Геометрия

Внешний диаметр полого шара 18 см. Толщина стенок 3 см. Найдите объем материала, из которого изготовлен шар.Сосуд имеет форму полушара радиуса R, дополненного цилиндром. Какой высоты должна быть цилиндрическая часть, чтобы сосуд имел объем VПлоскость, перпендикулярная диаметру шара, делят его на части 3 см и 9 см. На какие части делится объем шараКакую часть объема шара составляет объем шарового сегмента, у которого высота равна 0,1 диаметра шараДва равных шара расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого. Как относится объем общей части шаров к объему целого шара?Диаметр шара, равный 30 см, является осью цилиндра, у которого радиус основания равен 12 см. Найдите объем части шара, заключенный внутри цилиндра.Чему равен объем шарового сектора, если радиус окружности его основания 60 см, а радиус шара 75 см.Круговой сектор с углом 30 и радиусом R вращается около одного из боковых радиусов. Найдите объем полученного тела.Поверхности двух шаров относятся как m:n. Как относятся их объемыГипотенуза и катеты треугольника являются диаметрами трех шаров. Какая существует зависимость между их поверхностямиПоверхность тела, образуемого вращением квадрата около стороны, равновелика поверхности шара, имеющего радиусом сторону квадрата. Докажите.Радиус шара 15 см. Какую площадь имеет часть его поверхности, видимая из точки, удаленной от центра на 25 смШар радиусом 10 см цилиндрически просверлен по оси. Диаметр отверстия 12 см. Найдите полную поверхность тела.Цилиндрическая дымовая труба с диаметром 65 см имеет высоту 18 м. Сколько жести нужно для ее изготовления, если на заклепки уходит 10% материалаПолуцилиндрический свод подвала имеет 6 м в длину и 5,8 м в диаметре. Найдите полную поверхность подвала.Из круглого листа металла выштампован цилиндрический стакан диаметром 25 см и высотой 50 см. Предполагая, что площадь листа при штамповке не изменилась, найдите диаметр листа.В цилиндре площадь основания равна Q, а площадь осевого сечения M. Чему равна полная поверхность цилиндраКонусообразная палатка высотой 3,5 м и диаметром основания 4 м покрыта парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палаткуКрыша башни имеет форму конуса. Высота крыши 2 м, диаметр башни 6 м. Найдите поверхность крыши.Площадь основания конуса S, а образующие наклонены к плоскости основания под углом α. Найдите боковую поверхность конусаКак относятся между собой боковая и полная поверхности равностороннего конуса (в сечении правильный треугольник)Полная поверхность равностороннего конуса равновелика поверхности шара, построенного на его высоте как на диаметре. Докажите.Полукруг свернут в коническую поверхность. Найдите угол между образующей и осью конуса.Радиус кругового сектора равен 3 м, его угол 120. Сектор свернут в коническую поверхность. Найдите радиус основания конусаСколько квадратных метров латунного листа потребуется, чтобы сделать рупор , у которого диаметр одного конца 0,43 м, другого конца 0,036 м и образующая 1,42 мСколько олифы потребуется для окраски внешней поверхности 100 ведер, имеющих форму усеченного конуса с диаметрами оснований 25 см и 30 см и образующей 27,5 см, если на 1 м2 требуется 150 г олифыТочки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AB и CD не пересекаютсяМожно ли через точку пересечения двух данных прямых провести третью прямую, не лежащую с ними в одной плоскости? Ответ объясните.Точки А, В, С лежат в каждой из двух различных плоскостей. Докажите, что эти точки лежат на одной прямой.Даны три различные попарно пересекающиеся плоскости. Докажите, что если две из прямых пересечения этих плоскостей пересекаются, то третья прямая проходит через точку их пересечения.Даны две плоскости, пересекающиеся по прямой а, и прямая b, которая лежит в одной из этих плоскостей и пересекает другую. Докажите, что прямые а и b пересекаются.Четыре точки не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-нибудь три из них лежать на одной прямой? Объясните ответ.Докажите, что через прямую можно провести две различные плоскости.Даны две непересекающиеся плоскости. Докажите, что прямая, пересекающая одну из этих плоскостей, пересекает и другую.Даны две различные прямые, пересекающиеся в точке А. Докажите, что все прямые, пересекающие обе данные прямые и не проходящие через точку А, лежат в одной плоскости.