Согласно закону всемирного тяготения, сила гравитационного взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами. При этом для тел конечных размеров и шарообразной формы расстояние отсчитывается от центра шара. Поэтому сила притяжения к Земле космического корабля (который в данном случае можно считать материальной точкой) при его удалении от поверхности планеты на расстояние ее радиуса уменьшится в 4 раза. При удалении на 5 радиусов расстояние между взаимодействующими телами изменится от 1 до 6 радиусов платнеты, а сила — соответственно уменьшится в 36 раз.

Запишем уравнение закона всемирного тяготения для двух положений космического корабля: у поверхности Земли и на расстоянии h. Получим: Поделим первое равенство на второе. Получим: Тогда:

1) при h = R имеем: То есть притяжение станет меньше в 4 раза

2) при h = 5R получим:Значит, во втором случае притяжение будет меньше в 36 раз