Каково ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса Земли?
Механика
Задача из пособия: Рымкевич А.П. 10-11 класс
Механика
2 способа решения:
1 способ
Ускорение свободного падения на расстоянии r от центра нашей планеты находится по формуле:
R/2 от ее поверхности
a = G M / r2 (1)
где M - масса Земли. Эта формула является следствием общего выражения для силы гравитационного действия F и второго закона Ньютона. Согласно (1) на поверхности планеты
a = g = G M / R2
где R - радиус Земли, а на высоте a = G M / (3R/2)2 4 / 9
2 способ
Формула ускорения свободного падения имеет вид:g / g0 r2 / (r + h)2 r2 / (3r/2)2 4 / 9
g = G Mз / r2
Если тело находится на поверхности Земли на уровне моря, то это выражение примет вид:g0 = G Mз / r2 (1)
Если на высоте h, то можно записать:g = G Mз / (r + h)2 (2)
Найдем отношение (2) к (1):g = 4g0 / 9 4 · 9,8 м/с2 / 9