Порожнему прицепу тягач сообщает ускорение a1 = 0,4 м/с2, а груженому a2 = 0,1 м/с2. Какое ускорение сообщит тягач обоим прицепам, соединенным вместе? Силу тяги тягача считать во всех случаях одинаковой.
Механика
Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика
Решение
Запишем второй закон Ньютона для случая порожнего, груженого и соединенных вместе прицепов (сила тяги по условию задачи имеет одно и то же значение):
F = m1a1 (1)
F = m2a2 (2)
F = (m1+m2) · a3 (3)
Из (1) и (2) получим формулы рассчета масс:m1 = F / a1
m2 = F / a2
Подставим эти выражения в (3):F = F / a1 F / a2
Откуда имеем:a3 = a1a2 / a1 + a2
Произведем вычисления:a3 = 0,4 · 0,1 / 0,4 + 0,1