Детский заводной автомобиль, двигаясь равномерно, прошел расстояние s за время t. Найти частоту обращения

Детский заводной автомобиль, двигаясь равномерно, прошел расстояние s за время t. Найти частоту обращения и центростремительное ускорение точек на ободе колеса, если диаметр колеса равен d. По возможности конкретные данные задачи получите опытным путем

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

2 способа решения:

1 способ

Если колесо машины не проскальзывает, то за каждый полный его оборот автомобиль проходит расстояние, равное длине окружности πd. Следовательно, за время t колесо сделает s/πd оборотов, и частота его вращения равна

n = s/πdt

Используя этот результат, находим:

a_ц = 2π²dn² = 2s²/dt²

2 способ

Известно, что линейная скорость точек обода колеса равна скорости детской игрушки, но с другой стороны

v = πdn
v = s/t

Левые части двух уравнений равны, следовательно, равны и правые

πdn = s/t

Отсюда

n = s/πdt

Центростремительное ускорение определим по формуле: a_ц = 4π²Rn² (см. задачу № 110). Отсюда получим:

a_ц = 4π²Rn² = 2dπ²s/πdt

= 2dπ²s²/π²d²t² = 2s²/dt²

Детский заводной автомобиль, двигаясь равномерно, прошел расстояние s за время t. Найти частоту обращения Рымкевич А.П. 10-11 класс