которые получаются при пересечении двух прямых, если сумма трех из этих углов равна 270°Докажите, что если три из четырех углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равны, то прямые перпендикулярныКак с помощью линейки проверить, является ли прямым угол в чертежном угольникеЧему равен угол между биссектрисой и стороной данного угла, равного 1) 30°; 2) 52°; 3) 172Найдите угол, если его биссектриса образует со стороной угол, равный 1) 60°; 2) 75°; 3) 89°.Докажите, что биссектриса угла образует с его сторонами углы не больше 90°.Докажите, что если луч исходит из вершины угла и образует с его сторонами равные острые углы, то он является биссектрисой углаНайдите угол между биссектрисами смежных углов.Докажите, что биссектрисы вертикальных углов лежат на одной прямойНайдите угол между биссектрисой и продолжением одной из сторон данного угла, равного 1) 50; 2) 90; 3) 150.Из вершины О смежных углов АОВ и СОВ проведен луч OD в полуплоскость, где проходит общая сторона углов ОВ. Докажите, что луч OD пересекает либо отрезок АВ, либо отрезок ВС. Какой из отрезков пересекает луч OD, если угол AOD меньше (больше) угла АОВ? Объясните ответ.Из вершины развернутого угла (аа1) в одну полуплоскость проведены лучи b и с. Чему равен угол (bc), если 1) ∠(ab) = 50; ∠(ac) = 70; 2) ∠(a1b) = 50; ∠(ас) = 70; 3) ∠(ab) = 60; ∠(а1с) = 30Из вершины развернутого угла (аа1) проведены лучи b и с в одну полуплоскость. Известно, что ∠(ab) = 60, ∠(ас) = 30. Найдите углы (a1b), (а1с) и (bc).От полупрямой АВ в разные полуплоскости отложены углы ВАС и BAD. Найдите угол CAD, если 1) ∠ВАС = 80, ∠BAD = 170; 2) ∠ВАС = 87, ∠BAD = 98; 3) ∠ВАС = 140, ∠BAD = 30; 4) ∠ВАС = 60, ∠BAD = 70Даны три луча а, b, с с общей начальной точкой. Известно, что ∠(ab) = ∠(ac) = ∠(bc) = 120. 1) Проходит ли какой-нибудь из этих лучей между сторонами угла, образованного двумя другими лучами? 2) Может ли прямая пересекать все три данных луча? Объясните ответ