На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 100 раз мень

На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 100 раз меньше, чем на поверхности Земли?

Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика

Решение

Воспользуемся решением предыдущей задачи. Итак, если обозначить радиус планеты Земля R, а удаление корабля от ее поверхности h, то, согласно закону всемирного тяготения, отношение силы притяжения на поверхности к силе притяжения на расстоянии h от нее будет равно

(R + h)²/R²

Отсюда, согласно условия задачи, получим уравнение для решения:

(R + h)² = 100R²

Имеем:

h = 9R

Итак, искомое удаление равно девяти радиусам нашей планеты

На каком расстоянии от поверхности Земли сила притяжения космического корабля к ней станет в 100 раз мень Рымкевич А.П. 10-11 класс