Две пружины разной длины, скрепленные одними концами, растягивают за свободные концы руками. Пружина жесткостью 100 Н/м удлинилась на 5 см. Какова жесткость второй пружины, если ее удлинение равно 1 см?
Механика
Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика
Решение
По закону Гука:
Fупр = k · Δℓ
По третьему закону Ньютона:Fупр1 = Fупр2
Имеем:Fупр1 = k1 · Δℓ1
Fупр2 = k2 · Δℓ2
Отсюда получаем:Fупр2 = k2 · Δℓ2
k1 · Δℓ1 = k2 · Δℓ2
Выразим жесткость второй пружины:k2 = k1 · Δℓ1 / Δℓ2
Произведем вычисления:k2 = 100 Н/м · 5 · 10-2 м / 10-2 м