Две материальные точки движутся по окружности радиусами R1 и R2, причем R1 = 2R2. Сравнить их центрострем

Две материальные точки движутся по окружности радиусами R₁ и R₂, причем R₁ = 2R₂. Сравнить их центростремительные ускорения в случаях: 1) равенства их скоростей; 2) равенства их периодов обращения

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

Решение

Запишем формулы

a_ц1 = v21/R₁
a_ц2 = v22/R₂

1) В первом случае v₁=v₂. Тогда имеем:

a_ц1/a_ц2 = R₂/R₁ = 1/2

2) При T₁ = T₂ используем формулу:

a_ц = v²/R

Кроме того,

v = 2πR/T

Поэтому

a_ц = 4π²R/T²

Откуда получаем:

a_ц1/a_ц2 = R₁/R₂ = 2

Две материальные точки движутся по окружности радиусами R1 и R2, причем R1 = 2R2. Сравнить их центрострем Рымкевич А.П. 10-11 класс