Радиус рабочего колеса гидротурбины в 8 раз больше, а частота обращения в 40 раз меньше, чем у паровой ту

Радиус рабочего колеса гидротурбины в 8 раз больше, а частота обращения в 40 раз меньше, чем у паровой турбины. Сравнить скорости и центростремительные ускорения точек обода колес турбин

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

Решение

Воспользуемся соотношениями

v = 2πRn
a_ц = v²/R = 4π²Rn²

Распишем эти формулы для обоих колес:

v₁ = 2πR₁n₁
v₂ = 2πR₂n₂
a_ц1 = 4π²R₁n21
a_ц2 = 4π²R₂n22

Тогда

v₁/v₂ = R₁n₁/R₂n₂ = 8R₂n₁/R₂ · 40n₁ = 1/5
a_ц1/a_ц2 = R₁n21/R₂n22 = 8R₂n21/R₂ · 1600n21 = 1/200

Радиус рабочего колеса гидротурбины в 8 раз больше, а частота обращения в 40 раз меньше, чем у паровой ту Рымкевич А.П. 10-11 класс